2019-2020年高考必做38套（09）（数学文）.doc

2019-2020年高考必做38套（09）（数学文） 本试卷共6页，21小题，满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1答卷前，考生首先检查答题卡是否整洁无缺损，监考教师分发的考生信息条形码是否正确；之后务必用0.5毫米黑色字迹的签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、姓名和考生号，同时，将监考教师发放的条形码正向准确粘贴在答题卡的贴条形码区，请保持条形码整洁、不污损。2选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上。不按要求填涂的，答案无效。3非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，请注意每题答题空间，预先合理安排；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再做答。漏涂、错涂、多涂的答案无效。5考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡交回。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1若函数的定义域为A，函数,的值域为B，则为（ ）A.B.C. D. 2. 设i为虚数单位，则（ ）A.21004B.21004C.2xxD.2xx3. 已知平面向量，且，则=（ ）A. B. C. 2 D.4设数列是等差数列，且是数列的前项和，则（ ）AB.CD .图15.已知某几何体是一个圆柱和一个球的组合体，球的直径和圆柱底面直径相等，它的正视图（或称主视图）如图1所示这个几何体的表面积是（ ）A. B. C. D. 开始结束S=1S=Snn=n+1S200?否是n=2输出S6.右边流程图中, 语句“”将被执行的次数是( )A4 B5C6 D77. 设是实数，则“”是“”的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件8已知、是三个互不重合的平面，是一条直线，给出下列命题中正确命题是（ ）A若，则 B若上有两个点到的距离相等，则C若，则 D若，则9. 家电下乡政策是应对金融危机、积极扩大内需的重要举措，我市某家电制造集团为尽快实现家电下乡提出了四种运输方案，据预测，这四种运输方案均能在规定时间T内完成预期的运输任务Q0 ，个钟方案的运输总量Q与时间t的函数关系如下图所示。在这四种方案中，运输效率（单位时间的运输量）逐步提高的是（ ）ACDB10已知函数，正实数、满足，若实数是函数的一个零点，那么下列四个判断：；其中可能成立的个数为（ ） A1 B2 C3 D4二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，满分20分，其中14，15题是选做题，考生只能做一题，两题全答的，只计算14题的得分.）11已知的最大值为 12. 统计某校1000名学生的数学会考成绩，得到样本频率分布直方图如右图示，规定不低于60分为及格，不低于80分为优秀，则及格人数是 ；优秀率为 13观察：； ；.对于任意正实数，试写出使成立的一个条件可以是 _.14参数方程化为普通方程为 ，它表示的图形为 _。15.如图，从圆外一点引圆的切线和割线，已知，圆的半径为，则圆心到的距离为三、解答题：本大题6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤16（本小题满分12分）在中，.（）求；（）设，求的值.17（本小题满分12分）把一颗骰子投掷两次，第一次出现的点数记为，第二次出现的点数记为。已知直线：，直线：，试求：（）直线、相交的概率； （）直线、平行的概率；18.（本题满分14分）如图，在四棱锥中，底面是边长为的正方形，侧面，且，若、分别为、的中点.（）求证：平面；（）求证：平面平面.FABCPDE19.（14分）在数列中，（）证明：数列是等比数列；（）设，求数列的前n项和；20（本小题满分14分）某学校要建造一个面积为10000平方米的运动场.如图，运动场是由一个矩形ABCD和分别以AD、BC为直径的两个半圆组成.跑道是一条宽8米的塑胶跑道，运动场除跑道外，其他地方均铺设草皮.已知塑胶跑道每平方米造价为150元，草皮每平方米造价为30元（）设半圆的半径OA= (米),试建立塑胶跑道面积S与的函数关系S() （）由于条件限制,问当取何值时,运动场造价最低?（精确到元）21（本小题满分14分） 函数是上的增函数.（）求正实数的取值范围；（）若函数对定义域内的任意x值恒成立的所有常数M中，我们把M的最大值M=叫做的下确界，若函数的定义域为，根据所给函数g(x)的下确界的定义，求出当a=1时函数f(x)的下确界。（）设，求证：2011年广东省教研室推荐高考必做38套（09）数学文参考答案及评分说明一选择题：C A D B D B A C B B1A=,B=0,1=,故选C2，故选A.3.,即，则，故选D.4. 是等差数列，,则，则，故选B.5.该几何体的表面积=球的表面积+圆柱体的侧面的+圆柱体的底面积=，故选D.6.按照图示依次执行，当，不可再执行，此前共执行了5次.7.根据定义可知选A.8.A中，有可能是，B中有可能是与相交，D中有可能是，在C中一定成立，故选C.9.图象在每一点处的切线的斜率表示单位时间的运输量，图B图象的在斜率随着时间t的增大而增大，故选B.10.的定义域是，且在上，即.在是减函数，又，即，则，故选B.11. 12. 800 , 20% 13. 14.（3分），抛物线的一部分（2分） 15.11，当且仅当时取等号. 12.不及格的人数是：人，及格人数是：人；优秀率：13.则可知.14.由，可得，即，化简得，又，则，则普通方程为，此函数图像为抛物线的一部分.15.由切割线定理可得，则，圆心到的距离即圆心到弦的距离，根据根据弦心距公式得.三、解答题：本大题满分80分16（本小题满分12分）在中，.（）求； （）设，求的值.解：（）由，得 1分 ， 3分 5分即. 6分 （）根据正弦定理得， 8分由，得， 10分. 12分17、解（）（a,b）所有可能的情况共有66=36种情况（如下图）（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（1，6）（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）（2，5）（2，6）（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）（3，5）（3，6）（4，1）（4，2）（4，3）（4，4）（4，5）（4，6）（5，1）（5，2）（5，3）（5，4）（5，5）（5，6）（6，1）（6，2）（6，3）（6，4）（6，5）（6，6）2分（1，2）、（2，4）、（3，6）三种故P6分（）（1，2）、（3，6）两种10分 12分18.（1）证明：连结AC，则是的中点，在中，EFPA， 2分 且PA平面PAD，EF平面PAD， EF平面PAD 6分（2）证明：因为平面PAD平面ABCD， 平面PAD平面ABCD=AD， 又CDAD，所以，CD平面PAD，CDPA 9分又PA=PD=AD，所以PAD是等腰直角三角形，且，即PAPD 10分 又CDPD=D， PA平面PDC，又PA平面PAD，所以 平面PAD平面PDC 14分19.（）证明：由题设，（3分）得（5分）又 （6分）数列是首项为1，且公比为4的等比数列 （8分）（）解：由(1)可知 （9分）而 （10分） （12分）由-得： （13分） （14分） 20.解: (1)塑胶跑道面积-6分 -7分(2)设运动场的造价为元 -11分令 当时函数在上为减函数.-13分当时,.即运动场的造价最低为636510元.-14分21.解：（1）2分对恒成立，3分 对恒成立又 为所求.5分（2）由（1）可知a=1时，函数f(x)是定义域上的增函数，故 6分9分当a=1时函数f(x)的下确界为0. 10分（3）取，11分由（1）知在上是增函数，12分，即14分