2019-2020年高三上学期阶段性测试（数学文）.doc

2019-2020年高三上学期阶段性测试（数学文） 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。共150分。考试时间120分钟。第卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题。每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1不等式的解集为（ ）ABCD2函数的定义域是（ ）ABC.D3已知全集U=R，等于（ ）AB（2，3）C D（1，4）4. 若=2sin150,=4cos150, 与的夹角为，则的值是( ) （A） (B) (C)2 (D) 5若的最小值是（ ）ABC2D6. 把函数的图象向右平移(0)个单位，所得的图象关于y轴对称，则的最小值为( )(A) (B) (C) (D) 7函数的图象关于（ ）Ax轴对称By轴对称 C原点对称 D直线xy=0对称8、若函数的解析式为（ ）A、B、C、 D、9已知函数的值为（ ）A恒为正值B等于0C恒为负值D不大于010若定义运算的值域是（ ）A（-1，1）BC D11若函数在R上既是奇函数，又是减函数，则的图象是（ ）12定义域为不恒为0，且对于定义域内的任意实数x、y都有（ ）A是奇函数，但不是偶函数B是偶函数但不是奇函数C既是奇函数，又是偶函数D既不是奇函数，又不是偶函数第卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题上横线上。）13化简= ；14命题“”为假命题，则实数a的取值范围为 ；15.函数的图象可以看成是由函数的图象向右平移得到的，则平移的最小长度为_.16的函数序号为 （把满足要求的序号都写上）。 三、解答题（本大题共6小题，共74分，接答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.已知平面内三个已知点，为线段上的一点，且有，求点的坐标.18设函数 （I）化简函数的表达式，并求函数的最小正周期； （II）当的值，使函数19 如图，四棱锥PABCD中，PA底面ABCD,ABAD，ACCD，ABC=60，PA=AB=BC，E是PC的中点。 （1）求证：CDAE； （2）求证：PD面ABE。20（本小题满分12分）已知函数的图象经过原点。 （I）若、成等差数列，求x的值； （II）若，三个正数m、n、t成等比数列，求证：21（本小题满分12分）甲方是一农场，乙方是一工厂，由于乙方生产须占用甲方的资源，因此甲方有权向乙方索赔以弥补经济损失并获得一定净收入，在乙方不赔付的情况下，乙方的年利润x（元）与年产量t（吨）满足函数关系，。若乙方每生产一吨产品必须赔付甲方s元（以下称s为赔付价格）。 （1）将乙方的年利润w（元）表示为年产量t（吨）的函数，并求出乙方获得最大利润的年产量； （2）甲方每年受乙方生产影响的经济损失金额y=0.002t2（元），在乙方按照获得最大利润的产量进行生产的前提下，甲方要在索赔中获得最大净收入，应向乙方要求的赔付价格S是多少？22（本小题满分14分）已知函数 （I）求函数处的切线方程； （II）求的最大值； （III）设实数上的最小值。沂南一中高三阶段性检测参考答案一、选择题ABCBB BBAAB AA二、填空题13 14 15. 16 三、解答题17.解：由已知，因为点D在线段BC上，所以又因为B（0，0），所以D，所以，又，所以又 所以，即14-73=0，=所以D（18解：（I） 函数 6分 （II） 又 12分19（I）证明：PA底面ABCDCDPA 2分又CDAC，PAAC=A，故CD面PAC 4分AE面PAC，故CDAE 6分 （II）证明：PA=AB=BC，ABC=60，故PA=ACE是PC的中点，故AEPC 8分由（I）知CDAE，从而AE面PCD，故AEPD 10分易知BAPD，故PD面ABE 12分20解：（I）由 2分， 3分经检验，x=1是增根，x=4。 6分 （II）证明： 8分m、n、t成等比数列，且m、n、时等号成立 10分此时即 12分21解：（I）因为赔付价格为s元/吨，所以乙方的实际年利润为： 因为， 4分 所以当时，w取得最大值。 所以乙方取得最大利润的年产量吨 5分 （II）设甲方净收入为元，则，将代入上式，得到甲方纯收入v与赔付价格s之间的函数关系式：，8分又，令得。当时，；当时，。所以时，取得最大值。11分因此甲方向乙方要求赔付价格s=20（元/吨）时，获最大纯收入。 12分22解：（I） 1分 2分 3分又 4分函数处的切线方程为： 5分 （II）令上为增函数 6分当上为减函数 7分 8分 （III），由（II）知： 13分 13分 14分