2019-2020年高三数学第四次月考测试试题 理.doc

2019-2020年高三数学第四次月考测试试题 理注意事项： 1本试卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上： 2回答第I卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号：写在本试卷上无效。 3回答第卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 4考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回：一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知集合A=3，1，0，1，2，B=2，1，2，4，6，设M=x|xA，且xB，则M= A3, 1,2 Bl,0,1 C3,0,1 D3,0,42若复数z满足（3 4i）z=4+3i，则|z|= A5 B4 C3 D13根据市场统计，某商品的日销售量X（单位：kg）的频率分市直方图如图所示，则由频率分布直方图得到该商品日销售量的中位数的估计值为 A35 B336 C313 D2834双曲线的焦点到渐近线的距离与顶点到渐近线的距离之比为 AB C2 D5设aR，则“直线l1：与直线l2：平行”是“a=1”的 A必要不充分条件 B充分不必要条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件6等比数列an的前n项和为Sn，若S1，3S2，5S3成等差数列，则an的公比为 A B C D7一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 A24+ B24+2 C12+4 D12 +28执行如图所示的程序框图，若输入数据n=5，a1= 2，a2= 2.6，a3=3.2，a4=2.5，a5=1.4，则输出的结果为 A03 B04 C05 D069若x、y满足目标函数z=xky的最大值为9，则实数k的值是 A2 B-2 C1 D-110已知ABC中，AB=3，AC =2，D是BC边上一点A，P，D三点共线，若，则BPD与CPD的面积比为ABCD12已知定义域为R的奇函数f（x），当x0时，恒有f（x +a）f（x），则实数a的取值范围是A0,2 B0 2, +） C 0， D0 16, +）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13已知函数 的部分图象如图所示，则 14已知数列的前9项和S9= 。15将2名主治医生，4名实习医生分成2个小组，分别安排到A、B两地参加医疗互助活动，每个小组由1名主治医生和2名实习医生组成，实习医生甲不能分到A地，则不同的分配方案共有 种三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本小题满分12分）如图，为测得河对岸某建筑物AB的高，先在河岸上选一点C，使C在建筑物底端B的正东方向上，测得点A的仰角为，再由点C沿东偏北（）角方向走d米到达位置D，测得BDC=（I）若=75，求sinBCD的值；（）求此建筑物的高度（用字母表示）18（本小题满分12分）甲、乙两名射击运动员参加某项有奖射击活动（射击次数相同）已知两名运动员射击的环数都稳定在7，8，9，10环，他们射击成绩的条形图如下：（I）求乙运动员击中8环的概率，并求甲、乙同时击中9环以上（包括9环）的概率（）甲、乙两名运动员现在要同时射击4次，如果甲、乙同时击中9环以上（包括9环）3次时，可获得总奖金两万元；如果甲、乙同时击中9环以上（包括9环）4次时，可获得总奖金五万元，其他结果不予奖励求甲、乙两名运动员可获得总奖金数的期望值（注：频率可近似看作概率）19（本小题满分12分）如图，四棱锥S一ABCD中，已知ADBC，ASC=60，BAD=135，AD=DC=，SA=SC=SD=2（I）求证：ACSD；（）求二面角A - SB -C的余弦值20（本小题满分12分）已知椭圆，左焦点到直线x一y一2=0的距离为，左焦点到左顶点的距离为.（I）求椭圆的方程；（）直线l过点M（2，0）交椭圆于A，B两点，是否存在点N（t，0），使得，若存在，求出t的取值范围；若不存在，说明理由21（本小题满分12分）设函数（I）设，讨论函数F（x）的单调性；（）过两点的直线的斜率为，求证：.请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。做答时请写清题号。22（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图，已知ABC的两条角平分线AD和CE相交于H，B，E，H，D四点共圆，F在AC上，且DEC=FEC（I）求B的度数；（）证明：AE=4F23（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程已知倾斜角为的直线经过点P（1，1）（I）写出直线的参数方程；（）设直线与的值。24（本小题满分10分）选修45：不等式选讲已知函数（I）求的最大值；（）若关于x的不等式有实数解，求实数k的取值范围。 桂林十八中12级高三第四次月考试卷 理科数学答案一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。 题号123456789101112答案CDBAABBCBADD8.解析：该程序框图的功能是求个数的平均数，输入5个数的平均数为，选C9.解析：作可行域，得最优解可能是、，由选项，若，则目标函数在点处取最大值，排除；若，则目标函数在点处取最小值，在点处取最大值；同理，若，最大值为，排除；若，最大值为，排除. 故选B10.解析：因为，所以点在的角平分线上因为，从而，所以与的面积比为故选A选D12.解析：由函数性质作出图象，要恒成立，则只要使点左移个单位后到点的左侧或与重合，即，解得或，选D二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13.解析：由图象， 因为周期, 所以,又图象经过点, 所以,又因为，所以， ，14.解析：因为，所以数列为等差数列，由得所以，所以.15.解析:先安排甲到地,再从其余名实习医生中选一名去地,有种选法，再把2名主治医生分到、两地有种方法，由分步乘法原理得：种分配方案.三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.解：() . 5分()因为 ， 所以在三角形中，由正弦定理得：， 9分在直角三角形中，由得：， 所以，此建筑物的高度为（米） 12分18.解：（）记“甲运动员击中环”为事件,“乙运动员击中环”为事件,所以 所以甲、乙同时击中9环以上（包括9环）的概率： 5分 （）记甲、乙同时击中9环以上（包括9环）的次数为随机变量，的可能取值：、，则，其中，所以则， 8分记甲、乙两名运动员获得总奖金数(万元)为随机变量，的可能取值：、，则所以（元） 12分20.解：()设左焦点，则到直线的距离，得，或（舍）.又因为，所以.所以.所以椭圆：. 4分()假设存在满足条件的实数，当直线斜率不存在时，直线与椭圆无交点，不符合条件；当直线斜率存在时，设直线的方程为，由得，整理得.， 化简得即. 6分所以. 7分设中点为，则，所以，. 8分因为，所以， 9分当时，解得10分当时，即，解得 11分因为，所以. 所以存在. 12分21.()解：，所以，函数的定义域为，而. 2分 当时，即时，恒有，函数在上是增函数；当，即时，令，得，解得；令，得，解得； 综上，当时，函数在上是增函数；当时，函数在上为增函数，在 上为减函数 5分()证明： ， 6分要证，因为，即证，令，则，则只要证， 8分设，则，故在上是增函数.所以当时，即成立 10分要证，由于，即证，设，则，故函数在上是增函数，所以当时，即成立.由知成立，得证 12分第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。22.（）解：因为四点共圆，所以1分因为的两条角平分线和相交于,所以3分因为，所以，解得 5分（）连接，则是的平分线6分因为四点共圆，所以，8分因为，所以，可知 又因为平分，所以10分23.解：（）直线的参数方程为，即4分（）将代入，化简整理得：6分所以， 7分因为直线经过圆心，所以，8分所以，=10分24.解：（）依题意有：，令，则，所以，当且仅当，即时，等号成立，故的最大值为45分（）由（）知，的最大值为4，又因为关于的不等式有解，所以，解得，即10分