资源描述
2019-2020年高三第二次月考试题（数学文） 命题：侯永红 审题：谭振枝注意事项：1.本卷共150分，考试时间120分钟 2.答题前，考生务必用黑色笔将自己的姓名、准考证号，考试科目涂写在答题卡上 3.客观题每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，橡皮檫干净后，再选其他答案标号，不能答在试题卷上 4.主观题用黑色签字笔在答题卡上各题的答题区作答，在试卷上作答无效5.考试结束后，交答题卡第I卷（选择题 共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答题卡中相应题号的答案涂黑）1 函数的定义域是A B C D2若，则是A第一或第二象限的角 B第一或第三象限的角C第一或第四象限的角 D第二或第四象限的角3式子的值等于 A B C D 4 设动点满足条件，则取得最小值时，点的坐标是A B C D 5“”是“”的A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件6把函数的图象按向量平移，所得函数的一个递减区间为 A B C D7若等差数列的前项和，且，则A7 B8 C9 D108设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面.下列四个命题中，正确的是A,则 B,则C,则 D，则9 经过圆的圆心且与直线平行的直线方程是A B C D10的展开式中的项的系数等于A B C D 11已知抛物线 与直线切于点，则和的值分别是A和1 B和 C和 D和312 若双曲线的准线经过抛物线的焦点，则的值等于A1 B2 C3 D4第II卷（非选择题 共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请将答案填在答题卡上相应区域）13数列中，若，则的通项 14函数的反函数是 15过点和曲线相切的直线方程是 16关于函数.下列四种说法：的最小正周期是；是偶函数；的最大值是2；在区间上是增函数.其中正确的是： 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分1分）在中，（）求的面积 ；（）求边上的中线的长ABCP18（本小题满分12分）在三棱锥中，底面，（）求证平面；（）求二面角的大小19（本小题满分12分）在数列中，是其前n项和，当时，与满足关系式（）证明数列是等差数列，并求的通项公式；（）设，求数列的前n项和20（本小题满分12分）从一个装有2个白球、4个红球和若干个黑球（这些球除了颜色不同外，其余都相同）的袋中，采用有放回的方式摸球，每次摸出一个球.若连续摸两次，至少有一个黑球的概率为（）求袋中黑球的个数；（）若连续摸4次球，求摸到红球恰为2次或3次的概率21（本小题满分12分）已知椭圆：的两个焦点为、，点在椭圆上（）求椭圆的方程；（）记为坐标原点，过的直线与椭圆相交于、两点，若的面积为，求直线的方程22（本小题满分12分）设，是常数，且 （）求的单调递增区间；（）若在时取得极大值，且直线与函数的图象有三个交点，求实数a的取值范围桂林十八中06级高三第二次月考文科数学参考答案一、选择题123456789101112CCCCADCDCAAB二填空题： 13 14 15和 16 三、解答题17解：（），由于所以，因此（）在中，由余弦定理得， 18法一 （1）由底面，得，又，即，平面6分（2）设D是PC的中点，过作于，连接，易知，可得平面,所以，故就是二面角的平面角在中，在中，故二面角的大小为12分解法二过点作，如图建立直角坐标系，设，则， 4分（1），得，即，同理，又 平面6分（2）在平面中，设平面的法向量 则，于是 ，取，得在平面中，设平面的法向量 则，于是 ，取，得， ，故二面角的大小为 12分 19解：（）证明：时，代入，整理得若有某个，则有，从面有，与矛盾对任意正整数n都成立.由得，数列是等差数列，其中首项是1，公差是2，当时，上式成立。（）20解：（）设袋中有黑球n个，依题意得，每次摸出的一个球不是黑球的概率为由于用有放回的方式摸球是独立重复试验,则连续两次摸得都不是黑球的概率等于.设连续摸两次，至少有一个黑球为事件A，由对立事件的概率知，解得 （）由（）知，每次摸出一个球，摸到红球的概率是.设连续摸4次球，摸到红球恰为2次或3次为事件B，由4次独立重复试验恰有k次发生的概率知，答：袋中有2个黑球.连续摸4次球，摸到红球恰为2次或3次的概率等于.21解：（）依题意得，解得，椭圆的方程是（）经分析，直线的的率存在且不为0，因此可设：，由 得，的面积为，解得，得直线的方程是：22解：（），当时, 有，由得或，的单调递增区间是和当时, 恒成立,且只有，的单调递增区间是当时, 有，由得或，的单调递增区间是和综上所述, 当时,的单调递增区间是当时, 的单调递增区间是和当时, 的单调递增区间是和（）在时取得极大值，由（）知，直线与函数的图象有三个交点，解得
展开阅读全文