2019-2020年高三上学期（重点班）数学周练试卷（9.22） 含答案.doc

2019-2020年高三上学期（重点班）数学周练试卷（9.22） 含答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分 1.定义差集A-B=x|xA,且xB，现有三个集合A，B，C分别用圆表示，则集合C-(A-B)可表示下列图中阴影部分的为( )2已知函数是定义在R上的偶函数, 且在区间单调递增. 若实数a满足, 则a的取值范围是（ ）A. B. C. D. 3.已知p: q:(x-a)(x-3)0,若的必要不充分条件，则实数a的取值范围是( )(A)(-,1) (B)1,3 (C)1,+) (D)3,+)4.函数y=的图象大致为( )5.函数f(x)=xcos 2x在区间 0,2上的零点个数为( )(A)2 (B)3 (C)4 (D)56.已知函数f(x)=ax+x-b的零点x0(n,n+1)(nZ)，其中常数a,b满足2a=3,3b=2，则n的值是( )(A)-2 (B)-1 (C)0 (D)17.已知函数y=f(x-1)的图象关于点 (1，0)对称，且当x(-,0)时， f(x)+xf(x)0成立(其中f(x)是f(x)的导函数)，a=(30.3)f(30.3),b=(log3)f(log3),c=(log3)f(log3),则a,b,c的大小关系是( )(A)abc (B)cab (C)cba (D)acb8.已知函数f(x)=x3+ax2+bx-a2-7a在x=1处取得极大值10，则的值为( )(A) (B)-2 (C)-2或 (D)不存在9. 设函数f(x)= 若f(x)是奇函数，则当x(0，2时，g(x)的最大值是( )A B.2 C D110.已知函数有两个极值点，则实数的取值范围是( )A B C D11.函数f(x)=2x|log0.5x|-1的零点个数为()A.1 B.2 C.3 D.412.已知函数有两个极值点，若，则关于的方程的不同实根个数是 ( )A.3 B.4 C. 5 D.6二、 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.若 .14.由命题“存在xR，使e|x-1|-m0”是假命题，得m的取值范围是(-，a)，则实数a的值是_.15.若函数f(x)=2x2-lnx在其定义域内的一个子区间(k-1,k+1)内不是单调函数，则实数k的取值范围是_.16.设函数f(x)g(x)=对任意x1，x2(0,+)，不等式恒成立，则正数k的取值范围是_.班级: _ 姓名：_学号：_得分：_一、选择题（每小题5分,共60分）题号123456789101112答案ACCDDBBAABBA二、填空题（每小题5分，共20分）13 3 14 1 151，) 16 1，+) 三 解答题（2*10分） 17已知函数f(x)=+4ax.(1)若函数y=f(x)在区间(-，0)上单调递增，在区间(0，1)上单调递减，求实数a的值；(2)若a1，且函数f(x)在0，4上的最大值为求实数a的取值范围. 【解析】f(x)=x2-(2a+2)x+4a,xR.(1)因为f(x)在(-，0)上单调递增，且在(0，1)上单调递减，所以当x=0时，f(x)取得极大值，所以f(0)=4a=0，解得a=0(经检验当a=0时，f(x)在(-，0)上单调递增，且在(0，1)上单调递减，符合题意).(2)因为f(x)=(x-2)(x-2a)(a1)，令f(x)=0可得x1=2,x2=2a，且22a. 当2a4，即a2时，将x,f(x),f(x)关系列表如下：因为a1，且f(x)在0，4上的最大值为故解得1a当2a4，即a2时，将x,f(x),f(x)关系列表如下：此时f(x)在0，4上取到的最大值不可能是舍去，综上所述，实数a的取值范围是1a18已知函数f(x)=lnx-kx+1.(1)求函数f(x)的单调区间；(2)若f(x)0恒成立，试确定实数k的取值范围；(3)证明：(nN*,n1).(1)函数f(x)的定义域为(0,+),f(x)=-k.当k0时，f(x)=-k0,则f(x)在(0,+)上是增函数;当k0时，若x(0,)，则f(x)=-k0；若x(+),则f(x)=-k0.所以函数f(x)的单调递增区间为(0，)；单调递减区间为(+).(2)由(1)知k0时，f(x)在(0,+)上是增函数，而f(1)=1-k0,f(x)0不成立，故k0.当k0时，由(1)知f(x)的最大值为f().要使f(x)0恒成立，则f()0即可.故-lnk0,解得k1.(3)由(2)知，当k=1时有f(x)0在(0，+)恒成立，且f(x)在(1，+)上是减函数，f(1)=0,所以lnxx-1在x2,+)上恒成立.令x=n2,则lnn2n2-1,即2lnn(n-1)(n+1),从而所以即 (nN*,n1).