2019-2020年高三数学上学期10月复习效果自主测验试题 理.doc

2019-2020年高三数学上学期10月复习效果自主测验试题 理一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、设函数，集合，则为（ ）A B C D2、设两非零向量，下列叙述错误的是（ ）A若，则 B若，则 C若，则且 D若，则 3、三个数的大小顺序是（ ）A B C D 4、下列说法中正确的是（ ）A第一象限角一定不是负角 B是第四象限角C钝角一定是第二象限角 D终边与始边均相同的角一定相等5、设，则这四个数的大小关系是（ ）A B C D 6、函数恰有三个零点，则的值为（ ）A0 B2 C4 D不存在7、在下列命题中： 若向量共线，则向量所在的直线平行；若向量所在的直线为异面直线，则向量不共面；若三个向量两两共面，则共面；已知空间不共面的三个向量，则对于空间向量的任意一个向量，总存在实数，使得。其中正确的命题个数是（ ）A0 B1 C2 D38、若角的终边有一点，则的值是（ ）A B C D9、下列函数中，既是奇函数又是增函数的是（ ）A B C D10、函数的定义域为（ ）A B C D 11、函数是（ ）A周期为的奇函数 B周期为的偶函数 C周期为的偶函数 D周期为的奇函数12、设是定义在R上的偶函数，对，都有，且当时， ，若在区间内关于的方程恰有3个不同的实数根，则实数的取值范围是（ ）A B C D 第卷本卷包括必考题和选考题两部分，第（13题）-第（21）题为必做题，每个题目考生必须作答，第（22）题-第（24）题为选考题，考生根据要求作答二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。13、方程的解集为 14、已知，则 15、若为非负数实数，随机变量的概率分布为012 则的最大值为 16、下列说法中，正确的是 任取，均有；当且，由；是增函数；的最小值为1；在同一坐标系中，与的图象关于y轴对称。三、解答题： 17、（本小题满分12分） 已知函数。 （1）求函数的最小正周期和最大值； （2）在给出的平面直角坐标系中，画出函数在区间上的图象。18、（本小题满分12分） 是定义在上的函数。 （1）判断函数的奇偶性； （2）利用函数单调性的定义证明：是其定义域上的增函数。19、（本小题满分12分） 如图所示，直角梯形ACDE与等腰直角所在平面互相垂直，F为BC的中点，. （1）求证：平面； （2）求二面角的余弦值。20、（本小题满分12分）已知为椭圆的左右焦点，抛物线以为顶点，为焦点，设为椭圆与抛物线的一个交点，椭圆离心率为，企鹅，求的值。21、（本小题满分14分）直线与椭圆交于两点，已知若且椭圆的离心率，又椭圆经过点，为坐标原点。（1）求椭圆的方程； （2）若直线过椭圆的焦点为半焦距），求直线的斜率的值；请考生在第（22）、（23）（24）三体中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上22、（本小题满分10分） 如图，的直径，弦的延长线相交于点垂直的延长线于点 （1）求证：; （2）求证：23、（本小题满分10分） 在极坐标系中，从几点O作直线与另一直线相交于点，在上取一点，使.（1）求点的轨迹方程； （2）设R为上任意一点，试求的最小值。24、（本小题满分10分） 函数（1）画出函数的图象； （2）若不等式恒成立，求实数的范围。