2019-2020年高二下学期3月月考数学理试题 含答案.doc

2019-2020年高二下学期3月月考数学理试题 含答案一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分.)1一物体在力(单位：)的作用下沿与力相同的方向，从处运动到 (单位：)处，则力做的功为 ( C )焦.A.16 B.20 C.36 D.402一物体的运动方程为s2tsintt，则它的速度方程为(A)Av2sint2tcost1 Bv2sint2tcostCv2sint Dv2sint2cost13. 设f(x)则f(x)dx等于(C)A. B. C. D不存在4.设曲线在点M处的切线斜率为3，则点M的坐标为（ B ）A. B. C. D. 5.函数在上的最小值为（ C ）A.0 B. C. D.26. 已知是定义在上的非负可导函数，且满足，对任意正数，若，则必有（ A ）A B C D7. 已知积分，则实数（ A ） A2 B C1 D8. 是的导函数，的图象如右图所示，则的图象只可能是( D )（A） （B） （C） （D）9. 已知三次函数f(x)x3(4m1)x2(15m22m7)x2在x(，)是增函数，则m的取值范围是( B)Am4 B2m4 C2m4 D. 4m210.设f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数当x0，且g(3)0，则不等式f(x)g(x)0的解集是(A)A(，3)(0,3) B(3,0)(0,3)C(，3)(3，) D(3,0)(3，) 解析令F(x)f(x)g(x)，易知F(x)为奇函数，又当x0，即F(x)0，知F(x)在(，0)内单调递增，又F(x)为奇函数，所以F(x)在(0，)内也单调递增，且由奇函数知f(0)0，F(0)0.又由g(3)0，知g(3)0F(3)0，进而F(3)0于是F(x)f(x)g(x)的大致图象如图所示F(x)f(x)g(x)0的解集为(，3)(0,3)，故应选D. 二、填空题(本大题共5个小题，每小题5分，共25分)11. 函数的单调递减区间为_或(0,1)12. _13. 如图阴影部分是由曲线y，y2x与直线x2，y0围成，则其面积为_ln214. 函数的图象与直线及轴所围成图形的面积称为函数在上的面积，已知函数在上的面积为，则函数在上的面积为_。15. 设曲线yxn1(nN*)在点(1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标为xn，令anlgxn，则a1a2a99的值为_2 三、解答题(本大题共5个小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16.（13分）已知曲线在点处的切线平行于直线，且点在第三象限。（1）求切点的坐标； （2）若直线，且也过切点，求直线的方程。17.（13分）设函数f(x)x33axb(a0)(1)若曲线yf(x)在点(2，f(2)处与直线y8相切，求a，b的值；(2)求函数f(x)的单调区间与极值点解析(1)f(x)3x23a.因为曲线yf(x)在点(2，f(2)处与直线y8相切，所以即解得a4，b24.(2)f(x)3(x2a)(a0)当a0，函数f(x)在(，)上单调递增，此时函数f(x)没有极值点当a0时，由f(x)0得x.当x(，)时，f(x)0，函数f(x)单调递增；当x(，)时，f(x)0，函数f(x)单调递增此时x是f(x)的极大值点，x是f(x)的极小值点18. (13分) 求曲线y2xx2，y2x24x所围成图形的面积解析由得x10，x22.由图可知，所求图形的面积为S(2xx2)dx|(2x24x)dx|(2xx2)dx(2x24x)dx.因为2xx2，2x24x，所以S4.19.（12分）设函数f(x)lnxln(2x)ax(a0)(1)当a1时，求f(x)的单调区间；(2)若f(x)在(0,1上 的最大值为，求a的值解析函数f(x)的定义域为(0,2)，f (x)a，(1)当a1时，f (x)，所以f(x)的单调递增区间为(0，)，单调递减区间为(，2)；(2)当x(0,1时，f (x)a0，即f(x)在(0,1上单调递增，故f(x)在(0,1上的最大值为f(1)a，因此a.20. (12分) 已知函数，对于任意实数恒有。（1）求实数的取值范围；（2）当最大时，关于的方程恰有两个不同的根，求实数的取值范围。解：（1）1分对于任意实数恒有，即对任意的恒成立，解得，即实数的取值范围为4分（2）由（1）知的最大值为3，此时5分，此方程显然有一个根为7分因关于的方程即恰有两个不同的根， 则方程另外还有一个且只有一个非零根8分Oxy43-3即函数的图象与直线有且只有一个交10分的图象如右所示,或12分综上可知，实数的取值范围为 13分21. (12分)已知函数(1)若函数在区间上存在极值点，求实数的取值范围；(2)当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；解（1）函数定义域为，由，当时，当时，则在上单增，在上单减，函数在处取得唯一的极值。由题意得，故所求实数的取值范围为 (2) 当时，不等式令，由题意，在恒成立。令，则，当且仅当时取等号。所以在上单调递增，因此，则在上单调递增，所以，即实数的取值范围为