2019年高中数学 4.1.1圆的标准方程课时作业 新人教A版必修2.doc

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资源描述
2019年高中数学 4.1.1圆的标准方程课时作业 新人教A版必修2【课时目标】1用定义推导圆的标准方程,并能表达点与圆的位置关系2掌握求圆的标准方程的不同求法1设圆的圆心是A(a,b),半径长为r,则圆的标准方程是_,当圆的圆心在坐标原点时,圆的半径为r,则圆的标准方程是_2设点P到圆心的距离为d,圆的半径为r,点P在圆外_;点P在圆上_;点P在圆内_一、选择题1点(sin ,cos )与圆x2y2的位置关系是()A在圆上 B在圆内C在圆外 D不能确定2已知以点A(2,3)为圆心,半径长等于5的圆O,则点M(5,7)与圆O的位置关系是()A在圆内 B在圆上C在圆外 D无法判断3若直线yaxb通过第一、二、四象限,则圆(xa)2(yb)21的圆心位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限4圆(x3)2(y4)21关于直线yx对称的圆的方程是()A(x3)2(y4)21B(x4)2(y3)21C(x4)2(y3)21D(x3)2(y4)215方程y表示的曲线是()A一条射线 B一个圆C两条射线 D半个圆6已知一圆的圆心为点(2,3),一条直径的两个端点分别在x轴和y轴上则此圆的方程是()A(x2)2(y3)213B(x2)2(y3)213C(x2)2(y3)252D(x2)2(y3)252二、填空题7已知圆的内接正方形相对的两个顶点的坐标分别是(5,6),(3,4),则这个圆的方程是_8圆O的方程为(x3)2(y4)225,点(2,3)到圆上的最大距离为_9如果直线l将圆(x1)2(y2)25平分且不通过第四象限,那么l的斜率的取值范围是_三、解答题10已知圆心为C的圆经过点A(1,1)和B(2,2),且圆心C在直线l:xy10上,求圆心为C的圆的标准方程11已知一个圆与y轴相切,圆心在直线x3y0上,且该圆经过点A(6,1),求这个圆的方程能力提升12已知圆C:(x)2(y1)24和直线l:xy5,求C上的点到直线l的距离的最大值与最小值13已知点A(2,2),B(2,6),C(4,2),点P在圆x2y24上运动,求|PA|2|PB|2|PC|2的最值1点与圆的位置关系的判定:(1)利用点到圆心距离d与圆半径r比较(2)利用圆的标准方程直接判断,即(x0a)2(y0b)2与r2比较2求圆的标准方程常用方法:(1)利用待定系数法确定a,b,r,(2)利用几何条件确定圆心坐标与半径3与圆有关的最值问题,首先要理清题意,弄清其几何意义,根据几何意义解题;或对代数式进行转化后用代数法求解第四章圆与方程41圆的方程411圆的标准方程答案知识梳理1(xa)2(yb)2r2x2y2r22drdrd,所以点在圆外2B点M(5,7)到圆心A(2,3)的距离为5,恰好等于半径长,故点在圆上3D(a,b)为圆的圆心,由直线经过一、二、四象限,得到a0,即a0,b0)由题意得解得a3,b1,r3或a111,b37,r111所以圆的方程为(x3)2(y1)29或(x111)2(y37)2111212解由题意得圆心坐标为(,1),半径为2,则圆心到直线l的距离为d3,则圆C上的点到直线l距离的最大值为32,最小值为3213解设P点坐标(x,y),则x2y24|PA|2|PB|2|PC|2(x2)2(y2)2(x2)2(y6)2(x4)2(y2)23(x2y2)4y68804y2y2,72|PA|2|PB|2|PC|288即|PA|2|PB|2|PC|2的最大值为88,最小值为72
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