2019年高考数学真题分类汇编 7.3 简单的线性规划 理 .doc

2019年高考数学真题分类汇编 7.3 简单的线性规划 理考点简单的线性规划1.(xx课标,9,5分)不等式组的解集记为D.有下面四个命题:p1:(x,y)D,x+2y-2,p2:(x,y)D,x+2y2,p3:(x,y)D,x+2y3,p4:(x,y)D,x+2y-1.其中的真命题是() A.p2,p3 B.p1,p2 C.p1,p4 D.p1,p3答案B2.(xx课标,9,5分)设x,y满足约束条件则z=2x-y的最大值为()A.10 B.8 C.3 D.2答案B3.(xx天津,2,5分)设变量x,y满足约束条件则目标函数z=x+2y的最小值为()A.2 B.3 C.4 D.5答案B作出可行域,如图所示.由z=x+2y得y=-x+,故将直线y=-x向上平移,当过A(1,1)时,z有最小值3.4.(xx广东,3,5分)若变量x,y满足约束条件,且z=2x+y的最大值和最小值分别为m和n,则m-n=()A.5 B.6 C.7 D.8答案B5.(xx安徽,5,5分)x,y满足约束条件若z=y-ax取得最大值的最优解,则实数a的值为()A.或-1 B.2或 C.2或1 D.2或-1答案D6.(xx北京,6,5分)若x,y满足且z=y-x的最小值为-4,则k的值为()A.2 B.-2 C. D.-答案D7.(xx山东,9,5分)已知x,y满足约束条件当目标函数z=ax+by(a0,b0)在该约束条件下取到最小值2时,a2+b2的最小值为()A.5 B.4 C. D.2答案B8.(xx福建,11,4分)若变量x,y满足约束条件则z=3x+y的最小值为.答案19.(xx大纲全国,14,5分)设x、y满足约束条件则z=x+4y的最大值为.答案510.(xx湖南,14,5分)若变量x,y满足约束条件且z=2x+y的最小值为-6,则k=.答案-211.(xx陕西,18,12分)在直角坐标系xOy中,已知点A(1,1),B(2,3),C(3,2),点P(x,y)在ABC三边围成的区域(含边界)上.(1)若+=0,求|;(2)设=m+n(m,nR),用x,y表示m-n,并求m-n的最大值.解析(1)解法一:+=0,又+=(1-x,1-y)+(2-x,3-y)+(3-x,2-y)=(6-3x,6-3y),解得x=2,y=2,即=(2,2),故|=2.解法二:+=0,则(-)+(-)+(-)=0,=(+)=(2,2),|=2.(2)=m+n,(x,y)=(m+2n,2m+n),两式相减得,m-n=y-x,令y-x=t,由图知,当直线y=x+t过点B(2,3)时,t取得最大值1,故m-n的最大值为1.