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2019-2020年高二下学期第二次段考数学（文）试题一、选择题（每题5分，有且仅有唯一正确的选项）1、下列结论错误的个数是（ ）A、0 B、1 C、2 D、3， 集合有8个真子集2、下列结论中错误的个数是（ ）A、0 B、1 C、2 D、3函数的图像与直线至多有个公共点函数与函数是相同个函数若，则3、下列结论中错误的个数是（ ）A、0 B、1 C、2 D、3函数既是奇函数又是减函数函数是偶函数且在递增；在递减第一象限幂函数：当时，递增；时，递减。4、下列结论中错误的个数是（ ）A、0 B、1 C、2 D、3若，则已知，则成立的充分不必要条件是命题：“若，则中至少有一个为0”的否命题是真命题5、 若，则下列结论错误的个数（ ）A、0 B、1 C、2 D、3是上的递增函数； 不等式解集是 6、定义在R上周期为4的函数，右下图是它在区间的图像下列结论错误的个数是（ ）A、0 B、1 C、2 D、3函数的递增区间为；递减区间为函数在R上的解析式为函数的图像与直线交点的横坐标之和为7、下列结论中错误的个数是（ ）A、0 B、1 C、2 D、3命题：“所有正方形都是矩形”的否定是“至少存在一个正方形不是矩形”若pq为假命题，为真，则p、q均为假命题若函数的值恒小于，则8、已知，则下列结论错误的个数是（ ）（ ）A、0 B、1 C、2 D、3函数（）：；不等式； 函数与至多有1个交点10、 下列结论中错误的个数是（ ）A、0 B、1 C、2 D、3 ；若是连续可导函数图像上点，则是在处为极值点的充要条件函数的导函数的零点为，则函数有三个不同零点的充要条件是2、 填空题（每题5分，共25分）11、 写出下列结论的错误的题号 。函数的值域为函数的值域为 函数的值域为12、若函数，写出下列结论的错误的题号 。若与直线交于点，则的解集为若不等式恒成立的充要条件是方程在有两根，则13、写出下列结论的错误的题号 。函数与函数关于轴对称函数与关于直线对称若满足，则函数关于对称14、已知函数，写出下列结论的错误的题号 。函数是偶函数又是奇函数若满足，则函数是的周期函数点是函数的对称中心函数定义域为，则的定义域为设是定义在周期2的函数，且，则有，函数有3个零点15.写出下列结论中错误的题号 。设，若则函数是增函数定义在的函数，对都有，且都有，则是上的增函数若是偶函数，且函数关于对称，则是的周期函数2011_xx学年度下学期段考高二级文科数学试题答卷座位号：16题（15分）集合，若命题p：xA，命题q：xB，并且命题p是命题q的充分条件，求实数m的取值范围解：命题p是命题q的充分条件-3分-6分-14分实数m的取值范围为-15分17题（15分）.已知，三棱锥，1.、求证2、设动点沿棱自运动，且过点在内做，设运动路程设为，试求三棱锥的体积关于的函数，并求出最大值解：（1）、在三角形中：即-2分同理-4分又，-5分-6分（2） 由（1）知，是高，底面是等腰直角三角形。当时，-9分当时，-11分所以，-12分由函数图像知：递增，递减，-13分所以在时，取最大值-15分18题（15分）已知， 1、 是否存在，使为单元素集合，若存在求出值。2.若非空，求实数的取值范围解：由题设知：且所以集合表示椭圆：-3分表示斜率为纵截距为的直线为单元素表示-5分（1）假设，使为单元素集合所以，斜率为纵截距为的直线与椭圆：有且仅有一个交点即相切。联立方程组得所以由，解得-10分（2） 若非空，则直线与椭圆：有交点即其位置关系为相交、相切，所以由解得-15分19题（15分）已知函数的图像如图所示，1、 求函数的解析式，2、 说明由经过怎样的变换可以得的图像3、当时，直线与函数的图像相交所得点的横坐标自小到大一次组成数列，求其所有项的和解：（1），由图知所以，又，所以所以函数解析式为：-5分（2） 函数沿轴左移单位得图像-6分保持纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍得的图像，-8分保持横坐标不变，纵坐标变为原来的2倍得图像，-9分沿轴方向上移4个单位得图像-10分（3）由题设知：得：所以，即-11分因为所以数列是公差为的等差数列-13分由得所以，-14分所以，得所有项和为-15分20题（15分）已知函数自变量取值区间为，若其值域区间也为，则称区间为的保值区间.（）求函数形如的保值区间；（）函数是否存在形如的保值区间，若存在，求出实数的值，若不存在，请说明理由解:()若,则,矛盾. 2分若,则,解得或1 5分所以的保值区间为或 6分（）函数不存在形如的保值区间. 7分若存在实数使得函数有形如的保值区间，则.因为. 8分当时，在上为减函数.故，即，解得.与矛盾. 10分
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