2019-2020年高考数学理新课标A版一轮总复习开卷速查必修部分17任意角和弧度制及任意角的三角函数.doc

2019-2020年高考数学理新课标A版一轮总复习开卷速查必修部分17任意角和弧度制及任意角的三角函数1将表的分针拨快10分钟，则分针旋转过程中形成的角的弧度数是()A.B.CD.解析：将表的分针拨快应按顺时针方向旋转，为负角故A、B不正确，又因为拨快10分钟，故应转过的角为圆周的，即为2，故选C.答案：C2下列三角函数值的符号判断错误的是()Asin1650B.cos2800Ctan1700D.tan3100解析：165是第二象限角，因此sin1650正确；280是第四象限角，因此cos2800正确；170是第二象限角，因此tan1700，故C错误；310是第四象限角，因此tan3100正确答案：C3已知角的终边过点P(8m，6sin30)，且cos，则m的值为()A B.C D.解析：r，cos，m0，m，m.答案：B4设是第三象限角，且|cos|cos，则是()A第一象限角B.第二象限角C第三象限角D.第四象限角解析：由于是第三象限角，所以2k2k(kZ)，kk(kZ)；又|cos|cos，所以cos0，从而2k2k，(kZ)，综上可知2k2k，(kZ)，即是第二象限角答案：B5若cos，且角的终边经过点P(x,2)，则P点的横坐标x是()A2B.2C2D.2解析：r，由题意得，x2，故选D.答案：D6已知点P落在角的终边上，且0,2)，则的值为()A. B.C. D.解析：由sin0，cos0知角是第四象限的角，tan1，0,2)，.答案：D7已知角的顶点在原点，始边与x轴非负半轴重合，点P(4m,3m)(m0)是终边上一点，则2sincos_.解析：OP 5|m|5m(m0)，sin，cos.2sincos2.答案：8一扇形的圆心角为120，则此扇形的面积与其内切圆的面积之比为_解析：设扇形半径为R，内切圆半径为r，则(Rr)sin60r，即Rr.又S扇形R2R2R2r2，.答案：(74)99在直角坐标系中，O是原点，A(，1)，将点A绕O逆时针旋转90到B点，则B点坐标为_解析：依题意知OAOB2，AOx30，BOx120，设点B坐标为(x，y)，所以x2cos1201，y2sin120，即B(1，)答案：(1，)10如图所示，A，B是单位圆O上的点，且B在第二象限，C是圆与x轴正半轴的交点，A点的坐标为，AOB为正三角形(1)求sinCOA；(2)求cosCOB.解析：(1)根据三角函数定义可知sinCOA.(2)AOB为正三角形，AOB60，又sinCOA，cosCOA，cosCOBcos(COA60)cosCOAcos60sinCOAsin60.B级能力提升练11已知角的顶点与坐标原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边落在直线y3x上，则cos2等于()A. B.CD.解析：(1)当终边落在第一象限时，在直线y3x上取一点P(1,3)，则cos，cos22cos21.(2)当终边落在第三象限时，在直线y3x上取一点P(1，3)，则cos，此时cos2，故选D.答案：D12已知三角形ABC是锐角三角形，若角终边上一点P的坐标为(sinAcosB，cosAsinC)，则的值是()A1B.1C3D.4解析：因为三角形ABC是锐角三角形，所以AB90，即A90B，则sinAsin(90B)cosB，sinAcosB0，同理cosAsinC0，所以点P在第四象限，1111.答案：B13(1)确定的符号；(2)已知(0，)，且sincosm(0m1)，试判断式子sincos的符号解析：(1)3,5,8分别是第三、第四、第二象限角，tan(3)0，tan50，cos80.0.(2)若0，则如图所示，在单位圆中，OMcos，MPsin，sincosMPOMOP1.若，则sincos1，由已知0m1，故.于是有sincos0.14已知在直角坐标系中，角的顶点在坐标原点，始边在x轴的非负半轴上(1)若角的终边与168角的终边相同，求在0360内终边与角的终边相同的角；(2)若的终边过函数yx与ylogx的图像的交点，求角的集合解析：(1)k360168，kZ，k12056，kZ.依题意得0k12056360.当k0,1,2时，k12056在0360内，所以在0360内与终边相同的角有56，176，296.(2)函数yx与ylogx互为反函数，故两图像交点在第一象限且在直线yx上，故的终边与45角的终边相同，角的集合是|k36045，kZ