2019-2020年高二上学期第一次考试数学（理）试题 含答案.doc

2019-2020年高二上学期第一次考试数学（理）试题 含答案一 选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1直线l：xay20，(a为实数).倾斜角的取值范围是（ ）A. B. C. D. 2.若直线经过，两点，则直线的斜率k为（）A3 B -3 C D3已知P(2,-1),过P点且与原点距离最大的直线的方程是( )Ax-2y-5=0 B2x-y-5=0 Cx+2y-5=0 D2x+y+5=04已知直线ax+2y+2=0与3xy2=0平行，则系数a=（ ）.A.3 B.6 C. D.5若直线与直线互相垂直，那么的值等于( )A1 B C D6以圆的圆心为圆心，半径为2的圆的方程A BC D7若直线mx+ny+2=0（m0，n0）截得圆（x+3）2+（y+1）2=1的弦长为2，则 的最小值为（ ）A6 B8 C10 D128圆与直线相切,正实数b的值为 ( )A. B C D39圆x2+y2=1和圆x2+y26y+5=0的位置关系是（ ）.A.外切 B.内切 C.外离 D.内含10已知实数x、y满足x2+y2=4，则的最小值为( )A B C D二填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11圆：的圆心到直线3x+4y+14=0的距离是 12.已知圆的半径为2，则其圆心坐标为 。13已知 ABC的顶点A(5,1)，AB边上的中线CM所在直线方程为2xy50，AC边上的高BH所在的直线方程为x2y50，则顶点C的坐标为 14直线与圆的位置关系是 （填相交、相切、相离）15给出以下结论：(1)直线的倾斜角分别为，若，则；(2)若直线的倾斜角为钝角，则实数的取值范围是;(3)直线xtany0的倾斜角是(4)将一张坐标纸折叠一次，使得点(0,2)与点(4,0)重合， 点(7,3)与点(m，n)重合，则mn其中所有正确结论的编号是_三解答题（本大题共6小题，共75分）16（本题满分12分）经过点作直线l，若直线l与连接的线段AB的延长线总有公共点.（I）求直线l斜率k的范围；（II）直线l倾斜角的范围；17（本题满分12分）求满足下列条件的直线方程：(I)经过点，且与直线垂直；(II) 经过点，且在两坐标轴上的截距相等.18（本题满分12分）在等腰中,顶点为直线与轴交点且平分, 若，求:（I）直线的方程； （II）计算的面积.19（本题满分12分）已知圆经过圆与圆的交点，（I）若圆心在直线x2y3=0上，求圆M的方程（II）若圆的面积最小，求圆M的方程；20（本题满分13分）已知圆C经过两点，圆心C在第一象限且到直线的距离为.（I）求直线与圆C的方程；（II）是否存在直线，使得直线与圆C交于点A、B，且以AB为直径的圆经过坐标原点，若存在求出直线的方程，不存在说明理由。 21（本题满分12分）已知圆，点，直线.(I) 求与圆相切，且与直线垂直的直线方程；(II) 在直线上（为坐标原点），存在定点（不同于点），满足：对于圆上任一点，都有为一常数，试求所有满足条件的点的坐南昌二中xxxx学年度上学期第一次考试高二数学（理）参考答案18（1）由条件知B和C关于直线对称，设C，则可得C，所以BC方程为得直线BC的方程为。（2）19（1）设所求圆即其圆心为代人直线得，所以所求为即为所求。（2）圆的面积最小，圆M以已知两相交圆的公共弦为直径相交弦的方程为，将圆心为代人得，所以所求圆即为20（1）PQ直线方程：即C在PQ的中垂线上，PQ的中垂线方程为即设C，由条件得圆心C在第一象限，即C所以圆C的方程为：（2）假设存在与圆C交于点A、B，且以AB为直径的圆经过坐标原点，其方程设为代人圆C方程得得（*），；,可得可得解得满足（*）直线的方程为：和。