2019-2020年高二数学第12周第1次小题单（二项分布）.doc

2019-2020年高二数学第12周第1次小题单（二项分布）1在4次独立重复试验中，事件A发生的概率相同，若事件A至少发生1次的概率为，则事件A在1次试验中发生的概率为()A. B. C. D.答案A解析事件A在一次试验中发生的概率为p，由题意得1Cp0(1p)4，所以1p，p，故答案选A.2某电子管正品率为，次品率为，现对该批电子管进行测试，设第次首次测到正品，则P(3)()AC2 BC2 C.2 D.2答案C 3位于坐标原点的一个质点P按下述规则移动：质点每次移动一个单位；移动的方向为向上或向右，并且向上、向右移动的概率都是.质点P移动五次后位于点(2,3)的概率是()A()5 BC()5 CC()3 DCC()5答案B解析由于质点每次移动一个单位，移动的方向向上或向右，移动五次后位于点(2,3)，所以质点P必须向右移动二次，向上移动三次，故其概率为C()3()2C()5C()5.4已知随机变量XB(5，)，则P(X4)_.答案5 一个病人服用某种新药后被治愈的概率为0.9，则服用这种新药的4个病人中至少3人被治愈的概率为_(用数字作答)答案0.9477解析本题主要考查二项分布C0.930.1(0.9)40.9477.6在一次测试中，甲、乙两人独立解出一道数学题的概率相同，已知该题被甲或乙解出的概率是0.36，写出解出该题人数X的分布列解析设甲、乙独立解出该题的概率为x，由题意1(1x)20.36，解得x0.2.所以解出该题人数X的分布列为X012P0.640.320.047.在一次抗洪抢险中，准备用射击的方法引爆从桥上游漂流而下的一个巨大的汽油灌，已知只有5发子弹，第一次命中只能使汽油流出，第二次命中才能引爆。每次射击相互独立，且命中概率都是，求(1)油罐被引爆的概率;(2) 如果引爆或子弹打光则停止射击，设射击次数为,求的分布列. (1)“油罐被引爆”的事件为事件A，其对立事件为包括“一次都没有命中”和“只命中一次”，即P()=CP(A)=1- (2)射击次数的可能取值为2，3，4，5，P(=2)= P(=3)=C P(=4)=C P(=5)=C 故的分布列为：2345P8.甲、乙两人参加某种选拔测试在备选的道题中，甲答对其中每道题的概率都是，乙能答对其中的道题规定每次考试都从备选的道题中随机抽出道题进行测试，答对一题加分，答错一题（不答视为答错）减分，至少得分才能入选（1）求甲得分的数学期望；（2）求甲、乙两人同时入选的概率 （1）12（2）解：（1）设甲答对题的道数为，则，得分（2）由已知甲、乙至少答对题才能入选，记甲入选为事件，乙入选为事件.则，故甲乙两人同时入选的概率：