2019-2020年高二下学期模块考试题数学文.doc

2019-2020年高二下学期模块考试题数学文注意事项：1答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的校名、姓名、考号填写在答题卡的密封线内。2选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在另发的答题卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卷收回。第一部分 模块测试题（共100分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的1样本点的样本中心与回归直线的关系（ ）A在直线上 B在直线左上方 C在直线右下方 D在直线外2复平面上矩形的四个顶点中，所对应的复数分别为、，则点对应的复数是 （ ）A B C D3在复数集内分解因式等于 （ ）A BC D4的值为 （ ）A B C D5命题“对于任意角”的证明：“”过程应用了 ( )A分析法 B综合法 C综合法、分析法结合使用 D间接证法6曲线的极坐标方程化为直角坐标为（ ）。A B C D7极坐标方程表示的曲线为（ ）A一条射线和一个圆 B两条直线 C一条直线和一个圆 D一个圆8已知点P的极坐标是（1，），则过点P且垂直极轴的直线方程是（ ）。A B C D9设,那么直线与圆的位置关系是（ ）A相交 B相切 C相离 D视的大小而定0xy0xy0xy0xy10参数方程（为参数）所表示的曲线是（ ）。A B C D二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分 11已知，则12在同一平面直角坐标系中，直线变成直线的伸缩变换是 。13在极坐标中，若过点（3，0）且与极轴垂直的直线交曲线于A、B两点，则|AB|= 。14三、解答题：本大题共3小题，每题10分解答须写出相应文字说明、证明过程和演算步骤15(满分10分) 点在椭圆上，求点到直线的最大距离和最小距离。16(满分 10分) （1）已知方程有实数根,求实数的值。(2),解方程17(满分 10分) 证明：已知，则 第二部分 能力测试（50分）注意18，19题在答题卡上的填写位置：18（5分）在符合互化条件的直角坐标系和极坐标系中，直线l：与曲线C：相交，则k的取值范围是 19（5分）参数方程（为参数）化为普通方程是 20（13分）过抛物线y2=4x的焦点作倾斜角为的弦，若弦长不超过8，求的取值范围。21(13分) 已知P1 ，P2分别在椭圆和圆x2+(y-6)2=5上，计算说明求解|P1P2|的最小值和最大值，以及对应的P1坐标22(14分) 如图，过抛物线（0）的顶点作两条互相垂直的弦OA、OB。0xyAMB（1）设OA的斜率为k，试用k表示点A、B的坐标；（2）求弦AB中点M的轨迹方程。（10分）15解：设，则即，当时，；当时，。16解：(1)设方程的实根为，则，因为，所以方程变形为，由复数相等得，解得，故。（2）设，则，即。由得或，。17. 解：【分析法】： 【反证法】：假设，通分得. ， ， 整理得，这与平方数不小于0矛盾. 假设不成立， 则.【综合法】：由，变形得. ， ， 即.20解：设直线为，代入曲线并整理得则所以当时，即，的最小值为，此时。21（10分）解：取O为极点，x正半轴为极轴，建立极坐标系，则直线x=5的极坐标方程为rcosq=5 设A（r0，q0），P（r，q） 把代入，得点P的轨迹的极坐标方程为： 0xyAMB22（10分）解：依题意可知直线OA的斜率存在且不为0设直线OA的方程为（）联立方程 解得 以代上式中的，解方程组解得 A（，），B（，）。设AB中点M（x，y），则由中点坐标公式，得消去参数k，得 ；即为M点轨迹的普通方程。