2019年高二上学期期末考试文科数学试题.doc

2019年高二上学期期末考试文科数学试题本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟第卷（选择题，共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.“0”是“0”的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件2. 不等式的解集为（ ）A. B.C. D.3设数列的前n项和，则的值为（ ）A. 15 B. 16 C. 49 D.644. 在中,则 ( )A B. C. D.5.下列命题正确的个数有 （ ）若则 若，则 对任意实数，都有 若，则A1个 B.2个 C.3个 D.4个6过点（3，2）且与椭圆有相同焦点的椭圆方程是 （ ）ABCD7下列说法错误的是 ( )A如果命题“”与命题“或”都是真命题，那么命题一定是真命题B.命题：,则C命题“若都是偶数，则是偶数”的否命题是“若都不是偶数，则不是偶数”D特称命题 “，使”是假命题8.若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是（ ）A. B. C. D. 9给出命题：“已知、是实数，若”.对原命题、逆命题、否命题、逆否命题而言，其中真命题（ ）A.0个B.1个C.2个D.4个10.设满足约束条件,则的最大值为 （ ）CA 5 B.3 C. 7 D. -811. 椭圆上一点与椭圆的两个焦点、的连线互相垂直，则的面积为( )A B C24 D2812在ABC 中，则ABC一定是 ( )A等腰三角形B直角三角形C等腰直角三角形D等边三角形第卷 (非选择题 共90分)二、填空题：(本大题共4小题，每小题4分，共16分把答案填写在题中横线上)13已知是公比为2的等比数列，则的值为 .14. 椭圆的焦距为2，则的值为 . 15已知命题：；命题：中，则，则命题（）且的真假性的是 .16.已知，且满足，则的最大值为 .三 、解答题：(本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤). 17.（本小题满分12分）设函数若不等式的解集是，求不等式的解集.18(本小题满分12分)已知数列是一个等差数列，且，.（）求的通项；（）求前n项和的最大值19(本小题满分12分)已知命题：关于的不等式的解集为空集；命题：函数为增函数，若命题为假命题，为真命题，求实数的取值范围.20（本小题满分12分）在锐角中，内角对边的边长分别是，且,（）求角;（）若边， 的面积等于， 求边长.21（本小题满分12分）已知椭圆的焦点是,为椭圆上一点，且是和的等差中项.（）求椭圆的方程；（）求面积的最大值及此时点的坐标.22（本小题满分12分）已知椭圆的长轴长为，离心率为，椭圆与有共同的短轴.（）求椭圆的方程;（）若与直线：有两个不同的交点，求椭圆的离心率的取值范围.高二期末考试数学试题（文科）参考答案一、选择题：ADACB ACBAC CA二、填空题：13. 14. 5或3 15. 真命题 16.3三 、解答题：17解：因为不等式的解集是，所以是方程的解， 2分由韦达定理得：， 6分故不等式为，7分解不等式得其解集为 12分18解：（）设的公差为，由已知条件，2分解出，4分所以6分（）8分 10分所以时，取到最大值12分19解：命题：关于的不等式的解集为空集，所以，即 2分所以 3分则为假命题时：或； 4分由命题：函数为增函数，所以，所以， 5分 则为假命题时：； 6分命题为假命题，为真命题，所以、中一真一假，8分若真假，则 9分若假真，则，11分所以实数的取值范围为或. 12分20解（）由及正弦定理得，得, 4分因为是锐角三角形， 6分（）由面积公式得9分所以，得12分21解：（）由题设42分， 2=2， 4分椭圆的方程为.6分（）设点的坐标为面积 8分所以当取最大值时，面积的面积最大，所以点为椭圆短轴端点时取最大值 10分 此时，即（0，）, 面积的最大值12分22解：（）由题意，2分所以=1，=1，4分所以的方程为： 6分（）椭圆与有共同的短轴，所以设的方程为, 8分联立方程：得，10分（没写的，扣1分）所以,12分而，13分所以. 14分