2019-2020年高考数学二轮复习 排列、组合、二项式定理训练题 理.doc

2019-2020年高考数学二轮复习 排列、组合、二项式定理训练题 理1(xx河南开封模拟)某同学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，从中取出4本赠送给4位朋友，每位朋友1本，则不同的赠送方法共有()A4种B10种C18种 D20种2(xx辽宁高考)使n(nN*)的展开式中含有常数项的最小的n为()A4 B5C6 D73(xx四川高考)从1,3,5,7,9这五个数中，每次取出两个不同的数分别记为a，b，共可得到lg alg b的不同值的个数是()A9 B10C18 D204(xx成都模拟)二项式n的展开式中只有第六项的二项式系数最大，则展开式中的常数项是()A180 B90C45 D3605(xx深圳市调研)我们把各位数字之和为6的四位数称为“六合数”(如2 013是“六合数”)，则“六合数”中首位为2的“六合数”共有()A18个 B15个C12个 D9个6在24的展开式中，x的幂指数是整数的项共有()A3项 B4项C5项 D6项7将9个相同的小球放入3个不同的盒子，要求每个盒子中至少有1个小球，且每个盒子中的小球个数都不相同，则共有不同的放法()A15种 B18种C19种 D21种8(xx天津河西模拟)已知(1x)10a0a1(1x)a2(1x)2a10(1x)10，则a8() A180 B180C45 D459现有4名教师参加说课比赛，共有4道备选题目，若每位教师从中有放回地随机选出一道题目进行说课，其中恰有一道题目没有被这4位教师选中的情况有()A288种 B144种C72种 D36种10若(12x)2 013a0a1xa2 013x2 013(xR)，则的值为()A2 B0C1 D211(xx张家界模拟)在航天员进行的一项太空实验中，要先后实施6个程序，其中程序A只能出现在第一步或最后一步，程序B和C在实施时必须相邻，问实验顺序的编排方法共有()A34种 B48种C96种 D144种12(xx全国新课标)设m为正整数，(xy)2m展开式的二项式系数的最大值为a，(xy)2m1展开式的二项式系数的最大值为b，若13a7b，则m()A5 B6C.7D.813已知集合Ax|xa0a13a232a333，其中ak0,1,2(k0,1,2,3)，且a30，则A中所有元素之和等于()A3 240 B3 120C2 997 D2 88914(xx郑州预测)在二项式n的展开式中，前三项的系数成等差数列，把展开式中所有的项重新排成一列，有理项都互不相邻的概率为()A. B.C. D.15(xx长春模拟)用1,2,3,4这四个数字组成无重复数字的四位数，其中恰有一个偶数字夹在两个奇数字之间的四位数的个数为_16(xx长沙模拟)2的展开式中常数项是_17(xx湖北八校联考)航空母舰“辽宁舰”将进行一次编队配置科学实验，要求2艘攻击型核潜艇一前一后，2艘驱逐舰和2艘护卫舰分列左、右，同侧不能都是同种舰艇，则舰艇分配方案的方法数为_18(xx浙江名校联考)二项式(4x2x)6(xR)展开式中的常数项是_19(xx银川模拟)若(2x3)5a0a1xa2x2a3x3a4x4a5x5，则a12a23a34a45a5_.20.(xx滨州模拟)如图所示，用五种不同的颜色分别给A，B，C，D四个区域涂色，相邻区域必须涂不同颜色，若允许同一种颜色多次使用，则不同的涂色方法共有_种1选B分两种情况：选2本画册，2本集邮册送给4位朋友，有C6种方法；选1本画册，3本集邮册送给4位朋友，有C4种方法所以不同的赠送方法共有6410(种)2选B由二项式定理得，Tr1C(3x)nrrC3nrx，令nr0，当r2时，n5，此时n最小3选Clg alg blg ，lg 有多少个不同值，只要看不同值的个数，所以共有A220218个不同值4选A因为n的展开式中只有第六项的二项式系数最大，所以n10.Tr1C()10rr2rCx，令5r0，则r2，T34C180.5选B依题意，这个四位数的百位数、十位数、个位数之和为4.由4、0、0组成3个数分别为400、040、004；由3、1、0组成6个数分别为310、301、130、103、013、031；由2、2、0组成3个数分别为220、202、022；由2、1、1组成3个数分别为211、121、112.共计：363315个6选CTr1C24rrCx，且0r24，rN，所以当r0,6,12,18,24时，x的幂指数是整数7选B对这3个盒子中所放的小球的个数情况进行分类计数：第一类，这3个盒子中所放的小球的个数是1,2,6，此类放法有A6种；第二类，这3个盒子中所放的小球的个数是1,3,5，此类放法有A6种；第三类，这3个盒子中所放的小球的个数是2,3,4，此类放法有A6种因此满足题意的放法共有66618种. 8选B因为(1x)10a0a1(1x)a2(1x)2a10(1x)10，所以2(1x)10a0a1(1x)a2(1x)2a10(1x)10，a8C22(1)8180.9选B首先选择题目，从4道题目中选出3道，选法有C种；其次将获得同一道题目的2位教师选出，选法有C种；最后将选出的3道题目分配给3组教师，分配方式有A种由分步乘法计数原理，知满足题意的情况共有CCA144(种)10选C令x0，则a01；令x，则a00.1.11选C本题是一个分步计数问题由题意知程序A只能出现在第一步或最后一步，从第一个位置和最后一个位置中选一个位置把A排列，有A2种结果程序B和C在实施时必须相邻，把B和C看作一个元素，同除A外的3个元素排列，注意B和C之间还有一个排列，共有AA48种结果根据分步计数原理知共有24896种结果12选B根据二项式系数的性质知：(xy)2m的二项式系数最大有一项，Ca，(xy)2m1的二项式系数最大有两项，CCb.又13a7b，所以13C7C，将各选项中m的取值逐个代入验证，知m6满足等式13选D可利用排除法，若a3也可以取0，则a0，a1，a2，a3都可取0,1,2，根据分步乘法计数原理，可知这样的数共有333381(个)，显然0,1,2这3个数字每个数字要重复27次，故这些元素的和为27(333332333)271203 240；当a30时，a0，a1，a2可取0,1,2，根据分步乘法计数原理，可知这样的数共有33327(个)，而0,1,2这3个数字每个数字要重复9次，故这些元素的和为9(333332)939351.所以集合A中所有元素的和为3 2403512 889.14选D注意到二项式n的展开式的通项是Tr1C()nrrC2rx.依题意有CC222C21n，即n29n80，(n1)(n8)0(n2)，因此n8 .二项式8的展开式的通项是Tr1C2rx，其展开式中的有理项共有3项，所求的概率等于.15解析：ACA8个答案：816解析：24，Tr1Cx4rrC(1)rx42r，令42r0，解得r2，常数项为C(1)26.答案：617解析：先将2艘驱逐舰和2艘护卫舰平均分成两组，再排，有CAAA种方法，然后排2艘攻击型核潜艇，有A种方法，故舰艇分配方案的方法数为CAAAA32.答案：3218解析：(4x2x)6的展开式的通项为Tr1C(4x)6r(2x)r(1)rC2(123r)x，若Tr1为常数项，则r4，T515.答案：1519解析：原等式两边求导得5(2x3)4(2x3)a12a2x3a3x24a4x35a5x4，令上式中x1，得a12a23a34a45a510.答案：1020解析：按区域分四步：第一步A区域有5种颜色可选；第二步B区域有4种颜色可选；第三步C区域有3种颜色可选；第四步由于D区域可以重复使用区域A中已有过的颜色，故也有3种颜色可选由分步计数原理知，共有5433180(种)涂色方法答案：180