2019年高中数学 一集合单元测评 北师大版必修1.doc

2019年高中数学 一集合单元测评 北师大版必修1一、选择题：本大题共10小题，共50分1若集合M1,0,1,2，Nx|x(x1)0，则MN等于()A1,0,1,2B0,1,2C1,0,1 D0,1解析：N0,1，MN0,1答案：D2满足条件0,1A0,1的所有集合A的个数是()A1 B2C3 D4解析：由题意知A0,1，A为4个答案：D3已知A1,2,3，B2,4，定义集合M满足Mx|xA，且xB，则集合M为()A2,4 B1,3C1,2,4 D2解析：AB2，由xA，且xB，M1,3答案：B4已知集合Px|x3，Qx|1x4，那么PQ等于()Ax|1x3 Bx|1x4Cx|x4 Dx|x1解析：结合数轴可知：PQx|x4答案：C5如图，I是全集，M、P、S是I的3个子集，则阴影部分所表示的集合是()A(MP)SB(MP)SC(MP)ISD(MP)IS解析：阴影部分是MP的一部分，且不在S内，故选C.答案：C6已知集合Ax|x20，B1,2,3，则AB()A1,2,3 B1C3 D解析：Ax|x20x|x2，所以AB1，选B.答案：B7定义集合运算：A*Bz|zxy，xA，yB设A1,2，B0,2，则集合A*B的所有元素之和为()A0 B2C3 D6解析：A*B0,2,4，元素之和为6.答案：D8若Px|yx2，Q(x，y)|yx2，xR，则必有()APQ BPQCPQ DPQ解析：P是由yx2的自变量x的取值组成，是数集，而Q是yx2上的点组成的，PQ.答案：A9.已知集合Mx|x，kZ，Nx|x，kZ，x0M，则x0与N的关系是()Ax0N Bx0NCx0N或x0N D不能确定解析：Mx|x，kZ，Nx|x，kZ，对k取值列举得：M，N，0，MN，x0M，则x0N.答案：A10已知集合Ax|a1xa2，Bx|3x5，则能使AB成立的实数a的范围是()Aa|3a4 Ba|3a4Ca|3a4 D解析：由于a1a2，A，由数轴知3a4.答案：B第卷(非选择题，共70分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分11已知集合Mx|x4n2，nZ，则2 010_M,2 011_M(用“”或“”填空)解析：2 01045022，2 010M，而2 011不存在n使2 0114n2，2 011M.答案：12设集合Ax|1x2，Bx|1x4，Cx|3x2且集合A(BC)x|axb，则a_，b_.解析：BCx|3x4，A(BC)x|1x2a1，b2.答案：1213集合A1,2,3,5，当xA时，若x1A，x1A，则称x为A的一个“孤立元素”，则A中孤立元素的个数为_解析：x5时，x14A，x16A，A中的孤立元素为5.答案：114已知集合M2,3x23x4，x2x4，若2M，则满足条件的实数x组成的集合为_解析：2M，3x23x42或x2x42，解得x2,1，3,2.经检验知，只有3,2符合元素的互异性，故集合为3,2答案：3,2三、解答题：本大题共4小题，满分50分15(12分)已知方程x2pxq0的两个不相等实根分别为，集合A，B2,4,5,6，C1,2,3,4，ACA，AB，求p，q的值解：由ACA，AB，可得：A1,3(4分)即方程x2pxq0的两个实根为1,3.(8分)(12分)16(12分)已知集合Ax|1x3，Bx|2x4x2(1)求AB；(2)若集合Cx|2xa0，满足BCC，求实数a的取值范围解：Bx|2x4x2x|x2(2分)(1)ABx|2x3(6分)(2)Cx|x，BCC，BC，(8分)2，(10分)a4.(12分)17(12分)已知集合Ax|0xa5，Bx|x6(1)若ABA，求a的取值范围；(2)若ABA，求a的取值范围解：Ax|axa5，Bx|x6(2分)(1)由ABA知AB，故0a1，即实数a的取值范围是a|0a1(6分)(2)由ABA知BA，故6或(8分)解得a12，或故a12.(10分)所以实数a的取值范围是a|a12(12分)18(14分)若集合Ax|x2x60，Bx|x2xa0，且BA，求实数a的取值范围解：Ax|x2x603,2，(2分)对于x2xa0.(1)当14a0，即a时，B，BA成立；(4分)(2)当14a0，即a时，B，BA不成立；(6分)(3)当14a0，即a时，若BA成立，则B3,2(8分)a326.(12分)综上，a的取值范围为a或a6.(14分)