资源描述
20162017学年第一学期期中质量监控抽查九年级数学试题（全卷共三个大题 满分150分 考试时间120分钟）学校 班级： 姓名： 座号 一、选择题（每题4分，满分共40分，每小题只有一个正确的答案，请把正确的选项填在相应的表格内）1.二次根式与的关系是A.互为相反数 B.互为倒数 C.互为有理化因式 D.相等2. 如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形 (阴影部分)与ABC相似的是第2题图 3.下列根式中，是最简二次根式的有；A. B. C. D. 4.若一元二次方程无实数根，则一次函数的图象不经过第（）象限A四 B三 C二D一5化简的结果是A B C D6.定义运算：ab=a（1b）若a，b是方程的两根，则bbaa的值为A0 B1 C2 D与m有关第7题图7如图，是的边上任一点，已知，.若的面积为，则的面积为A. B. C. D. 8在ABC中，BF平分ABC，AFBF于点F，D为AB的中点，连结DF并延长交AC于点E若AB=10，BC=16，则线段EF的长为A2 B3 C4 D59如图，在平面直角坐标中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为，点A，B，E在x轴上，若正方形BEFG的边长为6，则C点坐标为A（3，2） B（3，1） C（2，2） D（4，2）第8题图第9题图第10题图10. 在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为cm，那么满足的方程是第11题图A B C D二、填空题（每小题4分，共24分）11. 如图,AD、BE是ABC的中线，且相交于点O，已知AD=7.5cm，则DO=_cm；.12.关于x的一元二次方程的一个根为0，则a的值为 .13. 如果成立，则x的取值范围是 .14.设一元二次方程的两根分别是x1，x2，则= .15.晚上，小亮走在大街上，他发现：当他站在大街两边的两盏路灯之间，并且自己被两边路灯照在地上的两个影子成一直线时，自己右边的影子长为3米，左边的影子长为1.5米又知自己身高1.80米，两盏路灯的高相同，两盏路灯之间的距离为12米则路灯的高为_米.16如图所示，在ABC中，AB8cm，BC16 cm.点P从点A出发沿AB向点B以2 cm/s的速度运动，点Q从点B出发沿BC向点C以4 cm/s的速度运动如果点P，Q分别从点A，B同时出发，则_ _秒钟后PBQ与ABC相似？第16题图第15题图 三、解答题（共86分）17.计算（本题8分） 18.解方程（本题8分） 19.（本题8分）如图, 点C 把线段 AB 分成两条线段 AC 和 BC ,如果满足，那么我们称点C是线段 AB的黄金分割点，若AB=1，求AC的长.CAB第19题图20.（本题8分）若a，b为实数，且，（1）求的值；（2）若的值是关于的一元二次方程的一个根；求k及另一个根.21. （本题8分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，-1）.（1）把向上平移5个单位后得到对应的，画出，并写出的第21题图坐标.（2）以点B为位似中心在格纸内画出，且与的位似比为2:1，并写出的坐标.22. （本题10分）已知：如图,在四边形ABCD中，ADBC, ，AB=AD=50，BC=64，连结BD,AEBD垂足为E，BCDAE第22题图（1） 求证：ABEDCB；（2） 求线段DC的长.23. （本题10分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出5件.（1）若商场平均每天要盈利2400元，每件衬衫应降价多少元？（2）若该商场要每天盈利最大,每件衬衫应降价多少元?盈利最大是多少元?24. （本题12分）如图，先把一矩形纸片上下对折，设折痕为；如图，再把点 叠在折痕线上，得到过点作，分别交、于点、（1）求证：；（2）在图中，是否平分?请说明理由；（3）在（1）（2）的条件下，若，求PE的长度.NQPBEDAC图MNCA图DB第24题图25. （本题14分）如图所示，在平面直角坐标系中，过点A（，0）的两条直线分别交y轴于B、C两点，且B、C两点的纵坐标分别是一元二次方程的两个根（1）求线段BC的长度；（2）试问：直线AC与直线AB是否垂直？请说明理由；（3）若点D在直线AC上，且DB=DC，求直线BD的解析式；（4）在x轴上是否存在P，使以O、B、P三点为顶点的三角形与ABC相似？若存在，请直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由第25题图20162017学年第一学期期中质量监控抽查九年级数学试题（参考答案）一、选择题（每小题4分，共40分）题号12345678910答案DABDCACBAB二、填空题（每小题4分，共24分）11、 2.5 12、 -2 13、14、 3 15、 6.6 16、 或2 三、解答题（共86分）17.计算（本题8分） 解：原式=.（5分） =.（8分）18.解方程（本题8分）解：.（2分）.（4分）.（6分）.（8分）19. （本题8分）解：由得：.（2分），化简得：.（4分）解得：（负值舍去）.（7分） 答：AC的长为.（8分）20. （本题8分）解：（1）依题意得：解得： 又即.（2分）.（3分）.（4分）（2）把代入方程得：BCDAE第22题图解得：. .（6分）设另一个根为,则：另一个跟为. （8分）21. （本题8分）（1）图略C1( 4 , 4 ) （4分）（2）图略C2( 3 , 2 ) （8分）(2)设BE为x，则AB=AD ，AEBDBD=2BE=2x. .（6分）ABEDCB即解得：x=40 . . （8分）BD=2 BE=80. . .（10分）22（本题10分）（1）证明：ADBC AB=AD .（2分）AEBD（4分）ABEDCB（5分）23（本题10分）解：（1）设每件衬衫应降价x元，得：. （1分）. （3分） 解得：为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，x的值应为20答：每件衬衫应降价20元. . （5分）（2）设每件衬衫降价x元时，商场所获得的利润为y元，得：. （7分）即：配方得：. （9分）当时，y最大，最大值为2420.答：每件衬衫降价18元时，商场所获得的利润最大为2420元.（10分）NQPBEDAC图MNCA图DB第24题图24（本题12分）在矩形ABCD中ECAD，又PQECEPB=BQA=90. （1分）BAQ+ABQ=90(3)PQ=AB=4 ，PB=BQ=2. .（9分）在RtQAB中 ，.（10分）PBEQAB即解得： . （12分）是把B点叠在MN上得到ABEABE=90EBP+ABQ=90EBP=BAQPBEQAB. （4分）（2）解：平分？理由如下：PBEQAB， 由折叠可知BQ=PB即. （6分）又ABE=BPE=90，PBEBAEAEB=PEB，平分（8分）25（本题14分）第25题图E解：（1）由得：B（0，3），C（0，1），BC=4，（2分）（2）A（，0），B（0，3），C（0，1），OA=，OB=3，OC=1，A=，BC=4，设直线BD的解析式为则：解得：直线BD的解析式为（10分）（4）存在，符合条件的点有： . (14分)（4分）ABC=ABO，ABCABO，BAC=AOB =90，ACAB；（6分）（3）过D作DEx轴于EDEA=AOC =90DB=DC ，ACABDA=AC，DAE=OAC，（8分）DE=OC=1，AE=OA=，D的坐标为（，1），（9分）10
展开阅读全文