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2.2.1对数与对数运算,一、学习目标,在熟悉指数的基础上充分理解对数的定义；熟练掌握指数式和对数式的互换；能够求出一些特殊的对数式的值.,对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔（Napier，1550年1617年）.他发明了供天文计算作参考的对数，并于1614年在爱丁堡出版了奇妙的对数定律说明书，公布了他的发明.恩格斯把对数的发明与解析几何的创始，微积分的建立并称为17世纪数学的三大成就.,二、知识铺垫,一、实例：假若我国国民经济生产总值平均每年增长8%，则经过多少年国民生产总值是现在的两倍？,设：经过x年国民生产总值是现在的两倍，现在的国民生产总值是a.,根据题意得：,即：,如何来计算这里的x,？,三、知识引入,其中a叫做对数的底数,N叫做真数.,1.对数的定义：,一般地，如果a(a0,a1)的b次幂等于N，,就是,那么数b叫做以a为底N的对数，,记作:,四、讲授新课,底数,幂,真数,指数,对数,指数和对数的关系相互转化,由对数的概念可知：,1.负数和零没有对数；,注意：,一般对数的两个特例：,1.常用对数：以10为底的对数.并把简记作.,2.自然对数：以无理数e=2.71828为底的对数.并把简记作.,例1将下列指数式写成对数式：,解：,五、练习巩固,例2将下列对数式写成指数式：,解：,例3求下列各式的值：,例4.计算：,(1)对数的定义；(2)指数式和对数式的互换；(3)求值.,六、练习巩固,思考题：,(2)若log5log3(log2x)=1，x=_,
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