2019-2020年高三数学上学期第六次月考试卷 理（含解析）.doc

2019-2020年高三数学上学期第六次月考试卷 理（含解析）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1设i是虚数单位，则复数的虚部是（） A B C D 2已知集合A=x|y=log2x，B=y|y=（）x，x0，则ACRB=（） A x|0x1 B x|x1 C D y|y13已知双曲线（a0）的右焦点与抛物线y2=8x焦点重合，则此双曲线的渐近线方程是（） A B C D 4给出30个数：1，2，4，7，11，要计算这30个数的和，现已给出了该问题的程序框图如图所示，那么框图中判断框处和执行框处应分别填入（） A i30？；p=p+i1 B i31？；p=p+i+1 C i31？；p=p+i D i30？；p=p+i5设实数x，y满足约束条件则z=5xy的最大值为（） A 1 B 3 C 5 D 116如图，某几何体的正视图和俯视图都是矩形，侧视图是平行四边形，则该几何体的体积为（） A 6 B 9 C 12 D 187已知命题p：x0R，exmx=0，q：xR，x2+mx+10，若p（q）为假命题，则实数m的取值范围是（） A （，0）（2，+） B 0，2 C R D 8已知实数m，n，若m0，n0，且m+n=1，则+的最小值为（） A B C D 9若，则的值为（） A 1 B 0 C 2 D 210数列an（nxx，nN）满足：ai+ai+1+ai+xx0，其中i=1，2，nxx，aj+aj+1+aj+xx0，其中j=1，2，nxx，则满足条件的数列an的项数n的最大值为（） A 4025 B 4026 C 2xx D 2xx二、填空题：本大题共3小题，考生作答5小题，每小题5分，满分10分。（一）选做题（请考生在第11,12,13,三题中任选两题作答，如果全做，则按前两题记分）11已知直线3cos+4sin+=0与曲线（为参数），有且仅有一个公共点，则正实数a的值为12（坐标系与参数方程选做题）如图，PA是圆的切线，A为切点，PBC是圆的割线，且=，则=13（xx重庆校级模拟）若当x1时，不等式|x+k|+x0恒成立，则实数k的取值范围为（二）必做题（14-16题）14在55的棋盘中，放入3颗黑子和2颗白子，它们均不在同一行且不在同一列，则不同的排列方法种数为（用数字作答）15已知函数f（x）=，若f（x）kx，则k的取值范围是16已知O为ABC的外心，AB=4，AC=2，BAC=120若AO=1AB+2AC，则21+2=四、解答题：本大题共6小题，满分75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（12分）（xx秋海陵区校级期末）已知函数，（其中0）的最小正周期为（）求的值，并求函数f（x）的单调递减区间；（）在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若，ABC的面积为，求ABC的外接圆面积18（12分）（xx高新区校级模拟）用平行于棱锥底面的平面去截棱锥，则截面与底面之间的部分叫棱台如图，在四棱台ABCDA1B1C1D1中，下底ABCD是边长为2的正方形，上底A1B1C1D1是边长为1的正方形，侧棱DD1平面ABCD，DD1=2（）求证：B1B平面D1AC；（II）求平面B1AD1与平面CAD1夹角的余弦值19（12分）（xx南关区校级模拟）一台仪器每启动一次都随机地出现一个5位的二进制数A=a1a2a3a4a5，其中A的各位数字中，a1=1，ak（k=2，3，4，5）出现0的概率为，出现1的概率为例如：A=10001，其中a1=a5=1，a2=a3=a4=0记=a1+a2+a3+a4+a5，当启动仪器一次时 （）求=3的概率； （）求的概率分布列及E20（13分）（xx温州一模）已知数列an中，a1=，an+1=（nN*）（）求证：数列是等差数列，并求an的通项公式；（）设bn+an=l（nN*），Sn=b1b2+b2b3+bnbn+1，试比较an与8Sn的大小21（13分）（xx广州模拟）已知椭圆C的左、右焦点分别为F1，F2，椭圆的离心率为，且椭圆经过点（1）求椭圆C的标准方程；（2）线段PQ是椭圆过点F2的弦，且，求PF1Q内切圆面积最大时实数的值22（13分）（xx宜春校级模拟）设aR，函数f（x）=x2e1xa（x1）（）当a=1时，求f（x）在（，2）内的极大值；（）设函数g（x）=f（x）+a（x1e1x），当g（x）有两个极值点x1，x2（x1x2）时，总有x2g（x1）f（x1），求实数的值（其中f（x）是f（x）的导函数）xx学年湖南省长沙市长郡中学高三（上）第六次月考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1设i是虚数单位，则复数的虚部是（） A B C D 考点： 复数的基本概念专题： 计算题；压轴题分析： 利用两个复数相除的法则，化简复数 到最简形式（分子和分母同时乘以分母的共轭复数，再利用i的幂运算性质），找出复数的实部和虚部解答： 解：复数=，故虚部为，故选 D点评： 本题考查两个复数相除的方法，两个复数相除，分子分母同时乘以分母的共轭复数；以及复数的实部、虚部的定义2已知集合A=x|y=log2x，B=y|y=（）x，x0，则ACRB=（） A x|0x1 B x|x1 C D y|y1考点： 交、并、补集的混合运算专题： 计算题分析： 通过对数函数的单调性求出集合A，指数函数的单调性求出集合B，然后求解B的补集，即可求解ACRB解答： 解：因为集合A=x|y=log2x=x|x0=（0，+），B=y|y=（）x，x0=y|0y1=（0，1），CRB=（，01，+），ACRB=1，+），即ACRB=x|x1故选B点评： 本题考查集合的交、并、补的基本运算，指数函数与对数函数的单调性的应用，考查计算能力3已知双曲线（a0）的右焦点与抛物线y2=8x焦点重合，则此双曲线的渐近线方程是（） A B C D 考点： 圆锥曲线的共同特征专题： 计算题分析： 先求出抛物线y2=8x的焦点坐标，由此得到双曲线 的一个焦点，从而求出a的值，进而得到该双曲线的渐近线方程解答： 解：抛物线y2=8x的焦点是（2，0），c=2，a2=41=3，故选D点评： 本题考查双曲线的性质和应用，解题时要抛物线的性质进行求解4给出30个数：1，2，4，7，11，要计算这30个数的和，现已给出了该问题的程序框图如图所示，那么框图中判断框处和执行框处应分别填入（） A i30？；p=p+i1 B i31？；p=p+i+1 C i31？；p=p+i D i30？；p=p+i考点： 循环结构专题： 阅读型分析： 由程序的功能是给出30个数：1，2，4，7，11，要计算这30个数的和，我们可以根据循环次数，循环变量的初值，步长计算出循环变量的终值，得到中条件；再根据累加量的变化规则，得到中累加通项的表达式解答： 解：由于要计算30个数的和，故循环要执行30次，由于循环变量的初值为1，步长为1，故终值应为30即中应填写i30；又由第1个数是1；第2个数比第1个数大1即1+1=2；第3个数比第2个数大2即2+2=4；第4个数比第3个数大3即4+3=7；故中应填写p=p+i故选D点评： 本题考查的知识点是循环结构，其中在循环次数=（循环终值初值）步长+1，是循环次数，终值，初值，步长的知三求一问题，属于基础题5设实数x，y满足约束条件则z=5xy的最大值为（） A 1 B 3 C 5 D 11考点： 简单线性规划专题： 不等式的解法及应用分析： 作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，进行求最值即可解答： 解：由z=5xy，得y=5xz，作出不等式组对应的平面区域如图（阴影部分）：平移直线y=5xz，由图象可知当直线y=5xz经过点B时，直线y=5xz的截距最小，此时z最大，由，解得x=2，y=1，即B（2，1），将x=2，y=1代入目标函数z=5xy，得z=52（1）=10+1=11目标函数z=5xy的最大值是11故选：D点评： 本题主要考查线性规划的基本应用，利用目标函数的几何意义是解决问题的关键，利用数形结合是解决问题的基本方法6如图，某几何体的正视图和俯视图都是矩形，侧视图是平行四边形，则该几何体的体积为（） A 6 B 9 C 12 D 18考点： 由三视图求面积、体积专题： 空间位置关系与距离分析： 由已知中三视图我们可以确定，该几何体是以侧视图为底面的直四棱柱，根据已知三视图中标识的数据，求出棱柱的底面积和高，代入棱柱体积公式 即可得到答案解答： 解：由已知中三视图该几何体为四棱柱，其底面底边长为2+=3，底边上的高为：，故底面积S=3=3，又因为棱柱的高为3，故V=33=9，故选B点评： 本题考查的知识点是由三视图求体积，其中根据三视图判断出几何体的形状及相应底面面积和高是解答本题的关键7已知命题p：x0R，exmx=0，q：xR，x2+mx+10，若p（q）为假命题，则实数m的取值范围是（） A （，0）（2，+） B 0，2 C R D 考点： 复合命题的真假专题： 函数的性质及应用分析： 根据复合函数的真假关系，确定命题p，q的真假，利用函数的性质分别求出对应的取值范围即可得到结论解答： 解：若p（q）为假命题，则p，q都为假命题，即p是假命题，q是真命题，由exmx=0得m=，设f（x）=，则f（x）=，当x1时，f（x）0，此时函数单调递增，当0x1时，f（x）0，此时函数单调递递减，当x0时，f（x）0，此时函数单调递递减，当x=1时，f（x）=取得极小值f（1）=e，函数f（x）=的值域为（，0）e，+），若p是假命题，则0me；若q是真命题，则由x2+mx+10，则=m240，解得2m2，综上，解得0m2故选：B点评： 本题主要考查复合命题之间的关系，利用函数的性质求出相应的取值范围是解决本题的关键，综合性较强，有一定的难度8已知实数m，n，若m0，n0，且m+n=1，则+的最小值为（） A B C D 考点： 利用导数研究函数的极值；基本不等式专题： 导数的综合应用分析： 由m0，n0，且m+n=1，可得n=1m，（0m1）代入+，再利用导数研究其单调性极值即可解答： 解：m0，n0，且m+n=1，n=1m，（0m1）f（m）=+=则f（m）=，令f（m）=0，0m1，解得m=当时，f（m）0；当时，f（m）0当m=时，f（m）取得极小值即最小值，=故选：A点评： 本题考查了利用导数研究函数的单调性极值与最值，属于中档题9若，则的值为（） A 1 B 0 C 2 D 2考点： 二项式系数的性质专题： 二项式定理分析： 由题意可得a0=1，令x=，可得0=1+，由此求得所求式子的值解答： 解：在 中，易知a0=1，令x=，可得0=1+，=1，故选：A点评： 本题主要考查二项式定理的应用，注意根据题意，分析所给代数式的特点，通过给二项式的x赋值，求展开式的系数和，可以简便的求出答案，属于中档题10数列an（nxx，nN）满足：ai+ai+1+ai+xx0，其中i=1，2，nxx，aj+aj+1+aj+xx0，其中j=1，2，nxx，则满足条件的数列an的项数n的最大值为（） A 4025 B 4026 C 2xx D 2xx考点： 数列的求和专题： 等差数列与等比数列分析： 令j=i，ai+xx（ai+ai+1+ai+xx）0，从而得到nxxxx，由此能求出n的最大值解答： 解：数列an（nxx，nN）满足：ai+ai+1+ai+xx0，其中i=1，2，nxx，aj+aj+1+aj+xx0，其中j=1，2，nxx，令j=i，ai+xx（ai+ai+1+ai+xx）0，nxxxx，n4026n的最大值为4025故选：A点评： 本题考查满足条件的数列an的项数n的最大值的求法，解题时要认真审题，注意构造法的合理运用二、填空题：本大题共3小题，考生作答5小题，每小题5分，满分10分。（一）选做题（请考生在第11,12,13,三题中任选两题作答，如果全做，则按前两题记分）11已知直线3cos+4sin+=0与曲线（为参数），有且仅有一个公共点，则正实数a的值为a=2或者8考点： 圆的参数方程；简单曲线的极坐标方程专题： 坐标系和参数方程分析： 由已知参数方程可知曲线表示的是圆，直线与圆有一个交点，说明直线与圆相切，利用圆心到直线的距离等于半径解a解答： 解：直线3cos+4sin+=0与曲线（为参数）对应的普通方程分别为：3x+4y+a=0，（x1）2+y2=1，因为直线与圆有且仅有一个公共点，则圆心到直线的距离为：，解得a=2或者8；故答案为：a=2或者8点评： 本题考查了参数方程化为普通方程以及直线与圆的位置关系；属于基础题12（坐标系与参数方程选做题）如图，PA是圆的切线，A为切点，PBC是圆的割线，且=，则=考点： 与圆有关的比例线段专题： 直线与圆分析： 首先设PB=x，则BC=2x根据切割线定理，得到PA2=PBPC，从而用x表示PA的长，再进一步求出比值解答： 解：由题意，可设PB=x，则BC=2x根据切割线定理，得到PA2=PBPC=3x2，PA=x，所以=故答案为：点评： 此题主要是考查了切割线定理，以及分析问题和解决问题的能力，属于基础题13（xx重庆校级模拟）若当x1时，不等式|x+k|+x0恒成立，则实数k的取值范围为（0，2考点： 函数恒成立问题专题： 函数的性质及应用；不等式的解法及应用分析： 转化不等式去掉绝对值符号，分类讨论求解即可解答： 解：当x1时，不等式|x+k|+x0恒成立可得：|x+k|x，（x+k）2x2，2kx+k20，当k0时，k2x，x1，2x2可得k（0，2当k0时，2kx+k20，不成立综上k（0，2故答案为：（0，2点评： 本题考查函数恒成立，绝对值不等式的解法，分类讨论思想的应用考查计算能力（二）必做题（14-16题）14在55的棋盘中，放入3颗黑子和2颗白子，它们均不在同一行且不在同一列，则不同的排列方法种数为1200（用数字作答）考点： 排列、组合的实际应用专题： 计算题；排列组合分析： 根据题意，先依次分析5颗棋子不同的放法数目，又由于3颗黑子是相同的，2颗白子之间也是相同的，利用倍分法将其中重复的情况排除即可得答案解答： 解：根据题意，在55的棋盘中，第一颗棋子有55种放法，由于任意两颗棋子不在同一行且不在同一列，则第二颗棋子有44种放法，第二颗棋子有44种放法，第三颗棋子有33种放法，第四颗棋子有22种放法，第五颗棋子有1种放法，又由于3颗黑子是相同的，2颗白子之间也是相同的，则故5颗棋子不同的排列方法种数=1200种；故答案为：1200点评： 本题考查排列组合的综合运用，注意3颗黑子之间，2颗白子之间也是相同的，需要考虑其中重复的情况数目15已知函数f（x）=，若f（x）kx，则k的取值范围是0，5考点： 函数单调性的性质专题： 函数的性质及应用分析： 根据题意可得函数f（x）的图象不能在直线y=kx的下方，当x0时，求得函数图象的切线斜率f（x）5，数形结合求得k的范围解答： 解：函数f（x）=的图象如图，根据题意可得函数f（x）的图象不能在直线y=kx的下方，当x0时，f（x）=x2+5x，函数图象的切线斜率f（x）=2x+55，故0k5，故答案为：0，5点评： 本题主要考查分段函数的应用，不等式的解法，导数的几何意义，体现了转化、数形结合的数学思想，属于中档题16已知O为ABC的外心，AB=4，AC=2，BAC=120若AO=1AB+2AC，则21+2=3考点： 向量的线性运算性质及几何意义专题： 平面向量及应用分析： 建立直角坐标系，求出三角形各顶点的坐标，因为O为ABC的外心，把AB的中垂线 m方程和AC的中垂线 n的方程，联立方程组，求出O的坐标，利用已知向量间的关系，待定系数法求1和2 的值解答： 解：如图：以A为原点，以AB所在的直线为x轴，建立直角系：则A（0，0），B （4，0），C（1，）O为ABC的外心，O在AB的中垂线m：x=2 上，又在AC的中垂线n 上，AC的中点AC的斜率为，中垂线n的方程为y把直线m和n的方程联立方程组解得ABC的外心O（2，），由AO=1AB+2AC，得（2，）=1（4，0）+2（1，）2=412，解得，21+2=3故答案为：3点评： 本题考查求两条直线的交点坐标的方法，三角形外心的性质，向量的坐标表示及向量相等的条件，待定系数法求参数值属中档题四、解答题：本大题共6小题，满分75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（12分）（xx秋海陵区校级期末）已知函数，（其中0）的最小正周期为（）求的值，并求函数f（x）的单调递减区间；（）在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若，ABC的面积为，求ABC的外接圆面积考点： 由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式；复合三角函数的单调性专题： 三角函数的图像与性质分析： （）利用二倍角公式以及两角和的正弦函数，化简函数的表达式，通过函数的周期，求出，然后求出函数的单调减区间（）利用第一问的结果，求出锐角三角形的角A，通过正弦定理求出三角形的外接圆的半径，然后求解外接圆的面积解答： 解：（）由已知得f（x）=1+cosx+cosxsinx=1+cosxsinx=1sin（x），于是有=2函数f（x）的单调递减区间k，kZ（）由（）以及已知可得，即sin（2A）=，又三角形是锐角三角形，所以A=，ABC的外接圆的半径为，ABC的外接圆的面积为点评： 本题考查两角和的正弦函数的应用，正弦定理，三角函数的单调减区间的求法，外接圆的面积的求法，考查计算能力18（12分）（xx高新区校级模拟）用平行于棱锥底面的平面去截棱锥，则截面与底面之间的部分叫棱台如图，在四棱台ABCDA1B1C1D1中，下底ABCD是边长为2的正方形，上底A1B1C1D1是边长为1的正方形，侧棱DD1平面ABCD，DD1=2（）求证：B1B平面D1AC；（II）求平面B1AD1与平面CAD1夹角的余弦值考点： 用空间向量求平面间的夹角；直线与平面平行的判定；二面角的平面角及求法专题： 综合题；空间角分析： （）建立空间直角坐标系，证明，可得B1BD1E，利用线面平行的判定，可得B1B平面D1AC；（II）求得平面B1AD1、平面D1AC的一个法向量，利用向量的夹角公式，即可求平面B1AD1与平面CAD1夹角的余弦值解答： （）证明：以D为原点，以DA、DC、DD1所在直线分别为x轴，z轴建立空间直角坐标系Dxyz，如图，则有A（2，0，0），B（2，2，0），C（0，2，0），A1（1，0，2），B1（1，1，2），C1（0，1，2），D1（0，0，2）（3分）设ACBD=E，连接D1E，则有E（1，1，0），=（1，1，2），所以B1BD1E，B1B平面D1AC，D1E平面D1ACB1B平面D1AC；（6分）（II）解：设为平面B1AD1的法向量，则，即，于是可取（8分）同理可以求得平面D1AC的一个法向量，（10分）cos=平面B1AD1与平面CAD1夹角的余弦值为（12分）点评： 本题考查了线面平行的判定，考查二面角平面角，考查利用向量方法解决立体几何问题，属于中档题19（12分）（xx南关区校级模拟）一台仪器每启动一次都随机地出现一个5位的二进制数A=a1a2a3a4a5，其中A的各位数字中，a1=1，ak（k=2，3，4，5）出现0的概率为，出现1的概率为例如：A=10001，其中a1=a5=1，a2=a3=a4=0记=a1+a2+a3+a4+a5，当启动仪器一次时 （）求=3的概率； （）求的概率分布列及E考点： 离散型随机变量的期望与方差；n次独立重复试验中恰好发生k次的概率；离散型随机变量及其分布列专题： 计算题分析： （）由题意得：P（=3）=，由此能求出=3的概率（）由题设知，的可能取值为1，2，3，4，5，分别求出P（=1），P（=2），P（=3），P（=4），P（=5），由此能求出的概率分布列和E解答： 解：（）由题意得：P（=3）=（）由题设知，的可能取值为1，2，3，4，5，且P（=1）=，P（=2）=，P（=3）=，P（=4）=，P（=5）=，故的概率分布列为： 1 2 3 4 5P E=+=点评： 本题考查离散型随机变量的概率分布列和数学期望，是中档题解题时要认真审题，仔细解答，注意概率知识的灵活运用20（13分）（xx温州一模）已知数列an中，a1=，an+1=（nN*）（）求证：数列是等差数列，并求an的通项公式；（）设bn+an=l（nN*），Sn=b1b2+b2b3+bnbn+1，试比较an与8Sn的大小考点： 数列与不等式的综合；等差关系的确定；数列的求和专题： 等差数列与等比数列分析： （I）利用已知递推式，只要证明是一个常数即可；（II）利用“裂项求和”和“作差法”即可得出解答： 解：（）an+1=（nN*），=1，又=，数列是首项为4，公差为1的等差数列，化为（nN*）（）bn+an=l（nN*），bn=1an=，S=b1b2+b2b3+bnbn+1=+=，从而an8Sn=，当n2时，an8Sn；当n3时，an8Sn点评： 本题考查了递推式的意义、等差数列的定义及其通项公式、“裂项求和”和“作差法”等基础知识与基本技能方法，考查了推理能力和计算能力，属于难题21（13分）（xx广州模拟）已知椭圆C的左、右焦点分别为F1，F2，椭圆的离心率为，且椭圆经过点（1）求椭圆C的标准方程；（2）线段PQ是椭圆过点F2的弦，且，求PF1Q内切圆面积最大时实数的值考点： 椭圆的应用专题： 综合题；圆锥曲线的定义、性质与方程分析： （1）设椭圆的标准方程，利用椭圆的离心率为，且椭圆经过点，结合a2=b2+c2，求出a2=4，b2=3，从而可求椭圆C的标准方程；（2）分类讨论，确定当直线PQ与x轴垂直时最大，进而可求PF1Q内切圆面积最大时实数的值解答： 解：（1）设椭圆的标准方程为（ab0），则椭圆的离心率为，且椭圆经过点，又a2=b2+c2，a2=4，b2=3，（4分）（2）显然直线PQ不与x轴重合当直线PQ与x轴垂直时，|PQ|=3，|F1F2|=2，；（5分）当直线PQ不与x轴垂直时，设直线PQ：x=ky+1，k0代入椭圆C的标准方程，整理，得（3+4k2）y2+6ky9k2=0，（7分）令t=3+4k2，由上，得当直线PQ与x轴垂直时最大，且最大面积为3 （10分）设PF1Q内切圆半径r，则S=4r3，即，此时直线PQ与x轴垂直，PF1Q内切圆面积最大（12分）点评： 本题考查椭圆的标准方程与几何性质，考查分类讨论的数学思想，考查三角形面积的计算，属于中档题22（13分）（xx宜春校级模拟）设aR，函数f（x）=x2e1xa（x1）（）当a=1时，求f（x）在（，2）内的极大值；（）设函数g（x）=f（x）+a（x1e1x），当g（x）有两个极值点x1，x2（x1x2）时，总有x2g（x1）f（x1），求实数的值（其中f（x）是f（x）的导函数）考点： 利用导数求闭区间上函数的最值；利用导数研究函数的极值专题： 综合题；导数的综合应用分析： （）当a=1时，可求得f（x）=，令h（x）=（2xx2）ex1，利用导数可判断h（x）的单调性并得其零点，从而可得原函数的极值点及极大值；（）表示出g（x），并求得g（x）=（x2+2x+a）e1x，由题意，得方程x2+2x+a=0有两个不同的实根x1，x2（x1x2），从而可得=4+4a0及x1+x2=2，由x1x2，得x11则x2g（x1）f（x1）可化为0对任意的x1（，1）恒成立，按照x1=0、x1（0，1）、x1（，0）三种情况分类讨论，分离参数后转化为求函数的最值可解决；解答： 解：（）当a=1时，f（x）=x2e1x（x1），则f（x）=（2xx2）e1x1=，令h（x）=（2xx2）ex1，则h（x）=22xex1，显然h（x）在（，2）内是减函数，又因h（）=0，故在（，2）内，总有h（x）0，h（x）在（，2）上是减函数，又因h（1）=0，当x（，1）时，h（x）0，从而f（x）0，这时f（x）单调递增，当x（1，2）时，h（x）0，从而f（x）0，这时f（x）单调递减，f（x）在（，2）的极大值是f（1）=1 （）由题意可知g（x）=（x2a）e1x，则g（x）=（2xx2+a）e1x=（x2+2x+a）e1x 根据题意，方程x2+2x+a=0有两个不同的实根x1，x2（x1x2），=4+4a0，即a1，且x1+x2=2，x1x2，x11由x2g（x1）f（x1），其中f（x）=（2xx2）e1xa，可得（2x1）（），注意到，上式化为（2x1）（2x1），即不等式0对任意的x1（，1）恒成立，（i）当x1=0时，不等式0恒成立，R；（ii）当x1（0，1）时，恒成立，即令函数k（x）=2，显然，k（x）是R上的减函数，当x（0，1）时，k（x）k（0）=，； （iii）当x1（，0）时，0恒成立，即由（ii），当x（，0）时，k（x）k（0）=，；综上所述，点评： 本题考查利用导数求函数的最值、研究函数的极值等知识，考查分类讨论思想、转化思想，考查学生综合运用知识分析问题解决问题的能力，该题综合性强，难度大，对能力要求较高