2019-2020年高二上学期第二次联考数学（文）试题 含答案.doc

2019-2020年高二上学期第二次联考数学（文）试题 含答案一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。) 1直角坐标转化为极坐标是( )A B C D2抛物线y=x2的准线方程为（ ）A By=1 Cx=1 D3若f（x）=ex，则=（ ）Ae Be C2e D2e4曲线y=x3x+2上的任意一点P处切线的斜率的取值范围是（ ）A，+） B（，+） C（，+） D，+）5命题“若，则”的逆否命题是（）A若，则 B若，则C若且，则 D若或，则6命题：“，使”，这个命题的否定是（）A，使 B，使C，使 D，使7不等式成立的一个必要不充分条件是（）A或B或 C或 D或8在等差数列中，“”是“数列是单调递增数列”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分又不必要条件9已知命题p：；命题q：，则下列结论中正确的是（）Apq是假命题 Bpq是真命题C（p）（q）是真命题 D（p）（q）是真命题10设曲线在点（3，2）处的切线与直线垂直，则（）A2 B C D211椭圆和双曲线的公共焦点为F1 、F2 , P是两曲线的一个交点，那么cosF1PF2的值是（ ） A. B. C. D. 12. 过双曲线的左焦点作轴的垂线交椭圆于点，为右焦点，若，则双曲线的离心率为（ ） A B C D 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13函数的图象在处的切线方程为，则 14若函数，则= 15.与双曲线共渐近线且过点的双曲线方程_16.在极坐标系中，点P到直线的距离等于_。第II卷三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算过程）17. （本小题满分10分）求下列函数的导数(1) (2) 18（本小题满分12分）已知命题p：方程有两个不相等的实数根；命题q：函数是R上的单调增函数若“p或q”是真命题，“p且q”是假命题，求实数的取值范围19.（本小题满分12分）在直角坐标系中，圆的方程为（）以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，求的极坐标方程；（）直线的参数方程是（为参数）, 与交于两点，求的斜率20. （本小题满分12分）在直角坐标系中，曲线的参数方程为，以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为 .（I）写出的普通方程和的直角坐标方程；（II）设点P在上，点Q在上，求|PQ|的最小值及此时P的直角坐标.21（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，抛物线的焦点为F，点A（4，m）在抛物线上，且|AF|=5（1）求抛物线的标准方程（2）直线过点（0，1），并与抛物线交于B，C两点，满足，求出直线的方程 22. （本小题满分12分）椭圆的离心率为，短轴长为2，若直线过点且与椭圆交于，两点（1）求椭圆的标准方程；（2）是否存在面积的最大值，若存在，求出的面积；若不存在，说明理由.xx学年度高二数学第一学期12月联考试卷文科数学参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112选项CBADDBBCDDAC二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13 3 14 5 15 16 三、解答题（本大题共6个小题，共70分）17.解：（1），则（2）18. 解：命题p：方程x22x+m=0有两个不相等的实数根，=44m0，解得m1；命题q：函数y=（m+2）x1是R上的单调增函数，m+20，解得m2若“p或q”是真命题，“p且q”是假命题，p与q必然一真一假当p真q假时，解得m2当q真p假时，解得m1实数m的取值范围是m2或m119. 解：整理圆的方程得，由可知圆的极坐标方程为记直线的斜率为，则直线的方程为，由垂径定理及点到直线距离公式知：，即，整理得，则20. 解：21. 解：（1）点A（4，m）在抛物线上，且|AF|=5，4+=5，p=2，抛物线的标准方程为y2=4x；（2）由题可设直线l的方程为x=k（y1）（k0），代入抛物线方程得y24ky+4k=0；=16k216k0k0ork1，设B（x1，y1），C（x2，y2），则y1+y2=4k，y1y2=4k，由=0，即x1x2+y1y2=0（k2+1）y1y2k2（y1+y2）+k2=0，解得k=4或k=0（舍去），直线l存在，其方程为x+4y4=022.解.（）由椭圆定义可知，=2，求得故椭圆的标准方程为 （2）存在面积的最大值. 因为直线过点，可设直线的方程为 或（舍）则整理得 由设 解得 ， 则 因为 设，则在区间上为增函数所以所以，当且仅当时取等号，即所以的最大值为