2019年高中数学 1.3.1 第1课时 正弦函数的图象与性质基础巩固 新人教B版必修4.doc

2019年高中数学 1.3.1 第1课时 正弦函数的图象与性质基础巩固 新人教B版必修4一、选择题1函数ysinax(a0)的最小正周期为，则a的值为()A2B2C2D答案C解析由题意，得，a2.2(xx江西九江外国语高一月考)函数ysin(x)的一条对称轴可以是直线()AxBxCxDx答案B解析解法一：令xk，kZ，xk，kZ.当k1时，x，故选B.解法二：当x时，ysin()sin1，x是函数ysin(x)的一条对称轴3函数ysin2x的单调减区间是()A(kZ)B(kZ)C2k，32k(kZ)D(kZ)答案B解析由2k2x2k，kZ得ysin2x的单调减区间是k，k(kZ)4函数f(x)x3sinx1(xR)，若f(a)2，则f(a)的值为()A3B0C1D2答案B解析f(a)a3sina12.f(a)a3sina1f(a)20.5(xx浙江象山中学高一月考)ysinx|sinx|的值域是()A1,0B0,1C1,1D2,0答案D解析当sinx0即2kx2k，kZ时，y0；当sinx0，即2kx2k2，kZ时，y2sinx，2y0时，f(x)x2sinx，则当x0时，f(x)_.答案x2sinx解析x0，f(x)(x)2sin(x)x2sinx，f(x)为奇函数，f(x)f(x)，f(x)x2sinx.8函数f(x)coscos(x)是_函数(奇、偶性)答案偶函数解析f(x)sin2xsinxf(x)sin(2x)sin(x)sin2xsinxf(x)，f(x)为偶函数三、解答题9求函数y76sinx2cos2x的最值解析y76sinx2cos2x2sin2x6sinx522.由于二次函数y22的二次项系数为20，所以抛物线开口向上，顶点坐标为.又sinx1,1，故当x2k(kZ)，即sinx1时，y有最大值13；当x2k(kZ)，即sinx1时，y有最小值1.一、选择题1若函数f(x)sin(0,2)是偶函数，则()ABCD答案C解析本题考查了三角函数奇偶性，诱导公式由ysin是偶函数知k，即3k，又0,2，适合本题也可用偶函数定义求解2若A、B是钝角ABC的两个锐角，则点P(cosBsinA，sinBcosA)在()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限答案D解析A、B是钝角ABC的两个锐角，AB，0AB，0BA.ysinx在上是增函数，sinAsin，sinBsin，sinAcosB，sinB0时，由题意得，.当b0，2k2x2k，kxk(kZ)，f(x)定义域为，kZ.0sin2x1，0sin2x，log1，即值域为1，)令ysin2x，则函数ysin2x的增区间即为函数f(x)的减区间，函数ysin2x的减区间即为函数f(x)的增区间函数f(x)的单调递减区间为(kZ)，单调递增区间为(kZ)(2)定义域关于原点不对称，故既不是奇函数，也不是偶函数