2019-2020年高三二轮复习数学试题（二） 含答案.doc

2019-2020年高三二轮复习数学试题（二） 含答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 若是等差数列的前n项和，且,则 A.12 B.18 C.22 D.442. （文）三角形ABC中，A，B，C的对边分别为a,b,c,已知下列条件：b=3,c=4,; a=5,b=8,; c=6,b=,;c=9,b=12,其中满足上述条件的三角形有两解的是： A. B. C. D. （理）已知、是单位圆上互不相同的三个点,且满足，则的最小值是 A B C D 3将函数y= cos（x）的图象上各点的横坐标伸长到原的2倍（纵坐标不变），再向左平移个单位，所得函数图象的一条对称轴是 A BC D4. （文）如图所示程序框图中，输出 A B C D （理）设，则的值是 A. B.0 C.59 D. 5己知定义在R上的可导函数f（x）的导函数为（x），满足（x）f（x），且 f（x+2）为偶函数，f(4)=l，则不等式f（x）0）的右焦点为F（2，0），且经过点R（，0），ABC的三个顶点都在双曲线T上，O为坐标原点，设ABC三条边AB，BC，AC的中点分别为M，N，P，且三条边所在直线的斜率分别为k1，k2，k3，k10，i=1,2,3若直线OM,ON ,OP的斜率之和为-1则的值为 A-1 B C1 D 题号123456789101112答案二、填空题：（本大题共4个小题，每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13观察下列各式：，则 。 14. （文）已知数列满足：，令，则数列 的前项和 。 （理）一个半径为1 的小球在一个内壁棱长为的正四面体内可向各个方向自由运动,则该小球永远不可能接触到的容器内壁的面积是_。15已知函数将的图像与轴围成的封闭图形绕轴旋转一周，所得旋转体的体积为 。16.（文）已知函数的定义域为，值域为集合的非空真子集，设点，的外接圆圆心为M，且，则满足条件的函数有 个。 （理）我们把焦点相同，且离心率互为倒数的椭圆和双曲线称为一对“相关曲线”,己知 是一对相关曲线的焦点，P是它们在第一象限的交点，当 ，则这一对相关曲线中椭圆的离心率是_。三、解答题 ：（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17（本题满分12分）（文）在ABC中，已知为锐角，.（1）将化简成的形式；（2）若恒成立，求的取值范围？ （理）设数列an的前n项和为Sn，已知Sn1pSnq(p，q为常数，nN*)，a12，a21，a3q3p.(1)求p，q的值；(2)求数列an的通项公式；(3)是否存在正整数m，n，使成立？若存在，求出所有符合条件的有序实数对(m，n)；若不存在，说明理由18（本小题满分12分）（文）某批次的某种灯泡共200个，对其寿命进行追踪调查，将结果列成频率分布表如下 根据寿命将灯泡分成优等品、正品和次品三个等级，其中寿命大于或等于500天的灯泡是优等品，寿命小于300天的灯泡是次品，其余的灯泡是正品 寿命（天）频数频率10307060合计200（1）根据频率分布表中的数据，写出a，b，c的值；（2）某人从这200个灯泡中随机地购买了1个，求此灯泡恰好不是次品的概率；（3）某人从这批灯泡中随机地购买了个，如果这n个灯泡的等级情况恰好与按三个等级分层抽样所得的结果相同，求n的最小值（理）自驾游从地到地有甲乙两条线路，甲线路是，乙线路是，其中段、段、段都是易堵车路段.假设这三条路段堵车与否相互独立.这三条路段的堵车概率及平均堵车时间如表1所示.CD段EF段GH段堵车概率平均堵车时间（单位：小时）21（表1）堵车时间（单位：小时）频数86382424（表2）经调查发现，堵车概率在上变化，在上变化.在不堵车的情况下.走线路甲需汽油费500元，走线路乙需汽油费545元.而每堵车1小时，需多花汽油费20元.路政局为了估计段平均堵车时间，调查了100名走甲线路的司机，得到表2数据.求段平均堵车时间的值.若只考虑所花汽油费期望值的大小，为了节约，求选择走甲线路的概率.19（本题满分12分）如图，四棱锥的底面ABCD是平行四边形，面，设为中点，点在线段上且（1）求证：平面；（2）设二面角的大小为，若，求的长、20.（本小题满分12分）已知函数（）. （1）若函数在定义域内单调递增，求实数的取值范围； （2）若，且关于的方程在上恰有两个不等的实根， 求实数的取值范围；（3）设各项为正数的数列满足，（）， 求证：.21（本题满分12分）如图，两条相交线段、的四个端点都在椭圆上，其中，直线的方程为，直线的方程为（1）若，求的值；（2）探究：是否存在常数，当变化时，恒有？请考生在第22、23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。做答时请写清题号。22（本题满分10分）已知函数,。（1）解关于x的不等式；（2）若函数的图象恒在函数的图象的上方，求实数的取值范围23（本小题满分10分）以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单位， 已知直线 的参数方程为 （t为参数，），曲线C的极坐标方程为 (1)求曲线C的直角坐标方程。 (2)设直线 与曲线C相交于A，B两点，当变化时，求 的最小值高三新课标第二轮复习测试卷数学一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分题号123456789101112答案CBADBABCABBACBDCB二.填空题：本大题共4小题；每小题5分，共20分13. 123 ； 14 . （文），（理）； 15. ； 16.（文）12，（理）三.解答题：本大题共7小题，共70分17（文）（1） （2）由条件及（1）得： 由余弦定理得：由 代入上式解得： 又 因此， 17.（理）解：(1)由题意，知即解之得(2)由(1)知，Sn1Sn2， 当n2时，SnSn12，得，an1an(n2)，又a2a1，所以an1an(nN*)，所以an是首项为2，公比为的等比数列，所以an . (3)由(2)得，Sn4， 由，得，即，即，因为2m10，所以2n(4m)2，所以m4，且22n(4m)2m14，(*)，因为mN*，所以m1或2或3.(9分)当m1时，由(*)得，22n38，所以n1；当m2时，由(*)得，22n212，所以n1或2；当m3时，由(*)得，22n20，所以n2或3或4，综上，存在符合条件的所有有序实数对(m，n)为：(1,1)，(2,1)，(2,2)，(3,2)，(3,3)，(3,4)18（文）解：（1），（2）设“此人购买的灯泡恰好不是次品”为事件 由表可知：这批灯泡中优等品有60个，正品有100个，次品有40个，所以此人购买的灯泡恰好不是次品的概率为（3）由（2）得这批灯泡中优等品、正品和次品的比例为 所以按分层抽样法，购买灯泡数 ，所以的最小值为 18.（理）解:设走线路甲所花汽油费为元，则法一：设走乙线路多花的汽油费为元，段、段堵车与否相互独立，O1， 走乙线路所花汽油费的数学期望为 依题意选择走甲线路应满足即 法二：在段多花汽油费的数学期望是元，在段多花汽油费的数学期望是元段、段堵车与否相互独立走乙线路多花汽油费的数学期望为元以下解法同法一.19.解：（1）由，得，又面，所以以分别为轴建立坐标系如图则设，.则 得：解得：，所以 所以,，设面的法向量为，则，取因为，且面，所以平面（2）设面法向量为， 因为，所以，取 由，得，所以 20.解：（1）函数的定义域为，依题意在时恒成立，则在时恒成立，即，当时，取最小值-1，所以的取值范围是（2），由得在上有两个不同的实根，设，时，时，得则（3）易证当且时，.由已知条件，故所以当时，相乘得又故，即21.解：（1）由解得因为，所以设，则，化简得，又，联立方程组，解得，或因为平分，所以不合，故（2）设，由得，-若存在常数m，当n变化时，恒有,则由（1）知只可能 当m=1时，取，等价于，即，即即，即，此式恒成立。所以存在常数m=1，当n变化时，恒有,当m=-1时，取，由对称性同理可知，结论成立。故存在常数，当n变化时，恒有,22. 解：（1）由得. 当时，当时，得.综上所述：当时，原不等式的解集为；当时，原不等式的解集为.（2）因为函数的图象恒在函数的图象的上方，+故，即恒成立.设，则.易知当时，取得最小值4，故.所以的取值范围是.23.解析：（1）由,得 所以曲线C的直角坐标方程为 （2）将直线l的参数方程代入,得 设A、B两点对应的参数分别为t1、t2,则 t1+t2=,t1t2=, |AB|=|t1-t2|=, 当时,|AB|的最小值为4