2019-2020年高中数学 第5课时函数的单调性（1）自主预习案 新人教A版必修1.doc

2019-2020年高中数学 第5课时函数的单调性（1）自主预习案 新人教A版必修1预习范围：P37-P38预习任务：一、 看书P7-P38中，弄懂下列概念：1、函数单调性的定义2、如何证明函数的单调性【B：课堂活动单】学习目标：1理解增函数减函数的概念，掌握判断某些函数增减性的方法；2培养学生的判断推理能力和数形结合，辩证思维的能力重点难点：函数单调性的定义活 动 一：复习回顾1.函数有哪几个要素？2.函数的定义域怎样确定？怎样表示？3.函数的表示方法常见的有哪几种？各有什么优点？4.区间的表示方法.活 动 二：建构数学1.引例：观察y=x2的图象，回答下列问题：问题1：函数y=x2的图象在y轴右侧的部分是上升的，说明什么？问题2：怎样用数学语言表示呢？结论：2.定义：一般地，设函数f(x)的定义域为I：如果对于属于I内某个区间上的 两个自变量的值x1x2,当x1x2时都有 .那么就说f(x)在这个区间上是 函数（increasing function）如果对于属于I内某个区间上的 两个自变量的值x1x2，当x11/2 B k1/2 C k-1/23函数y=|x+1|的单调递减区间为 ，单调递减区间 4. 如果函数在区间(，1上是减函数，在区间1，+)上是增函数,那么实数a的值是_ .5.下图分别为函数y=f(x)和y=g(x)的图象, 试写出函数y=f(x)和y=g(x)的单调增区间.6.画出下列函数的图象, 指出函数的单调区间. (1)f(x)= , (2) f(x)=27. 求证函数f(x)=x3+1在区间(, 0上是单调减函数.8. 已知函数f(x)=x2+2(a1)x+2在区间(, 4上是减函数, 求实数a的取值范围9讨论函数在上的单调性.