2019年高三数学 直线与抛物线复习练习1.doc

2019年高三数学 直线与抛物线复习练习11如图，已知抛物线：，过焦点斜率大于零的直线交抛物线于、两点，且与其准线交于点（）若线段的长为，求直线的方程；（）在上是否存在点，使得对任意直线，直线，的斜率始终成等差数列，若存在求点的坐标；若不存在，请说明理由.2已知抛物线的焦点为，点为抛物线上的一个动点，过点且与抛物线相切的直线记为（1）求的坐标；（2）当点在何处时，点到直线的距离最小？3设抛物线的焦点为，其准线与轴的交点为，过点的直线交抛物线于两点（1）若直线的斜率为，求证：；（2）设直线的斜率分别为，求的值4已知焦点在轴，顶点在原点的抛物线经过点P（2，2），以上一点为圆心的圆过定点（0，1），记为圆与轴的两个交点（1）求抛物线的方程；（2）当圆心在抛物线上运动时，试判断是否为一定值？请证明你的结论；（3）当圆心在抛物线上运动时，记，求的最大值5已知圆过定点，圆心在抛物线上，、为圆与轴的交点（）当圆心是抛物线的顶点时，求抛物线准线被该圆截得的弦长（）当圆心在抛物线上运动时，是否为一定值？请证明你的结论（）当圆心在抛物线上运动时，记，求的最大值，并求出此时圆的方程6已知曲线C：（1）当为何值时，曲线C表示圆；（2）在（1）的条件下，若曲线C与直线交于M、N两点，且，求的值.（3）在（1）的条件下，设直线与圆交于，两点，是否存在实数，使得以为直径的圆过原点，若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由7已知抛物线，为抛物线的焦点， 为抛物线上的动点，过作抛物线准线的垂线，垂足为（1）若点与点的连线恰好过点，且，求抛物线方程；（2）设点在轴上，若要使总为锐角，求的取值范围8如图，抛物线关于轴对称，它的顶点在坐标原点，点，均在抛物线上（）写出该抛物线的方程及其准线方程；（）当与的斜率存在且倾斜角互补时，求的值及直线的斜率