2019-2020年高三第二次模拟考试数学（理）试题含答案.doc

2019-2020年高三第二次模拟考试数学（理）试题含答案一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1复数z为纯虚数，若（2i）z=a+i（i为虚数单位），则实数a的值为（）A B2C2D2已知集合A=xR|x1|2，B=xR|x24，则AB=（）A（1，2）B1，2C（0，2D2，33已知具有线性相关的两个变量x、y之间的一组数据如下表：且回归方程=x+3.6，则当x=6时，y的预测值为（）A 8.46B 6.8C6.3D5.764设变量x、y满足约束条件：，则目标函数z=5x+3y的最大值为（）A 18B 、17C27D5已知函数f（x）=cos（2x+）的图象沿x轴向左平移个单位后，得到函数g（x）的图象，则“=”是“g（x）为偶函数”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件6若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A16B32C48D1447函数f（x）=1x+lgx的图象大致是（）8向量=（1，2），=（1，），在区间5，5上随机取一个数，使向量2+与的夹角为锐角的概率为（）A B C D9已知双曲线=1（a0，b0）的右焦点与抛物线y2=12x的焦点重合，且双曲线的一条渐近线被圆（x3）2+y2=8截得的弦长为4，则此双曲线的渐近线方程为（）Ay=2xBy= xCy= xDy=2 x10、已知函数y=f（x）的定义域为（，），且函数y=f（x1）的图象关于直线x=1对称，当x（0，）时，f（x）=f（）sinxlnx（其中f（x）是f（x）的导函数）若a=f（0.2），b=f（log3），c=f（log9），则a，b，c的大小关系式（）AbacBabcCcbaDbca二、填空题（共5小题，每小题5分，满分25分）11设随机变量X服从正态分布N（1，2），若P（1X2）=p，则P（X0）=_12（阅读如图所示的程序图，运行相应的程序，输出的结果s=_13若函数y=ex在点（0，1）处的切线为l，则由曲线y=ex，直线x=1，切线l所围成封闭图形的面积为_14设x，yR，a1，b1，若ax=by=3，a+b=6，则+的最大值为_15（对于三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a0），定义f（x）是y=f（x）的导函数y=f（x）的导函数，若方程f（x）=0有实数解x0，则称点（x0，f（x0）为函数y=f（x）的“拐点”可以证明，任何三次函数都有“拐点”，任何三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心请你根据这一结论判断下列命题：存在有两个及两个以上对称中心的三次函数；函数f（x）=x33x23x+5的对称中心也是函数y=tanx的一个对称中心；存在三次函数h（x）方程h（x）=0有实数解x0，且点（x0，h（x0）为函数y=h（x）的对称中心；若函数g（x）=x3x2，则g（）+g（）+g（）+g（）=1006.5其中正确命题的序号为_（把所有正确命题的序号都填上）三、解答题（共6小题，满分75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16（12分）（xx济宁二模）已知向量=（，2cosx），=（cos2x+sin2x，cosx），记函数f（x）=（）求f（x）的最小正周期及单调减区间；（）记ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，若f（）=1，b=3，c=2，求sinA的值17（12分）（xx济宁二模）袋子里有完全相同的3只红球和4只黑球，今从袋子里随机取球（1）若有放回地取3次，每次取一个球，求取出1个红球2个黑球的概率；（2）若无放回地取3次，每次取一个球，若取出每只红球得2分，取出每只黑球得1分，求得分的分布列和数学期望18（12分）（xx济宁二模）如图1，在RtABC中，ACB=30，ABC=90，D为AC中点，AEBD于E，延长AE交BC于F，将ABD沿BD折起，使平面ABD平面BCD，如图2所示（1）求证：AE平面BCD；（2）求二面角ADCB的余弦值；（3）已知点M在线段AF上，且EM平面ADC，求的值19（12分）（xx济宁二模）已知数列bn满足Sn+bn=，其中Sn为数列bn的前n项和（1）求证：数列bn是等比数列，并求数列bn的通项公式；（2）如果对任意nN*，不等式2n7恒成立，求实数k的取值范围20（13分）（xx济宁二模）已知函数f（x）=+lnx（aR）（1）求f（x）的最小值；（2）当a=2时，求证：ln（n+1）+2nln（2e）（nN*）21（14分）（xx济宁二模）如图所示的曲线C由曲线C1：+=1（ab0，y0）和曲线C2：x2+y2=a2（y0）组成，已知曲线C1过点（，），离心率为，点A，B分别为曲线C与x轴、y轴的一个交点（1）求曲线C1和C2的方程；（2）若点Q是曲线C2上的任意一点，求QAB面积的最大值及点Q的坐标；（3）若点F为曲线C1的右焦点，直线l；y=kx+m与曲线C1相切于点M，且与直线x=交于点N，过点P做MN，垂足为H，求证|FH|2=|MH|+|HN|