2019-2020年高考物理一轮复习 8.3带电粒子在复合场中的运动课时提升作业 沪科版选修3-1.doc

2019-2020年高考物理一轮复习 8.3带电粒子在复合场中的运动课时提升作业 沪科版选修3-1一、选择题(本题共3小题,每小题7分,共21分。多选题已在题号后标出)1.(多选)(xx浙江高考)在半导体离子注入工艺中,初速度可忽略的磷离子P+和P3+,经电压为U的电场加速后,垂直进入磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里、有一定宽度的匀强磁场区域,如图所示。已知离子P+在磁场中转过=30后从磁场右边界射出。在电场和磁场中运动时,离子P+和P3+()A.在电场中的加速度之比为11B.在磁场中运动的半径之比为1C.在磁场中转过的角度之比为12D.离开电场区域时的动能之比为132.(xx西城模拟)如图是磁流体发电机的原理示意图,金属板M、N正对着平行放置,且板面垂直于纸面,在两板之间接有电阻R。在极板间有垂直于纸面向里的匀强磁场。当等离子束(分别带有等量正、负电荷的离子束)从左向右进入极板时,下列说法中正确的是()A.N板的电势高于M板的电势B.M板的电势等于N板的电势C.R中有由b向a方向的电流D.R中有由a向b方向的电流3.如图所示,在竖直虚线MN和MN之间区域内存在着相互垂直的匀强电场和匀强磁场,一带电粒子(不计重力)以初速度v0由A点进入这个区域,带电粒子沿直线运动,并从C点离开场区。如果撤去磁场,该粒子将从B点离开场区;如果撤去电场,该粒子将从D点离开场区。则下列判断正确的是()A.该粒子由B、C、D三点离开场区时的动能相同B.该粒子由A点运动到B、C、D三点的时间均不相同C.匀强电场的场强E与匀强磁场的磁感应强度B之比=v0D.若该粒子带负电,则电场方向竖直向下,磁场方向垂直于纸面向外二、计算题(本题共2小题,共29分。需写出规范的解题步骤)4.(14分)如图所示,正三角形ACD是一用绝缘材料制成的固定框架,边长为L,在框架外是范围足够宽的匀强磁场,磁感应强度为B,方向垂直于纸面向里,ACD可视为磁场的理想内边界,在框架内有一对带电平行极板M、N,M板的中点K处有一粒子源,能够产生速度为零、质量为m、电量为q的带正电的粒子,粒子重力不计,带电粒子经两极板间的电场加速后从CD边中心的小孔S垂直于CD边射入磁场,若这些粒子与框架碰撞时无能量损失,且每一次碰撞时速度方向均垂直于被碰的边框,要使粒子在最短的时间内回到小孔S,求：(1)粒子做圆周运动的轨道半径,并画出粒子在磁场中的运动轨迹和绕行方向;(2)两极板M、N间的电压;(3)粒子回到小孔S的最短时间。5.(15分)(xx苏州模拟)如图所示,带电平行金属板相距为2R,在两板间半径为R的圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B,两板及其左侧边缘连线均与磁场边界刚好相切。一质子(不计重力)沿两板间中心线O1O2从左侧O1点以某一速度射入,沿直线通过圆形磁场区域,然后恰好从极板边缘飞出,在极板间运动时间为t0。若仅撤去磁场,质子仍从O1点以相同速度射入,经时间打到极板上。(1)求两极板间电压U;(2)求质子从极板间飞出时的速度大小。强化专练(建议：25分钟)强化点1：带电粒子在组合场中运动1.如图所示,两导体板水平放置,两板间的电势差为U,带电粒子以某一初速度v0沿平行于两板的方向从两板正中间射入,穿过两板后又垂直于磁场方向射入边界线竖直的匀强磁场。则粒子射入磁场和射出磁场的M、N两点间的距离d随着U和v0的变化而变化的情况为()A.d随v0的增大而增大,d与U无关B.d随v0的增大而增大,d随U的增大而增大C.d随U的增大而增大,d与v0无关D.d随v0的增大而增大,d随U的增大而减小2.(xx莆田模拟)如图所示,在直角坐标系的第象限0x4m区域内,分布着E=106N/C的匀强电场,方向竖直向上;第象限中的两个直角三角形区域内,分布着大小均为B=5.010-2T的匀强磁场,方向分别垂直纸面向外和向里,质量为m=1.610-27kg、电荷量为q=3.210-19C的带正电的粒子(重力不计),从坐标点M(-4m,m)处,以v=107m/s的速度平行于x轴向右运动,并先后通过匀强磁场和匀强电场区域。求：(1)带电粒子在磁场中的运动半径r。(2)粒子在两个磁场区域及电场区域偏转所用的总时间。(3)在图中画出粒子从直线x=-4m到x=4m之间的运动轨迹,并求出运动轨迹与y轴和直线x=4m交点的纵坐标。强化点2：带电粒子在复合场中的运动3.(多选)(xx西安模拟)真空中存在竖直向上的匀强电场和水平方向的匀强磁场,一质量为m、带电荷量为q的物体以速度v在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动。假设t=0时刻物体在运动轨迹的最低点且重力势能为零,电势能也为零,则下列说法正确的是()A.物体带正电且逆时针运动B.在物体运动的过程中,机械能守恒,且机械能E=mv2C.在物体运动的过程中,重力势能随时间变化的关系为Ep=mgR(1-cost)D.在物体运动的过程中,电势能随时间变化的关系为E电=mgR(cost-1)4.(xx西安模拟)如图甲所示,竖直挡板MN左侧空间有方向竖直向上的匀强电场和垂直纸面向里的水平匀强磁场,电场和磁场的范围足够大,电场强度E=40N/C,磁感应强度B随时间t变化的关系图像如图乙所示,选定磁场垂直纸面向里为正方向。t=0时刻,一质量m=810-4kg、电荷量q=+210-4C的微粒在O点具有竖直向下的速度v=0.12m/s,O是挡板MN上一点,直线OO与挡板MN垂直,g取10m/s2。求：(1)微粒再次经过直线OO时与O点的距离;(2)微粒在运动过程中离开直线OO的最大高度;(3)水平移动挡板,使微粒能垂直射到挡板上,挡板与O点间的距离应满足的条件。答案解析素能全练1.【解题指南】解答本题可按以下思路进行：(1)正离子在电场中,由于电场力的作用做加速运动;(2)正离子在磁场中,洛伦兹力提供向心力,做圆周运动。【解析】选B、C、D。磷离子P+和P3+的质量相等,在电场中所受的电场力之比为13,所以加速度之比为13,A项错误;初速度可忽略的磷离子P+和P3+,经电压为U的电场加速后,由动能定理可得,离开电场区域时的动能之比为它们的带电量之比,即13,D项正确;在磁场中做圆周运动时洛伦兹力提供向心力qvB=m,可得r=,=,B项正确;设P+在磁场中的运动半径为R,由几何知识可得磁场的宽度为R,而P3+的半径为R,由几何知识可得P3+在磁场中转过的角度为60,P+在磁场中转过的角度为30,所以磷离子P+和P3+在磁场中转过的角度之比为12,C项正确。2.【解析】选D。根据左手定则可知正离子向上极板偏转,负离子向下极板偏转,则M板电势高于N板电势。M板相当于电源的正极,那么R中有由a向b方向的电流,据以上分析可知本题正确选项为D。3.【解析】选C。由Eq=Bv0q可得,=v0,C正确;若电场方向竖直向下,磁场方向垂直于纸面向外,则无论从左侧入射的是正电荷还是负电荷,电场力与洛伦兹力方向均一致,故D错误;如果撤去磁场,粒子由B点射出时,电场力对粒子做正功,粒子动能比入场时增大了,A错误;粒子由C、B射出过程中,水平方向均做匀速直线运动,运动时间相同,但在磁场偏转过程中粒子运动的速率是v0,运动时间增大了,故B错误。【加固训练】某空间存在水平方向的匀强电场(图中未画出),同时存在由A指向B的匀强磁场,带电小球沿如图所示的直线斜向下由A点沿直线向B点运动,则下列说法正确的是()A.小球一定带正电B.小球可能做匀速直线运动C.带电小球一定做匀加速直线运动D.运动过程中,小球的机械能可能减小【解析】选C。由于小球重力方向竖直向下,空间存在磁场,且小球沿直线运动方向斜向下,与磁场方向相同,故不受磁场力作用,电场力必水平向右,但电场具体方向未知,故不能判断带电小球的电性,选项A错误;重力和电场力的合力不为零,故小球不做匀速直线运动,所以选项B错误;因为重力与电场力的合力方向与运动方向相同,故小球一定做匀加速直线运动,选项C正确;运动过程中由于电场力做正功,故机械能增加,选项D错。4.【解析】(1)粒子在磁场中做匀速圆周运动,与边框垂直碰撞后要重新回到S,由几何关系可知,A、C、D三点必为圆轨道的圆心,要使粒子回到S的时间最短,圆轨道半径为R=(2分)轨迹如图所示 (2分)(2)粒子经电场加速,有qU=mv2 (2分)粒子在磁场中运动,有qvB= (2分)由以上三式解得：U= (2分)(3)粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期为T=(2分)粒子回到S的最短时间为t=3T= (2分)答案：(1)见解析(2)(3)【总结提升】带电粒子在组合场中运动问题的解题技巧带电粒子在组合场中的运动,实际上仍是一个力学问题,分析的基本思路：(1)弄清复合场的组成。(2)正确分析带电粒子的受力情况及运动特征。(3)画出粒子运动轨迹,灵活选择对应的运动规律列式求解。例如,带电粒子在电场中加速,一般选择动能定理;类平抛运动一般要进行运动的分解;圆周运动一般分析向心力等。(4)对于临界问题,注意挖掘隐含条件,关注特殊词语,如“恰好”“刚好”“至少”,寻找解题的突破口。5.【解析】(1)设质子从左侧O1点射入的速度为v0,极板长为L,在复合场中做匀速直线运动：q=qv0B (2分)在电场中做类平抛运动：L-2R=v0t,R=t2 (2分)又L=v0t0 (1分)撤去磁场,仅受电场力,有R=()2 (2分)解得t=,L=4R,v0=,U= (3分)(2)质子从极板间飞出时沿电场方向分速度大小vy=t=v0 (2分)从极板间飞出时的速度大小v=v0= (3分)答案：(1)(2)强化专练1.【解题指南】解答本题应把握以下两点：(1)弄清带电粒子在电场中的偏转角与粒子在磁场中做圆周运动的圆心角的关系。(2)写出d与U、v0的函数关系式。【解析】选A。带电粒子射出电场时速度的偏转角为,运动轨迹如图所示,有：cos=,又R=,而d=2Rcos=2cos=,选项A正确。2.【解析】(1)带电粒子在磁场中偏转,由牛顿运动定律得qvB=m所以r=代入数据得r=m(2)带电粒子在磁场中的运动周期T=6.2810-7s运动的时间t1=T=1.5710-7s带电粒子在电场中运动的时间t2=s=2.8310-7s故粒子在电磁场偏转所用的总时间t=t1+t2=4.4010-7s(3)如图所示分析知：粒子在方向向外的磁场中恰好沿顺时针运动了周,下移了(-1)m,由对称性知粒子在方向向内的磁场中恰好沿逆时针运动了周,又下移了(-1)m,故y1=-2(-1)m=(2-)m粒子水平飞入电场,水平方向有：x2=vt2竖直方向上满足：y2=y1+a=2m答案：(1)m(2)4.4010-7s(3)见解析【加固训练】如图所示,有界匀强磁场的磁感应强度B=210-3T;磁场右边是宽度L=0.2m、场强E=40V/m、方向向左的匀强电场。一带电粒子电荷量q=-3.210-19C,质量m=6.410-27kg,以v=4104m/s的速度沿OO垂直射入磁场,在磁场中偏转后进入右侧的电场,最后从电场右边界射出。(不计重力)求：(1)大致画出带电粒子的运动轨迹;(2)带电粒子在磁场中运动的轨道半径;(3)带电粒子飞出电场时的动能Ek。【解析】(1)轨迹如图(2)带电粒子在磁场中运动时,由牛顿运动定律得qvB=mR=m=0.4m(3)Ek=EqL+mv2=403.210-190.2J+6.410-27(4104)2J=7.6810-18J。答案：(1)轨迹见解析图(2)0.4m(3)7.6810-18J3.【解析】选A、C、D。由题意知,题中物体所受的电场力与重力平衡,洛伦兹力提供其做匀速圆周运动所需的向心力,故知物体带正电,洛伦兹力使其逆时针转动,A对。由于有电场力做功,则机械能不守恒,B错。重力势能Ep=mgh=mgR(1-cost),C对。电势能E电=-qEh=-mgh=-Ep,D对。【加固训练】(多选)如图所示,某空间存在正交的匀强磁场和匀强电场,电场方向水平向右,磁场方向垂直纸面向里,一带电粒子由a点进入电磁场并刚好能沿ab直线向上运动。下列说法正确的是()A.粒子一定带负电B.粒子动能一定减少C.粒子的电势能一定增加D.粒子的机械能一定增加【解析】选A、D。对该种粒子进行受力分析得：受到竖直向下的重力、水平方向的电场力、垂直于速度方向的洛伦兹力,其中重力和电场力是恒力。粒子沿直线运动,则可以判断出其受到的洛伦兹力也是恒定的,即该粒子是做匀速直线运动,B错误。如果该粒子带正电,则受到向右的电场力和向左下方的洛伦兹力,所以不会沿直线运动,故该种粒子一定带负电,A正确。该种粒子带负电,向左上方运动,电场力做正功,电势能一定是减少的,C错误。因为重力势能增加,动能不变,所以该粒子的机械能增加,D正确。4.【解析】(1)由题意可知,微粒所受的重力G=mg=810-3N电场力大小F=Eq=810-3N因此重力与电场力平衡微粒先在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动,则qvB=m,解得R=0.6m由T=,解得T=10s则微粒在5s内转过半个圆周,再次经直线OO时与O点的距离：l=2R=1.2m(2)微粒运动半周后向上匀速运动,运动的时间为t=5s,轨迹如图所示,位移大小为x=vt=0.6m=1.88m因此,微粒离开直线OO的最大高度h=x+R=2.48m(3)若微粒能垂直射到挡板上的某点P,当P点在直线OO下方时,由图像可知,挡板MN与O点间的距离应满足L=(2.4n+0.6)m(n=0,1,2)若微粒能垂直射到挡板上的某点P,当P点在直线OO上方时,由图像可知,挡板MN与O点间的距离应满足L=(2.4n+1.8)m(n=0,1,2)答案：(1)1.2m(2)2.48m(3)见解析