2019-2020年高三数学第一次质量检测试题 理 新人教A版.doc

2019-2020年高三数学第一次质量检测试题 理 新人教A版一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知集合，集合，则 A. B. C. D. 2已知函数的定义域为，则函数的定义域为A B C D3已知复数，则它的共轭复数等于()AB2iCD4. 已知等比数列的首项为，公比为.则“，”是“为递增数列”的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5函数的零点所在的大致区间是()A B C D 6在中，分别为的对边，如果成等差数列，的面积为，那么（ ）7在正项等比数列中，则（ ） A B C D8函数的图象如图所示，为了得到函数的图象，只需将的图象A向左平移个单位长度 B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度 D向右平移个单位长度正(主)视图oxxxxyxyxy xy9现有四个函数：；的图象（部分）如下：则按照从左到右图象对应的函数序号安排正确的一组是（ ）AB C D10函数与函数的图象所有交点的横坐标之和为 A8 B9 C16 D17第卷二、填空题 (本大题共5小题，每小题5分，共25分把答案填在答题中横线上)11已知是两个单位向量，若向量，则向量与的夹角是_.12若，则的值等于_.13一物体沿直线以速度的单位为：秒，的单位为：米/秒的速度做变速直线运动，则该物体从时刻秒至时刻秒间运动的路程是 14在等差数列an中，已知a3a810，则3a5a7_.15.数列的通项公式，其前项和为，则= .三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16（本小题满分15分）在中，角的对边分别为.已知，且 (1) 求角的大小； （2）求的面积.17.（本小题满分15分）在数列中，（）求的值；（）证明：数列是等比数列，并求的通项公式18（本小题满分15分）设函数f(x)sin2xsinxcosx(0)，且yf(x)图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为.()求的值；()求f(x)在区间上的最大值和最小值19（本小题满分15分）在公差为d的等差数列an中，已知a110，且a1,2a22,5a3成等比数列(1)求d，an；(2)若d0，所以4.因此1.()由()知f(x)sin.当x时，2x.所以sin1.因此1f(x).故f(x)在区间上的最大值和最小值分别为，1.19. (1)由题意得5a3a1(2a22)2，即d23d40.故d1或d4.所以ann11，nN*或an4n6，nN*.(2)设数列an的前n项和为Sn.因为d0，由(1)得d1，ann11.当n11时，|a1|a2|a3|an|Snn2n.当n12时，|a1|a2|a3|an|Sn2S11n2n110.综上所述，|a1|a2|a3|an|20.解：（）显然函数的定义域为， 当 当，在时取得最小值，其最小值为 （）， 假设直线与相切，设切点为，则 所以所以无论取何值，直线均不可能与函数相切。（）假设存在实数使得对任意的 ，且，有,恒成立，不妨设，只要，即：令，只要 在为增函数，又函数考查函数要使,故存在实数恒成立