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2019年高中数学 第一章 算法初步双基限时练8（含解析）新人教A版必修31有关辗转相除法下列说法正确的是()A它和更相减损术一样是求多项值的一种方法B基本步骤是用较大的数m除以较小的数n得到除式mnqr，直至rn为止C基本步骤是用较大的数m除以较小的数n得到除式mnqr(0rb时，作减法ab；当ab时，作减法ba，因此应填bba.答案bba9用秦九韶算法求多项式f(x)8x75x63x42x1当x2时的值分析注意本题中有几项不存在，此时在计算时，我们应该将这些项加上，比如含x3这一项可看做0x3.解根据秦九韶算法，把多项式改写成如下形式：f(x)8x75x60x53x40x30x22x1(8x5)x0)x3)x0)x0)x2)x1.而x2，所以有v08，v182521，v2212042，v3422387，v48720174，v517420348，v634822698，v7698211397.当x2时，多项式的值为1397.10用辗转相除法求下列两数的最大公约数，并用更相减损术验证你的结果(1)294,84；(2)228,1995.解(1)29484342,84422，294与84的最大公约数是42.验证：294与84都是偶数，可同时除以2得147与42.14742105,1054263,634221，294与84的最大公约数是21242.(2)19952288171,228171157,1715730，1995与228的最大公约数是57.验证：19952281767,17672281539,15392281311,13112281083,1083228855,855228627,627228399,399228171,22817157,17157114,1145757，228与1995的最大公约数是57.11有甲、乙、丙三种溶液，分别为4200毫升，3220毫升和2520毫升，现要将它们分别全部装入小瓶中，每个瓶子装入液体的体积相同问：要使所有溶液都刚好装满小瓶且所用瓶子最少，则小瓶的容积应为多少毫升？解由题意可知就是求这三种溶液体积的最大公约数先求4200与3220的最大公约数420032201980，32209803280，9802803140，2801402.4200与3220的最大公约数140.再求140与2520的最大公约数，252014018.140与2520的最大公约数为140.综上知，4200,3220和2520的最大公约数为140.小瓶的容积应为140毫升
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