2019-2020年高中数学 课时作业11 等差数列（第3课时）新人教版必修5.doc

2019-2020年高中数学 课时作业11 等差数列（第3课时）新人教版必修51在等差数列an中，已知a12，a2a313，则a4a5a6等于()A40B42C43 D45答案B解析a2a313，2a13d13.a12，d3.而a4a5a63a53(a14d)42.2在等差数列5，3，2，中，每相邻两项之间插入一个数，使之组成一个新的等差数列，则新数列的通项公式为()Aann Ban5(n1)Can5(n1) Dann23n答案A解析首项为5，公差为，an5(n1)n.3若a，b，c成等差数列，则二次函数yax22bxc的图像与x轴交点的个数是()A0 B1C2 D1或2答案D解析a、b、c成等差，2bac.(2b)24ac(ac)24ac(ac)20.4数列an中，a115,3an13an2，那么该数列中相邻两项的乘积为负数的是()Aa21和a22 Ba22和a23Ca23和a24 Da24和a25答案C解析由3an13an2可知an为等差数列，又a115，an15(n1)()n.令anan10，即0.可得n0的等差数列an的四个命题：p1：数列an是递增数列；p2：数列nan是递增数列；p3：数列是递增数列；p4：数列an3nd是递增数列其中的真命题为()Ap1，p2 Bp3，p4Cp2，p3 Dp1，p4答案D解析如数列为2，1,0,1，则1a12a2，故p2是假命题；如数列为1,2,3，则1，故p3是假命题，故选D项6(xx广东)在等差数列an中，已知a3a810，则3a5a7_.答案20解析因为数列an为等差数列，所以由等差数列的性质，得a3a8a5a6a4a710.所以3a5a7a52a5a7a5a4a6a721020.7(xx广东)已知递增的等差数列an满足a11，a3a4，则an_.答案2n1解析设等差数列an的公差为d(d0)由a3a4，得a12d(a1d)24，即12d(1d)24，d24.又an是递增数列，d2.ana1(n1)d1(n1)22n1.8在200到600之间，被5除余2的整数有_个答案80解析由2005n2600，得39.6n119.6.(11940)180.9已知数列an中，a32，a71，又数列为等差数列，则an_.答案解析4d，d.(n3)d，an.10将等差数列2,7,12,17,22，中的数按顺序抄写在本子上，见下表，若每行可写12个数，每页共15行，则数1 997应抄在第_页第_行第_个位置上.27121722答案3；4；4解析an5n3，由5n31 997，得n400.每页共1215180个数，360400540.又400360403124，1 997应抄在第3页，第4行第4个位置上11数列an满足a2n1a2n4，且a11，an0，则an_.答案12在等差数列an中，a3a4a584，a973.求数列an的通项公式解析因为an是一个等差数列，所以a3a4a53a484，a428.设数列an的公差为d，则5da9a4732845，故d9.由a4a13d，得28a139，即a11.所以ana1(n1)d19(n1)9n8(nN*)13设数列an 是公差不为零的等差数列，且a2022，|a11|a51|，求an.解析设公差为d，a2022，|a11|a51|，|229d|2231d|.d0，229d2231d.d2，a12219(2)60.an2n62.14已知函数f(x)，数列xn的通项由xnf(xn1)(n2，且nN*)确定(1)求证：是等差数列；(2)当x1时，求x100.解析(1)xnf(xn1)(n2，nN*)，所以，(n2，nN*)所以是等差数列(2)由(1)知的公差为.又因为x1，所以(n1)，2(1001)35.所以x100.15已知数列an满足a14，an4(n1)，记bn.(1)求证：数列bn是等差数列；(2)求数列an的通项公式解析(1)证明bn1bn，又b1，数列bn是首项为，公差为的等差数列(2)由(1)知bn(n1)n，bn，an22.