2019年高中数学 1.1.3导数的几何意义同步测试 新人教A版选修2-2.doc

2019年高中数学 1.1.3导数的几何意义同步测试 新人教A版选修2-2一、选择题1(xx济宁梁山一中期中)已知曲线y2x3上一点A(1,2)，则点A处的切线斜率等于()A0B2C4D6答案D解析y2(1x)32136(x)6(x)2(x)3， (x)26x66，故选D.2(xx安阳中学期末)设曲线yax2在点(1，a)处的切线与直线2xy60平行，则a等于()A1 BC D1答案A解析y|x1 (2aax)2a，2a2，a1.3曲线yx32在点处切线的倾斜角为()A1 BC D答案B解析yli lix2xx(x)2x2，切线的斜率ky|x11.切线的倾斜角为，故应选B.4设f (x0)0，则曲线yf(x)在点(x0，f(x0)处的切线()A不存在 B与x轴平行或重合C与x轴垂直 D与x轴斜交答案B解析由导数的几何意义知B正确，故应选B.5设f(x)为可导函数且满足 1，则过曲线yf(x)上点(1，f(1)处的切线斜率为()A2 B1C1 D2答案B解析 f (1)1.6曲线yx311在点P(1,12)处的切线与y轴交点的纵坐标是()A9 B3C9 D15答案C解析因为y (x)23xx3x2)3x2，所以切线的斜率kf (1)3，又因为切点为P(1,12)，故切线方程为3xy90，令x0，得y9.二、填空题7已知函数f(x)x32，则f (2)_.答案12解析f (2) 44x(x)242x4126x(x)212.8曲线yx3在点(3,27)处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积为_答案54解析因为f (3)li 27，所以在点(3,27)处的切线方程为y2727(x3)即y27x54.此切线与x轴、y轴的交点分别为(2,0)，(0，54)所以切线与两坐标轴围成的三角形的面积为S25454.9若函数f(x)x，则它与x轴交点处的切线的方程为_答案2xy20或2xy20解析由f(x)x0得x1，即与x轴交点坐标为(1,0)或(1,0)f (x)li li 1.切线的斜率k12.切线的方程为y2(x1)或y2(x1)即2xy20或2xy20.三、解答题10求曲线y上一点P处的切线方程解析y .y|x4，曲线在点P处的切线方程为：y(x4)即5x16y80.一、选择题11(xx嘉兴高二检测)已知直线axby20与曲线yx3在点P(1,1)处的切线互相垂直，则为()ABCD答案D解析由导数的定义可得y3x2，yx3在点P(1,1)处的切线斜率ky|x13，由条件知，31，.12已知函数yf(x)的图象在点(1，f(1)处的切线方程是x2y10，则f(1)2f (1)的值是()A B1C D2答案D解析(1，f(1)在直线x2y10上，12f(1)10，f(1)1.又f (1)，f(1)2f (1)122.故选D.13已知yf(x)的图象如图，则f (xA)与f (xB)的大小关系是()Af (xA)f (xB) Bf (xA)f (xB)Cf (xA)f (xB) D不能确定答案B解析由图可知，曲线在点A处的切线的斜率比曲线在点B处的切线的斜率小，结合导数的几何意义知f (xA)0，解得a2.故存在实数a，使得经过点(1，a)能够作出该曲线的两条切线，a的取值范围是a|a2