2019-2020年高中数学 第4章 数系的扩充与复数的引入（一）同步练习 北师大版选修1-2.doc

2019-2020年高中数学 第4章 数系的扩充与复数的引入（一）同步练习 北师大版选修1-2说明:本试卷分为第、卷两部分，请将第卷选择题的答案填入题后括号内，第卷可在各题后直接作答.共100分，考试时间90分钟.第卷(选择题 共40分)一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)1、若是纯虚数，则实数的值是（ ） A、1 B、 C、 D、以上都不对2、则是的（ ）条件 A、充分不必要 B、必要不充分 C、充要 D、既不充分又不必要3、若，则是（ ） A、纯虚数 B、实数 C、虚数 D、无法确定 4、的值域中，元素的个数是（ ） A、2 B、3 C、4 D、无数个5、，则实数的值为（ ） A、 B、 C、 D、6、若，则方程的解是（ ） A、 B、 C、 D、 7、，则的最大值为（ ） A、3 B、7 C、9 D、58、已知则的值为（ ） A、 B、1 C、 D、39、已知，则的值为（ ） A、 B、1 C、 D、10、已知复数，则的值是：（ ）A、1 B、 C、 D、第卷(非选择题 共60分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)11、的平方根是 、 。12、在复平面内，若复数满足，则所对应的点的集合构成的图形是 。13、设，则集合A=中元素的个数是 。14、已知复数，则复数 = 。三、解答题(本大题共4小题，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15、（9分）在复平面上，设点A、B、C ，对应的复数分别为。过A、B、C 做平行四边形ABCD ，求此平行四边形的对角线BD的长。16、（9分）已知复数，且为纯虚数，求复数17、（11分）已知复数满足且为实数，求。18、（11分）已知复数满足，的虚部为 2 ，（I）求；（5分）（II）设，在复平面对应的点分别为A，B，C，求的面积.（6分）参考答案第卷(选择题 共40分)一、A、A、B、B、B、 C、B、A、A、A、 第卷(非选择题 共60分)二、 11、 12、 13、 2 14、三、简答题15、解：由题知平行四边形三顶点坐标为，设D点的坐标为因为，得，得得，即所以 ， 则。16、解：由为纯虚数，可以设 代入， 可得 即得 由复数相等的条件知： 解得： 所以：17、解：，因为代入得，所以又因为为实数，所以，化简得，所以有或由得；由得。所以 （也可以直接用代数形式代入运算）18、解：（I）设由题意得故将其代入（2）得故或故或（II）当时，所以当时，