2019-2020年高二下学期第一次周考 数学文.doc

2019-2020年高二下学期第一次周考 数学文一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分。）1、等于A. B. C. D.2、函数的最小值为A. 2 B. C. 4 D. 63、“”是“”成立的（ ）条件A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.不充分不必要4、设与是函数的两个极值点，则值为A.2 B. C. 4 D.25、已知在复平面内对应的点分别为，则对应的复数为A. B. C. D.6、观察式子：，则可归纳出式子为A. B.C. D.7、已知为等比数列，则，若为等差数列，则数列的类似结论为A. B. C. D.8、设，且，则有A. B. C. D.9、分析法又称执果索因法，若用分析法证明：“设，且，求证：”索因的因应是A. B. C. D.3yxO10、函数，已知其导函数的部分图像如图所示，则的解析式为A. B.C. D.二、填空题（每小题5分，共25分） 11、定义运算，若复数满足，则 。12、若关于x的不等式的解集不是空集，则实数的取值范围为 。13、设P为曲线上的点，且曲线C在点P处的切线的倾斜角的取值范围为，则点P横坐标的取值范围为 。14、已知正三角形内切圆的半径是其高的，把这个结论推广到空间，则正四面体的内切球的半径是其高的 。12xOy15、已知函数，若导函数的图像经过点，如图所示，则下列说法中不正确的有 。当时，函数取得极小值；有两个极值点；当时，函数取得极小值； 当时，函数取得极大值考号： 班级： 姓名： 2011xx学年下学期高二周考数学答题卡(文)一、选择题（510=50分）题号12345678910答案二、填空题（每小题5分，共25分）11. 12. 13. 14. 15. 三、解答题（本大题6小题，共75分）16、(12分)已知，求证。xOyABC17、(12分)如图，平行四边形的顶点O，A、C分别对应的复数为0，求 向量的模； B点对应的复数。18、(12分)设函数 若，解不等式； 如果，求实数a的取值范围。19、(12分)已知函数是上的增函数， 证明命题：若，则； 判断中命题的逆命题是否成立，并证明你的结论。20、(13分)已知，通过观察上述两等式的规律，请你写出对任意角都成立的一般性的命题，并给予证明。21、(14分)已知函数 求的最小值； 讨论关于x的方程的解的个数。吉安县二中2011xx学年度第二学期高二周考数学试卷参考答案(文)xx.4.6一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分。）题号12345678910答案AAABBCDBCC二、填空题（每小题5分，共25分） 11、3 12、 13、 14、 15、三、解答题（本大题6小题，共75分）16、证：相加得12分17、解： 表示的复数为，故6分 对应的复数为，故B点对应的复数为12分18、解： 当时，不等式化为，或，不等式的解集为6分 即实数a的取值范围为12分19、解：，又在上为增函数，相加有6分 逆命题：若，则。它是正确的。理由如下：假设，则，又在上为增函数，相加得这与已知条件相矛盾，所以逆命题是正确的12分20、解：一般形式：4分证明如下：左边12分注：一般形式写成，等均正确。21、解： 函数的定义域为由，得当时，当时，函数在区间上为减函数，在上为增函数当时，6分 由并结合图像可知，当时，方程无实数根，即解有0个9分当或时，方程有一解12分当时，方程有两解14分