2019-2020年高二下学期第二次周考数学（文）试题 含答案.doc

2019-2020年高二下学期第二次周考数学（文）试题 含答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知集合，集合，全集则为（ ）A B C D2. 函数的定义域是（ ）A B C D 3. 已知向量满足，且，则与的夹角为（ ）A B C D4已知为虚数单位，满足，则复数所在的象限为（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限5已知函数是定义在上的奇函数，则的值为（ ）A B C D无法确定6已知数列为等差数列，且满足成等比数列，则数列的前项的和为（ ）A80 B90 C20 D20或907下列命题中正确的是（ ）A是的必要不充分条件B在ABC中，三边所对的角分别为，若，则该三角形ABC为等腰三角形C命题“若，则”的逆否命题为“若，则或”D若p（）为假，p（）为真，则p，q同真或同假8已知把函数的图像向右平移个单位，再把横坐标扩大到原来的2倍，得到函数，则函数的一条对称轴为（ ）A B C D9已知为正实数，且a, b的值使取得最小值，此最小值为m，则函数的极大值为（ ）A4 B C D10如图所示程序框图中，输出（ ）A B C D 11圆C经过直线与的交点，且圆C的圆心为，则过点向圆C作切线，所得切线方程为（ ）A B C或 D或12已知R上可导函数f(x)的图象如图所示，则不等式(x22x3)f(x)0的解集为（ ）A(，2)(1，) B(，2)(1,2)C(，1)(1,0)(2，) D(，1)(1,1)(3，)第卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13关于x的不等式x2 (a1)xab0的解集是x|x4，则实数a、b的值分别为 和 14如果满足约束条件，则目标函数的最大值是 15过抛物线的焦点F作倾斜角为的直线交抛物线于、两点，若线段的长为8，则 16已知函数的图像为曲线，若曲线存在与直线垂直的切线，则实数的取值范围为 三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出必要的文字说明，演算步骤或证明过程）17（本小题满分12分）已知函数（1）求函数的最小正周期和最大值； （2）设的三内角分别是若，且,求边和的值18（本题满分12分）从高三的期末考试成绩中，选择了五位同学A，B，C，D，E，他们的考试成绩如下表ABCDE语文119121123125134数学123141118122132（1）从该小组语文低于130分的同学中任选2人，求选到的2人分数都在124以下的概率；（2）从该小组同学中任选2人，求选到的2人的语文分数都在120以上且数学分都在100,140)中的概率 19已知数列的前项和为，且满足.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和.20（本小题满分12分）已知F1，F2为椭圆=l(ab0)的左、右焦点，B1，B2椭圆短轴的端点，四边形F1B1F2B2为正方形且面积等于50.（1）求椭圆方程；（2）过焦点Fl且倾斜角为30的直线l交椭圆于M，N两点，求F2MN内切圆的半径21（本小题满分12分）已知函数.（1）若函数在闭区间上单调递减，试确定实数的取值范围；（2）若对任意，且恒成立，求a的取值范围请从22、23两题中任选一题作答，并用2B铅笔将答题卡上所选题目对应的题号右侧方框涂黑，按所涂题号进行评分;多涂、多答，按所涂首题进行评分；不涂，按本选考题的首题进行评分22（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知在直角坐标系xOy中，曲线C的方程是(x-2)2 +(y-l)2 =4，直线l经过点P(3，)，倾斜角为，以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系（1）写出曲线C的极坐标方程和直线Z的参数方程；（2）设直线l与曲线C相交于A，B两点，求|OA|OB|的值23（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设函数 （1）解不等式； （2）设函数,且在上恒成立,求实数a的取值范围xx届高二文科数学周考卷（二）参考答案一、选择题题号123456789101112答案AACDBDDBDBCD二、填空题13. 4、1 14 151 16三、解答题17解：（1） 。 3分所以f（x）的周期为， 。 4分当 时，即时取最小为1，f （x）取其最大值为1 。 6 分（2）得，C是三角形内角， 。 8 分由余弦定理： 。10 分由正弦定理：，得， 。12 分18. 【答案】(1) (2) 【解析】(1)从语文低于130分的同学中任选2人，其一切可能的结果组成的基本事件有：(A，B)，(A，C)，(A，D)，(B，C)，(B，D)，(C，D)，共6个由于每个人被选到的机会均等，因此这些基本事件的出现是等可能的3分选到的2人分数都在124以下的事件有：(A，B)，(A，C)，(B， C)，共3个因此选到的2人分数都在124以下的概率为P.6分(2)从该小组同学中任选2人，其一切可能的结果组成的基本事件有：(A，B)，(A，C)，(A，D)，(A，E)，(B，C)，(B， D)，(B，E)，(C，D)，(C，E)，(D，E)，共10个由于每个人被选到的机会均等，因此这些基本事件的出现是等可能的选到的2人的语文分数都在120以上且数学分都在100,140)中的事件有：(C，D)，(C，E)，(D，E)，共3个因此选到的2人的语文分数都在120以上且数学分都在100,140)中的概率为P1.19、【解】()当时，得，所以1分当时，由两式相减得，即所以数列是首项为1，公比为3的等比数列5分所以数列的通项公式是6分()由题及()知，所以 9分得所以12分21. 【解析】（1）函数，可得，设，可知在小于零，根据函数的图像可知，故实数的取值范围为；（2）若对任意，且恒成立，即函数为单调递增，设当，可得，综合上述的两种情况，可得实数的取值范围为.（此题分离常数亦可）22. 23.