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2019-2020年高三上学期第二次周考（文科数学）一、选择题（每小题5分，共50分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填在答题卷上）MNU第1题图1. 设全集是实数集，则图中阴影部分所表示的集合是 ( ) A BC D 2“”是 “”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件3下列命题正确的是（ ）A B C是的充分不必要条件 D若,则4若等差数列的前5项和，且，则（ ）A12 B13 C14 D155.若等比数列的前项和，则（ ）A.4 B.12 C.24 D.366若函数的定义域是，则函数的定义域是（ ）A B C D7. 设函数，且函数为偶函数，则=（ ）A6 B6 C2 D2xyO1AB第8题图8如图所示为函数(的部分图像,其中两点之间的距离为,那么（ ）A B C D9.如图，为的外心，为钝角，是边的中点，则的值( ) 第9题图A B12 C6 D510设与是定义在同一区间上的两个函数，若函数在上有两个不同的零点，则称和在上是“关联函数”，区间称为“关联区间”若与在上是“关联函数”，则的取值范围（ ）A. B. C. D.二、填空题（每题5分，共25分。把答案填在答题纸的横线上）11、已知得三边长成公比为的等比数列,则其最大角的余弦值为_.12已知奇函数满足的值为 。13.已知，若，则的最小值为 14.已知函数满足对任意成立，则a的取值范围是 .15. 给出下列命题：在其定义域上是增函数； 函数的最小正周期是；在内是增函数，则是的充分非必要条件；函数的奇偶性不能确定。其中正确命题的序号是 （把你认为的正确命题的序号都填上） 三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入的部分数据如下表：（1）请将上表数据补全，并直接写出函数的解析式；（2）当时，求函数的值域。17已知函数（1）当时，求函数的定义域；（2）若关于的不等式的解集是,求的取值范围.18. (12分)已知等差数列的前项和为，且，。（1）求数列的通项；（2）设，求数列的前项和.19. (13分)已知，函数 （）如果函数是偶函数，求的极大值和极小值； （）如果函数是上的单调函数，求的取值范围20(13分)已知向量,函数的最大值为6.()求;()将函数的图象向左平移个单位,再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的倍,纵坐标不变,得到函数的图象.求在上的值域. 21. (13分) 已知点是函数的图象上一点，等比数列的前项和为数列的首项为，且前项和满足（1）数列，的通项公式；（2）若数列的前项和为，问的最小正整数是多少？吉安县二中高三年级第二轮周考数学试卷答案（文科）1. C； 2 B 3C；4 B；5. B；6B；7. B；8A；9. D； 10 A 11、；12 ；13. 9 ； 14. 15. 16 解：（1）由表得：A=2， 由此可得四空：，； （2）由，得 函数的值域为17解：(1)由题意，令 解得：或，函数的定义域为(2) ,，即.由题意,不等式的解集是， 则在上恒成立. 而，故. 18. 解：（）设等差数列首项为，公差为，由题意，得 解得 （4分） （6分）（）， （8分）（12分）19. .解析：. （） 是偶函数， . 此时， 令，解得：. 列表如下：(,2)2(2,2)2(2,+)+00+递增极大值递减极小值递增 由上表可知：的极大值为， 的极小值为. （） ，令 解得：. 这时恒成立， 函数在上为单调递增函数. 综上，的取值范围是. 20解析:(), 则; ()函数y=f(x)的图象像左平移个单位得到函数的图象, 再将所得图象各点的横坐标缩短为原来的倍,纵坐标不变,得到函数. 当时,. 故函数在上的值域为. 另解:由可得,令, 则,而,则, 于是, 故,即函数在上的值域为. 21. 解：（1）又为等比数列，公比 （4分） 又，数列构成一个首项为1公差为1的等差数列， （8分）（2）=由，得，所以的最小正整数是112. （13分）
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