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成才之路数学,路漫漫其修远兮吾将上下而求索,人教A版必修1,集合与函数的概念,第一章,1.2函数及其表示,第一章,1.2.2函数的表示法,第三课时习题课,网络构建,对于函数的概念及其表示要注意：1函数的三要素：定义域、值域、对应关系2定义域和对应关系相同的两个函数是同一函数3求抽象函数定义域的方法：(1)已知f(x)的定义域为a，b，求fg(x)的定义域，就是求不等式ag(x)b的解集(2)已知fg(x)的定义域为a，b，求f(x)的定义域，就是求当xa，b时，g(x)的值域,规律小结,4求函数解析式的常用方法：(1)凑配法；(2)换元法；(3)待定系数法；(4)方程法5求函数值域的方法：(1)配方法；(2)分离常数法；(3)换元法随着学习的深入，我们会有更多的求值域的方法,映射与函数的概念,分析解此题需要明确以下两点：集合A的元素是什么？什么是A到B的映射？,规律总结欲判断对应f：AB是否是从A到B的映射，必须做两点工作：明确集合A，B中的元素根据对应关系判断A中的每个元素是否在B中能找到唯一确定的对应元素,设Mx|0x2，Ny|0y2，给出的4个图形，其中能表示集合M到集合N的函数关系的有(),A0个B1个C2个D3个答案B解析图中定义域为0,1与M不同，不是函数；图中x2时，y3N，不是函数；图中x2时，y2或y0，不是函数；只有图能表示函数图象故选B.,这三种函数，课本上虽然没有给出明确的定义，但要学习高中函数，必须理解它们，才能很好地解决函数问题抽象函数是一个难点，解决抽象函数问题，要全面应用所具有的性质展开解题思路，通常方法是赋值法，并善于根据题目条件寻找该函数模型，帮助探求解题思路和方法,抽象函数、复合函数、分段函数,已知函数yf(x)对一切实数都有f(xy)f(x)f(y)(1)求f(0)(2)求f(x)f(x)的值(3)若f(3)a，试用a表示f(12)解析(1)f(0)f(00)f(0)f(0)，f(0)0.(2)f(0)fx(x)f(x)f(x)0.(3)f(12)f(93)f(9)f(3)f(63)f(3)f(6)2f(3)4f(3)又f(3)f(3)0，f(3)a.f(12)4a.,规律总结复合函数yfg(x)是由yf(x)与yg(x)复合而成，解决这类问题的关键是从里往外，由内函数开始到外函数逐步解决问题,复合函数的定义域,求函数的值域,规律总结求函数值域的原则及常用方法(1)原则：先确定相应的定义域；再根据函数的具体形式及运算确定其值域(2)常用方法：观察法：对于一些比较简单的函数，其值域可通过观察法得到配方法：是求“二次函数”类值域的基本方法,规律总结(4)是一个无理函数，不能用公式法，也不能用图象法(不好画图象)又解析式有两处出现x，故不能用不等式性质直接求解，而函数是否具有单调性，显然不好确定，故可选用换元法，把它化成二次函数解决,答案D,答案D解析Mx|x2，Nx|x2，MNx|2x2，故选D.,
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