2019-2020年高二数学下学期第五次月考试题 理.doc

2019-2020年高二数学下学期第五次月考试题 理一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目。 1、函数在处取到极值,则的值为 ( ) A. B. C. D. 2、对于上可导的任意函数,若满足,则必有( ) A. B. C. D. 3、若函数的图象的顶点在第四象限,则函数的图象是( ) 4、已知二次函数的导数为,对于任意实数都有,则的最小值为( ) A. B. C. D. 5、已知都是定义在上的函数，且，且，若数列的前项和大于，则的最小值 为（ ） A6 B7 C8 D 9 6、若复数Z=2cos+isin () ,则的最大值为（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 7、设函数f（x）=，类比课本推导等差数列的前n项和公式的推导方法计算 f（4）+f（3）+f（0）+f（1）+f（5）的值为（ ） A. B. C.3 D. 8、从5位男教师和4位女教师中选出3位教师，派到3个班担任班主任（每班1位班主任），要求这3位班主任中男、女教师都要有，则不同的选派方案共有（ ） A210种 B420种C630种D840种 9、的展开式中的系数为（ ） A6B-6C9D-9 10、要证明“sin4cos42sin21”，过程为：“sin4cos4(sin2cos2)(sin2cos2)sin2cos2sin2(1sin2)2sin21”，用的证明方法是() A分析法 B反证法 C综合法 D间接证明法 11、用数学归纳法证明“5n2n能被3整除”的第二步中，nk1时，为了使用假设,应将5k12k1变形为() A(5k2k)45k2k B5(5k2k)32k C(52)(5k2k) D2(5k2k)35k 12、若函数f(x)在(0，)上可导，且满足f(x)xf(x)，则一定有() A函数F(x)在(0，)上为增函数 B函数F(x)在(0，)上为减函数 C函数G(x)xf(x)在(0，)上为增函数 D函数G(x)xf(x)在(0，)上为减函数二填空题(每小题5分，共20分) 13.用五种不同的颜色，给右下图中的（1）（2）（3）（4）的各部分涂色，每部分涂一种颜色，相邻部分涂不同颜色，则涂色的方法共有 种。 14.等于 15观察下列式子：1，1，1，则可以猜想：当n2时，有_ 16. 把1、2、3、4、5这五个数字组成无重复数字的五位数，并把它们按由小到大的顺序排列成一个数列,则43251是这个数列的第 项 3. 解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17.（10分）已知复数z1满足(z12)(1i)1i(i为虚数单位)，复数z2的虚部为2，且z1z2是实数， 求z2. 18.（12分）已知的展开式的系数和比的展开式的系数和大992，求的展开式中：（1）二项式系数最大的项；（2）系数的绝对值最大的项。19.(12分)已知函数在与时都取得极值(1)求的值与函数的单调区间(2)若对,不等式恒成立,求的取值范围 20(12分).求由两条曲线y=-,4y=-及直线-1所围成的图形的面积。 21(12分).已知点Pn(an，bn)满足an1anbn1，bn1(nN*)且点P1的坐标为(1，1) (1)求过点P1，P2的直线l的方程；(2)试用数学归纳法证明：对于nN*，点Pn都在(1)中的直线l上 22.(12分)设函数 ()当时，求曲线在处的切线方程； ()讨论函数的单调性； ()当时，设函数，若对于，使成立，求实数的取值范围. 高二第五阶段数学考试答案一 选择题（512=60分）15 BBACA, 610 CBBAC 1112 BC二填空题 （54=20分） 13，180 14, 4 15, 1 16, 88三.17 （10分）解：(z12)(1i)1i，z12i.设z2a2i，aR，z1z2(2i)(a2i)(2a2)(4a)i.z1z2R，a4，z242i. 18 (12分)解：对于的展开式，令x=1,则其系数和为， 对于的展开式，令x=1,则其系数和为，所以， =32，或=-31（舍去），n=5(1)n=5的展开式中二项式系数最大的项为（2） 的展开式通项 系数绝对值为设展开式中系数绝对值最大的项为，其系数绝对值为 所以有 即 解得 系数的绝对值最大的项 19 （12分）解:(1)由,得,函数的单调区间如下表: 极大值极小值所以函数的递增区间是与,递减区间是;(2),当时,为极大值,而,则为最大值,要使恒成立,则只需要,得 的取值范围是.20 （12分）解:由图形对称性知,所求图形面积为位于y轴右侧图形面积的2倍.由得C(1,-1).同理得D(2,-1).故所求图形的面积S=2=2 =2 21 （12分）(1)解由P1的坐标为(1，1)知a11，b11.b2，a2a1b2.点P2的坐标为.直线l的方程为2xy1.(2)证明当n1时，2a1b121(1)1成立假设nk(kN*，k1)时，2akbk1成立则2ak1bk12akbk1bk1(2ak1)1.nk1时，命题也成立由知，对nN*，都有2anbn1，即点Pn在直线l上22 （12分） 解：函数的定义域为， ()当时， 在处的切线方程为 ()，的定义域为当时，的增区间为，减区间为 当时， ，的增区间为，减区间为， ， 在 上单调递减 ， 时，()当时，由()知函数在区间上为增函数，所以函数在上的最小值为若对于使成立在上的最小值不大于在1，2上的最小值（*） 又当时，在上为增函数， 与（*）矛盾当时，由及得， 当时，在上为减函数， 此时综上所述，的取值范围是