2019-2020年高考数学一轮总复习 第二章 第5节 对数函数练习.doc

2019-2020年高考数学一轮总复习 第二章 第5节 对数函数练习一、选择题1(xx长沙模拟)已知a5log23.4，b5log43.6，c()log30.3，则()AabcBbacCacb Dcab解析c()log30.3 可化为c5log3， 如图所示，结合指数函数的单调性可知选项C正确 答案C2. (xx福建高考)若函数ylogax(a0，且a1)的图像如图所示，则下列函数图像正确的是()解析因为函数ylogax过点(3,1)，所以1loga3，解得a3，所以y3x不可能过点(1,3)，排除选项A；y(x)3x3不可能过点(1,1)，排除选项C；ylog3(x)不可能过点(3，1)，排除选项D.故选B.答案B3设f(x)lg()是奇函数，则使f(x)0的x的取值范围是()A(1,0) B(0,1)C(，0) D(，0)(1，)解析由f(x)是奇函数可得a1，f(x)lg，定义域为(1,1)由f(x)0，可得01，1xf(2) Bf(a1)f(2)Cf(a1)f(2) D不能确定解析由已知得0a1，所以1a1f(2)答案A6已知函数f(x)|lg x|.若0ab，且f(a)f(b)，则a2b的取值范围是()A(2，) B2，)C(3，) D3，)解析函数f(x)|lg x|的大致图像如图所示由题意结合图知0a1.f(a)|lg a|lg algf(b)|lg b|lg b，b.a2ba.令g(a)a，则易知g(a)在(0，)上为减函数，当0ag(1)123.故选C.答案C二、填空题7(xx济南模拟)设函数f(x) 则f(f(1)_.解析f(1)21，所以f(f(1)f()log21.答案18计算：log2.56.25lg 0.001ln _.解析原式log2.5(2.5)2lg 103ln e2log2231.答案19(xx重庆高考)函数f(x)log2log(2x)的最小值为_. 解析依题意得f(x)log2x(22log2x)(log2x)2log2x2，当且仅当log2x，即x时等号成立，因此函数f(x)的最小值为.答案10(xx哈尔滨模拟)已知函数f(x)ln，若f(a)f(b)0，且0ab0时，f(x)logx.(1)求函数f(x)的解析式(2)解不等式f(x21)2.解(1)当x0，则f(x) (x)因为函数f(x)是偶函数，所以f(x)f(x)所以函数f(x)的解析式为f(x)(2)因为f(4)42，因为f(x)是偶函数，所以不等式f(x21)2可化为f(|x21|)f(4)又因为函数f(x)在(0，)上是减函数，所以|x21|0，解得x1，定义域为(，1)(1，)，当x(，1)(1，)时，f(x)lnln ln f(x)，f(x)ln 是奇函数(2)由x2,6时，f(x)ln ln 恒成立0，x2,6，0m(x1)(7x)在x2,6上成立令g(x)(x1)(7x)(x3)216，x2,6，由二次函数的性质可知x2,3时函数g(x)单调递增，x3,6时函数g(x)单调递减，x2,6时，g(x)ming(6)7，0m7.