2019-2020年高二上学期数学（理）期末综合练习3缺答案.doc

2019-2020 年高二上学期数学（理）期末综合练习 3 缺答案 一、填空题（本大题共 14 小题，每小题 5 分，共计 70 分） 1命题“”的否定是 ； 2不等式的解集为 ； 3函数的单调递减区间 ； 4是“成等比数列”的 条件 （填 “充分不必要” 、 “必要不充分” 、 “充要” 、 “既不充分又不必要” ） 5已知抛物线的准线恰好是双曲线的左准线，则双曲线的渐近线方程为 ； 6已知椭圆上的一点 P()到椭圆的左焦点的距离为，则点的横坐标 ； 7已知 x0， y0， x+2y=1,若恒成立，则实数 m 的取值范围是 ； 8已知ABC 为正三角形，点 D 为 AB 边的中点，则以 B、C 为焦点过点 D 的椭圆的离心率为 ； 9已知变量满足约束条件则的最大值为 ； 10在等比数列中， ， ，则 ； 11函数，的最大值是 ； 12已知数列满足则的最小值为 ； 13已知函数，则函数在区间的值域 ； 14设是定义在上的可导函数，且满足.则不等式的解集为 二、解答题:（本大题共 6 小题，共计 90 分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演 算步骤） 15(本题满分 14 分) 已知命题：实 数 满足；命 题 q： 实数满足 （1）当时，若“且”为真，求实数的取值范围； （2）若“非”是“非”的必要不充分条件，求实数的取值范围 16. (本题满分 14 分) 如图，在三棱柱中， ， ，且 （第 16 题） B AC A1 B1 C1 （1）求棱与 BC 所成的角的大小； （2）在棱上确定一点 P，使二面角的平面角的余弦值为 17(本题满分 14 分) 如图，在半径为的半圆形（ O 为圆心）铁皮上截取一块矩形材料 ABCD，其中点 A、 B 在 直径上，点 C、 D 在圆周上，将所截得的矩形铁皮 ABCD 卷成一个以 AD 为母线的圆柱形罐子 的侧面（不计剪裁和拼接损耗） ，记圆柱形罐子的体积为 （1）按下列要求建立函数关系式： 设，将表示为的函数； 设（） ，将表示为的函数； （2）请您选用（1）问中的一个函数关系，求圆柱形 罐子的最大体积 18(本题满分 16 分) 如图，椭圆的上、下顶点分别为，右焦点为点在椭圆上，且 （1） 若点坐标为求椭圆的方程； （2） 延长交椭圆于点，若直线的斜率是直线的斜率的 2 倍，求椭圆的离心率； 第 18 题图 DCBAO 19(本题满分 16 分) 已知等差数列和正项等比数列， （1）求； （2）设,求数列的前 n 项和； （3）设的前项和为，是否存在常数、 ，使恒成立？ 若存在，求、的值；若不存在，说明理由 20(本题满分 16 分) 已知函数在处的切线与直线平行 （1）求实数的值； （2）若关于的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围； （3）记函数，设是函数的两个极值点，若，且恒成立，求实数的最大值