2019-2020年高二上学期阶段性检测数学试题 Word版含答案.doc

2019-2020年高二上学期阶段性检测数学试题 Word版含答案一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分.把答案填在答卷纸上对应横线上）1、命题 的否定为 2、双曲线的渐近线方程是 3、椭圆的焦点在轴上，长轴长是短轴长的两倍，则的值为 4、直线被圆截得的弦长等于 5、若方程表示椭圆，则实数的取值范围是 6、等轴双曲线的一个焦点是，则其标准方程为 7、已知命题p：，q：直线的倾斜角的取值范围是，由它们组成的“”、“”、“p”形式的新命题中，真命题的个数为 8、双曲线的实轴长为，离心率为2，则双曲线的左焦点坐标是 9、圆心在轴上，半径为1，且过点（1，2）的圆的方程为 10、过点且与椭圆有相同焦点的双曲线的方程为 11、两圆与相交，则的取值范围是 12、已知圆，圆，动圆与圆外切，与圆内切，则动圆圆心的轨迹方程是 13、下列四个命题 “”的否定；“若则”的否命题；在中，“”的充分不必要条件；“函数为奇函数”的充要条件是“”。其中真命题的序号是 （把真命题的序号都填上）14、如图，已知是椭圆 的左、右焦点，点在椭圆上，线段与圆相切于点，且点为线段的中点，则椭圆的离心率为 二、解答题（本大题共6小题，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15、（本小题满分14分）求分别满足下列条件的直线方程（1）经过直线和的交点且与直线平行；（2）与直线：垂直且与坐标轴围成的三角形面积为 16、（本小题满分14分）已知椭圆焦点为且过点，椭圆上一点到两焦点、的距离之差为2，（1）求椭圆的标准方程；（2）求的面积。 17、（本小题满分14分）已知，若是充分而不必要条件，求实数的取值范围. 18、（本小题满分16分）设顶点坐标，圆为的外接圆 （1）求圆的标准方程； （2）直线过点且与圆相交于，弦长为，求直线的方程 19、（本小题满分16分）已知双曲线的中心在原点，焦点在坐标轴上，一条渐近线方程为，且过点（1）求双曲线方程；（2）设点坐标为，求双曲线上距点最近的点的坐标及相应的距离 20、（本小题满分16分）PxyAF1F2MO已知椭圆：的左、右焦点分别为，下顶点为，点是椭圆上任一点，是以为直径的圆. w ww.ks5 u.co m（1）当的面积为时，求所在直线的方程；（2）当与直线相切时，求的方程；（3）求证：总与某个定圆相切.江苏省江浦高级中学高二年级第一学期阶段性检测数学试卷参考答案一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分.把答案填在答卷纸上对应题目的题中的横线上）1、命题 的否定为 2、双曲线的渐近线方程是 _3、椭圆的焦点在轴上，长轴长是短轴长的两倍，则的值为_4、直线被圆截得的弦长等于 .5、若方程表示椭圆，则实数m的取值范围是 6、等轴双曲线的一个焦点是，则其标准方程为 7、已知命题p：0，q：直线的倾斜角的取值范围是0，由它们组成的“”、“”、“p”形式的新命题中，真命题的个数为_1_8、已知双曲线的实轴长为，离心率为2，则双曲线的左焦点坐标是_ 9、圆心在轴上，半径为1，且过点（1，2）的圆的方程为 10、过点且与椭圆有相同焦点的双曲线的方程为 11、两圆与相交，则的取值范围是 12、已知圆，圆，动圆与圆外切，与圆内切，则动圆圆心的轨迹方程是 。13、下列四个命题 “”的否定；“若则”的否命题；在中，“”的充分不必要条件；“函数为奇函数”的充要条件是“”。其中真命题的序号是 。（把真命题的序号都填上）解析：“”的否定；即，是真命题；“若则”的否命题；即，也是真倒是，其余两个是假命题很显然 14、如图，已知是椭圆 的左、右焦点，点在椭圆上，线段与圆相切于点，且点为线段的中点，则椭圆的离心率为 二、解答题（本大题共6小题，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15、（本小题满分14分）求分别满足下列条件的直线方程（1）经过直线和的交点且与直线平行；（2）与直线：垂直且与坐标轴围成的三角形面积为解：（1）将与联立方程组解得交点坐标为-3分由所求直线与直线平行，则所求直线斜率为，从而所求直线方程为 -7分（2）设所求直线方程为，得到， -10分则解得从而所求直线方程为 -14分（注：少一个方程扣两分）16、（本小题满分14分）已知椭圆焦点为且过点，椭圆上一点到两焦点、的距离之差为2，（1）求椭圆的标准方程；（2）求的形面积。 解：（1） 6分（2）由椭圆定义知，的和为定值，且二者之差为题设条件，故可求出的两边。 解析：由，解得。 又，故满足。 为直角三角形。14分17、（本小题满分14分）已知，若是充分而不必要条件，求实数的取值范围.解:由题意 p: （3分）： （5分） q： （8分） ： （10分）又是充分而不必要条件 （14分）18、（本小题满分16分）设顶点坐标，圆为的外接圆 （1）求圆的标准方程 （2）直线过点（1，3）且与圆M相交于P、Q，弦PQ长为，求直线的方程 解：（1）设圆M的方程为因圆M过点，所以，4分解得，所以圆M的方程为即7分（2）若直线与x轴垂直，则：，由，得，所以EF，符合题意9分若直线与x轴不垂直，设即点M（0，1）到的距离EF，12分解得，此时方程为综上所述，直线的方程是或16分19、（本小题满分16分）已知双曲线的中心在原点，焦点在坐标轴上，一条渐近线方程为，且过点（1）求双曲线方程；（2）设点坐标为，求双曲线上距点最近的点的坐标及相应的距离解：（1）由题意，设双曲线方程为 - 2分将点代入双曲线方程，得，即 -5分所以，所求的双曲线方程为 -7分（2）设双曲线上任意一点，则从而= -12分当时有最小值所以当的坐标为时有最小值 -16分20、（本小题满分16分）PxyAF1F2MO已知椭圆：的左、右焦点分别为，下顶点为，点是椭圆上任一点，是以为直径的圆. w ww.ks5 u.co m（1）当的面积为时，求所在直线的方程；（2）当与直线相切时，求的方程；（3）求证：总与某个定圆相切.解：（1）易得，设点P，则，所以3分又的面积为，解得，所在直线方程为或5分（2）因为直线的方程为，且到直线的距离为7分化简，得，联立方程组，解得或 10分当时，可得，的方程为；当时，可得，的方程为12分（3）始终和以原点为圆心，半径为（长半轴）的圆（记作）相切13分证明：因为，又的半径，和相内切16分（说明：结合椭圆定义用几何方法证明亦可）