2019-2020年高考数学一轮复习 11.3坐标系练习 理（选考部分）.doc

2019-2020年高考数学一轮复习 11.3坐标系练习 理（选考部分）1在极坐标系中，曲线2sin 与cos sin 1的交点为A，B，则|AB|_解析：将2sin 化成直角坐标方程得x2y22y0，将cos sin 1化成直角坐标方程得xy1.设A(x1，y1)，B(x2，y2)，由得x2(1x)22(1x)0，即2x210，解得x1，x2，故y11，y21，故|AB|2.答案：22. 在极坐标系(，)(02)中，曲线2sin 与cos 1的交点的极坐标为_解析：由极坐标方程与普通方程的互化公式知，这两条曲线的普通方程分别为x2y22y0，x1.解得x1，y1，即直线与圆相切于点(1，1)，再化为极坐标得.答案：3设平面上的伸缩变换的坐标表达式为则在这一坐标变换下正弦曲线ysin x的方程变为_解析：代入ysin x得y3sin 2x.答案：y3sin 2x4在极坐标系中，直线(sin cos )a与曲线2cos 4sin 相交于A，B两点，若|AB|2，则实数a的值为_解析：分别将直线与曲线的极坐标方程化为直角坐标方程得yxa及x2y22x4y(x1)2(y2)25.根据直线被圆截得弦|AB|2，故有()25，解得a1或a5.答案：1或55在极坐标系中，曲线C1：(cos sin )1与曲线C2：a(a0)的一个交点在极轴上，则a_解析：直线方程为xy10，与x轴的交点为，圆的方程为x2y2a2，把交点代入圆的方程得02a2，又a0，所以a.答案：6在极坐标系中，已知两点A，B的极坐标分别为，则AOB(其中O为极点)的面积为_答案：37在极坐标系中，已知直线l：(sin cos )a将曲线C：2cos 所围成的区域分成面积相等的两部分，则常数a的值是_解析：将直线l的极坐标方程(sin cos )a化为直角坐标方程yxa，曲线C的极坐标方程2cos 化为直角坐标方程x2y22x.因为直线l将圆C所围成的区域分成面积相等的两部分，所以圆心(1，0)在直线l上，所以a1.答案：18在极坐标系中，直线(R)与圆4cos 4sin 交于A，B两点，则|AB|_.答案：89在极坐标系中，A，B分别是直线3cos 4sin 50和圆2cos 上的动点，则A，B两点之间距离的最小值是_解析：由题意，得直线的平面直角坐标方程为3x4y50，圆的普通方程为(x1)2y21，则圆心(1，0)到直线的距离d，所以A，B两点之间距离的最小值为dr1.答案：10极坐标方程4sin25所表示曲线的直角坐标方程是_解析：因为sin2，所以原方程变为2(1cos )5，即22cos 5，将互化公式2x2y2，xcos 代入，化简得y25x.答案：y25x11在极坐标系中，过点A引圆4sin 的一条切线，则切线长为_答案：412极坐标系内，点关于直线cos 1的对称点的极坐标为_答案：13曲线4cos 关于直线对称的曲线的极坐标方程为_解析：曲线4cos 的直角坐标方程为(x2)2y24，关于直线yx对称的方程为x2(y2)24，化为极坐标方程4sin .答案：4sin 14在极坐标系中，已知圆C经过点P，圆心为直线sin与极轴的交点，求圆C的极坐标方程解析：在sin中令0，得1，所以圆C的圆心坐标为(1，0)因为圆C经过点P，所以圆C的半径|PC|1，于是圆C过极点，所以圆C的极坐标方程为2cos .