2019-2020年高三数学上学期期中试题苏教版.doc

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2019-2020年高三数学上学期期中试题苏教版一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,计70分不需写出解答过程,请把答案写在答题纸的指定位置上)1命题“”的否定是 2已知全集,则 3已知的终边在第一象限,则“”是“”的 条件4已知向量ab,且ab,则实数 5在等差数列中,若,则 . 6已知函数,若函数的零点所在的区间为,则 7曲线在点处的切线方程为 8已知向量a,b的夹角为,且a, 2ab,则b 9函数,在R上的部分图像如图所示,则 10设,且则的值为 11已知为等腰直角三角形,点为边的三等分点,则 12已知函数是偶函数,直线与函数的图像自左向右依次交于四个不同点若,则实数的值为 13已知,C是线段AB上异于A,B的一点,均为等边三角形,则的外接圆的半径的最小值是 14已知等比数列的首项为,公比为,其前项和为,若对恒成立,则的最小值为 二、解答题(本大题共6小题,计90分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤,请把答案写在答题纸的指定区域内)15(本小题满分14分) 已知集合 (1)若,求的取值范围; (2)若,求的取值范围16(本小题满分14分) 已知函数 (1)求的值; (2)求函数的单调区间; (3)函数的图像可由的图像如何变换得来,请详细说明17(本小题满分14分) 如图,在平面四边形中, (1)求的值; (2)若,求的长(请自行在答题纸上作图)18(本小题满分16分) 如图所示,有一块半径长为1米的半圆形钢板,现要从中截取一个内接等腰 梯形部件ABCD,设梯形部件ABCD的面积为平方米(1)按下列要求写出函数关系式:设(米),将表示成的函数关系式;设,将表示成的函数关系式(2)求梯形部件ABCD面积的最大值(请自行在答题纸上作图)19(本小题满分16分)已知各项均为整数的数列满足,前6项依次成等差数列, 从第5项起依次成等比数列(1)求数列的通项公式;(2)求出所有的正整数m ,使得20(本小题满分16分)已知函数,设曲线在与x轴交点处的切线为,为的导函数,满足(1)求;(2)设,m0,求函数在0,m上的最大值;(3)设,若对于一切,不等式恒成立,求实数t的取值范围 高三数学参考答案一、填空题1 22,4 3既不充分也不必要条件 44 5 61 7 8 910 11 12 13 14 二、解答题15解:4分 (1),9分 (2)14分16解:(1),;5分(2)增区间为, 减区间为10分(3)变换步骤:(答案不唯一) 14分 17 解:(1)在中,则余弦定理,得 由题设知,4分 (2)设,则,因为, 所以,6分8分于是 11分在中,由正弦定理,故14分18解:如图所示,以直径所在的直线为轴,线段中垂线为轴,建立平面直角坐标系,过点C作于E,(1), 4分, 8分(说明:若函数的定义域漏写或错误,则一个扣1分)(2)(方法1),令,则,10分令,(舍) 12分当时,函数在(0,)上单调递增,当时,函数在(,1)上单调递减,14分所以当时,有最大值,16分答:梯形部件面积的最大值为平方米(方法2) ,10分令,得,即,(舍), 12分当时, ,函数在上单调递增,当时,函数在上单调递减 ,14分 所以当时,16分答:梯形部件ABCD面积的最大值为平方米19解:(1) 设数列前6项的公差为,则,(为整数)又,成等比数列,所以,即,得4 分当 时,6 分所以,数列从第5 项起构成的等比数列的公比为2,所以,当时,故8分(2)由(1)知,数列 为:3,2,1,0,1,2,4,8,16,当时等式成立,即;当时等式成立,即;10分当时等式不成立;12分 当m5 时,若,则,所以14分,从而方程无解所以 故所求或16分20(1),函数的图象关于直线x=1对称,b= -1,2分曲线在与x轴交点处的切线为,切点为(3,0),解得c=1,d=-3,则5分Oyx1x=(2),7分当0m时,当m时,当m时,综上10分(3),,当时,|2x+1|=2x+1,所以不等式等价于恒成立,解得,且xt,13分由,得,所以,又xt, ,所求的实数t的的取值范围是16分
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