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一、温故知新,1、命题的含义,2、四种命题的形式,练习:写出下列四个命题的逆命题、否命题和逆否命题，并判断它们的真假.(1)若a,b都是偶数，则a+b是偶数；(2)若m0,则方程x2+x-m=0有实数根.,二、新知探究,1、四种命题的相互关系,探究,1.以“若x2-3x+2=0,则x=2”为原命题，写出它的逆命题、否命题与逆否命题,并判断这些命题的真假.2.分析其他的一些命题，你能从中发现四种命题的真假性间有什么规律吗？,2、四种命题的真假性,四种命题的真假性之间的关系如下：(1)两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；(2)两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系.,【例1】证明:若x2+y2=0,则x=y=0,三、课堂小结1.四种命题中任意两种命题的关系都具有相互性，其中有两组互逆命题，两组互否命题，两组互为逆否命题.2.原命题与逆否命题同真同假，即原命题与逆否命题等价，这是反证法的理论依据.,一、温故知新,1、四种命题的相互关系,一、温故知新,1、四种命题的相互关系,2、四种命题的真假性之间的关系,2、四种命题的真假性之间的关系,(1)两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；(2)两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系.,【练习】判断下列命题的真假：,根据上例，我们可以看出：(1)条件对结论的制约程度在真命题(1)中，p足以导致q，也就是条件p充分了；在假命题(2)中，p不充分。,二、新知探究,(2)结论对条件的依赖程度,在假命题（2）中，q不是p成立所必须具备的前提。,在真命题（1）中，q是p成立所必须具备的前提；,【练习2】下列“若p，则q”形式的命题中,哪些命题中的p是q的必要条件?,【思考】设p表示某元素属于集合P,q表示该元素属于集合Q，如何用集合的观点理解p是q的充分条件？,【思考】设p表示某元素属于集合P,q表示该元素属于集合Q，如何用集合的观点理解p是q的充分条件？,【练习3】下列各题中，p是q的什么条件？,【拓展训练】（1）若p是q的充分条件，则p是q的什么条件？（2）若p是q的必要条件，则p是q的什么条件？,三、课堂小结,充分条件与必要条件是共存的，即如果p是q的充分条件，则q是p的必要条件；如果p是q的必要条件，则q是p的充分条件；如果p不是q的充分条件，则q也不是p的必要条件.,
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