2019-2020年高考数学大一轮总复习 2.10函数模型及其应用课时作业 理.doc

2019-2020年高考数学大一轮总复习 2.10函数模型及其应用课时作业 理A级训练(完成时间：15分钟)1.一种产品的成本是a元今后m(mN*)年内，计划使成本平均每年比上一年降低p%，成本y是经过年数x的函数(0xm，且xN*)，其关系式为()Aya(1p%)x Bya(1p%)xCya(p%)x Dya(p%)x2.一种放射性物质不断变化为其他物质，每经过一年，剩留的物质约是原来的，那么经过三年，这种物质的剩留物质约是原来的()A. B.C. D.3.甲城市到乙城市t分钟的电话费由函数g(t)1.06(0.75t1)给出，其中t0，t表示大于或等于t的最小整数，则从甲城市到乙城市5.5分钟的电话费为()A5.83元 B5.25元C5.56元 D5.04元4.某电信公司推出两种手机收费方式：A种方式是月租20元，B种方式是月租0元一个月的本地网内打出电话时间t(分钟)与打出电话费s(元)的函数关系如图，当打出电话150分钟时，这两种方式电话费相差()A10元 B20元C30元 D40元5.某种动物繁殖数量y(只)与时间x(年)的关系为yalog2(x1)，设这种动物第一年有100只，则到第7年它们繁殖到300只；经过15年它们繁殖到400只6.某物体一天中的温度T是时间t的函数：T(t)t23t16，时间单位是小时，温度单位为摄氏度()若t0为中午12时，其前t取值为负，后t取值为正，则上午9时的温度是16.7.甲厂以x千克/小时的速度运输生产某种产品(生产条件要求1x10)，每小时可获得利润是100(5x1)元(1)要使生产该产品2小时获得的利润不低于3000元，求x的取值范围；(2)要使生产900千克该产品获得的利润最大，问：甲厂应该选取何种生产速度？并求最大利润B级训练(完成时间：21分钟)1.限时2分钟，达标是()否()生产一定数量的商品的全部费用称为生产成本，某企业一个月生产某种商品x万件时的生产成本为C(x)x22x20(万元)一万件售价是20万元，为获取更大利润，该企业一个月应生产该商品数量为()A36万件 B18万件C22万件 D9万件2.限时2分钟，达标是()否()(xx湖南)某市生产总值连续两年持续增加第一年的增长率为p，第二年的增长率为q，则该市这两年生产总值的年平均增长率为()A. B.C. D.13.限时2分钟，达标是()否()已知A、B两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A地到达B地，在B地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A地，把汽车离开A地的距离x表示为时间t(小时)的函数表达式是()Ax60t Bx60t50CxDx4.限时3分钟，达标是()否()足球俱乐部准备为救助失学儿童举行一场足球义赛，预计卖出门票2.4万张，票价有3元、5元和8元三种，且票价3元和5元的张数的积为0.6万设x是门票的总收入，经预算，扣除其他各项开支后，该俱乐部的纯收入为函数ylg2x，则这三种门票的张数分别为0.6、1、0.8万时可以为失学儿童募捐的纯收入最大5.限时3分钟，达标是()否()为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间t(小时)成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系式为y()ta(a为常数)，如图所示根据图中提供的信息，回答下列问题：(1)从药物释放开始，每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间t(小时)之间的函数关系式为；(2)据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室，那从药物释放开始，至少需要经过小时后，学生才能回到教室6.限时4分钟，达标是()否()我县有甲，乙两家乒乓球俱乐部，两家设备和服务都很好，但收费方式不同甲家每张球台每小时5元；乙家按月计费，一个月中30小时以内(含30小时)每张球台90元，超过30小时的部分每张球台每小时2元小张准备下个月从这两家中的一家租一张球台开展活动，其活动时间不少于15小时，也不超过40小时(1)设在甲家租一张球台开展活动x小时的收费为f(x)元(15x40)，在乙家租一张球台开展活动x小时的收费为g(x)元(15x40)试求f(x)和g(x)；(2)问：小张选择哪家比较合算？为什么？7.限时5分钟，达标是()否()某种产品每件成本为6元，每件售价为x元(x6)，年销量为u万件，若已知u与(x)2成正比，且售价为10元时，年销量为28万件(1)求年销售利润y关于x的函数关系式(2)求售价为多少时，年利润最大，并求出最大年利润C级训练(完成时间：3分钟)1.限时3分钟，达标是()否()在股票买卖过程中，经常用到两种曲线，一种是即时价格曲线yf(x)，另一种是平均价格曲线yg(x)(如f(2)3表示开始交易后第2小时的即时价格为3元；g(2)4表示开始交易后两个小时内所有成交股票的平均价格为4元)下面给出的四个图象，其中实线表示yf(x)，虚线表示yg(x)，其中可能正确的是()第10讲函数模型及其应用【A级训练】1B解析：根据题意，得ya(1p%)x，因为x是年数，所以x是正整数又由题意xm，所以xN,1xm.因此所求关系式为ya(1p%)x(xN,1xm)2A3.A解析：由定义可知5.56，所以g(5.5)1.06(0.755.51)1.06(0.7561)5.83(元)4A解析：设A种方式对应的函数解析式为Sk1t20，B种方式对应的函数解析式为Sk2t，当t100时，100k120100k2，所以k2k1，t150时，150k2150k1201502010.530015解析：令yf(x)alog2(x1)，因为f(1)100，所以a100.所以f(7)100log2(71)300.设f(n)400，则100log2(n1)400，所以log2(n1)4，所以n12416，所以n15.616解析：由于上午9时，即t3，所以T(3)(3)23(3)1616.7解析：(1)根据题意，200(5x1)30005x140，又1x10，可解得3x10.(2)设利润为y元，则y100(5x1)91043()2，故x6时，ymax457500元【B级训练】1B解析：利润L(x)20xC(x)(x18)2142，当x18时，L(x)有最大值2D解析：设年平均增长率为x，则(1x)2(1p)(1q)，所以 x1.3D解析：由题意得A，B两地相距150 km，某人开汽车以60 km/h的速度从A地到达B地，可得从A到B须要2.5小时，以50 km/h的速度返回A地，从B到A需要3小时所以当0t2.5时，x60t，当2.5t3.5时，x150，当3.5t6.5时，x15050(t3.5)40.6、1、0.8解析：设3元、5元、8元门票的张数分别为a、b、c，则abc2.4；ab0.6；x3a5b8c；代入有x19.2(5a3b)19.2213.2(万元)，当且仅当5a3b，ab0.6时等号成立，解得a0.6，b1，所以c0.8.由于ylg2x为增函数，即此时y也恰有最大值5(1)y(2)0.6解析：(1)当0t0.1时，函数图象是线段y10t(0t0.1)；当t0.1时，函数图象是指数函数y()ta；当t0.1时，由1()0.1a，得a0.1.所以y.(2)由y()t0.10.25，得2t0.21，则t0.6，所以至少需要经过0.6小时后，学生才能回到教室6解析：(1)f(x)5x,15x40，g(x).(2)由f(x)g(x)得或，即x18或x10(舍去)当15x18时，f(x)g(x)5x900，所以f(x)g(x)，即选甲家；当x18时，f(x)g(x)，即选甲家也可以选乙家；当18x30时，f(x)g(x)5x900，所以f(x)g(x)即选乙家当30x40时，f(x)g(x)5x(2x30)3x300，所以f(x)g(x)，即选乙家综上所述：当15x18时，选甲家；当x18时，选甲家也可以选乙家；当18x40时，选乙家7解析：(1)设uk(x)2，因为售价为10元时，年销量为28万件；所以28k(10)2，解得k2.所以u2(x)22x221x18.所以y(2x221x18)(x6)2x333x2108x108.(2)y6x266x1086(x211x18)6(x2)(x9)，令y0得x2(因为x6，舍去)或x9，显然，当x(6,9)时，y0，当x(9，)时，y0.所以函数y2x333x2108x108在(6,9)上是关于x的增函数，在(9，)上是关于x的减函数所以当x9时，y取最大值，且ymax135.所以售价为9元时，年利润最大，最大年利润为135万元【C级训练】1C解析：刚开始交易时，即时价格和平均价格应该相等，A错误；开始交易后，平均价格应该跟随即时价格变动，在任何时刻其变化幅度应该小于即时价格变化幅度，B、D均错误故选C.