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第2课时指数函数及其性质的应用,1.函数图象的平移变换交流1(1)将函数y=2x2-4x+1的图象向左平移1个单位,再向上平移1个单位,可得函数.(2)将函数y=2x的图象向左平移1个单位,再向下平移1个单位,可得函数.答案:(1)y=2x2(2)y=2x+1-1,3.函数图象的翻折变换交流3通过预习你能说出函数图象对称变换的特点吗?提示函数图象对称变换的特点:关于x轴对称:“y”变为“-y”.关于y轴对称:“x”变为“-x”,可简单记作关于哪个轴对称,哪个轴对应的变量不变.即对称变换只分别作用于x和y,与它们的系数无关.,典例导学,即时检测,一,二,三,一、函数图象的变换问题说明下列函数的图象与指数函数y=2x的图象的关系,并画出它们的示意图:(1)y=2x+1;(2)y=2x-2;(3)y=2x+1;(4)y=2x-2.思路分析形如y=ax+h+k的函数,均可通过平移变换,由y=ax向左(右)平移|h|个单位,再向上(下)平移|k|个单位而得到.,典例导学,即时检测,一,二,三,解(1)将指数函数y=2x的图象向左平移1个单位长度,就得到函数y=2x+1的图象.(2)将指数函数y=2x的图象向右平移2个单位长度,就得到函数y=2x-2的图象.(3)将指数函数y=2x的图象向上平移1个单位长度,就得到函数y=2x+1的图象.(4)将指数函数y=2x的图象向下平移2个单位长度,就得到函数y=2x-2的图象.,典例导学,即时检测,一,二,三,(1)作出函数图象;(2)由函数图象指出其单调区间;(3)由函数图象指出当x取什么值时,函数有最值.,典例导学,即时检测,一,二,三,典例导学,即时检测,一,二,三,画函数图象的方法:(1)列表描点法:其一般步骤如下:求定义域:使函数有意义或据实际情况而定;列表:利用性质,找到关键点;描点:在坐标系内把表中各点描出来;连线:用光滑的曲线把相关点连接起来.(2)变换作图法,其一般步骤为:选基函数写变换过程画图象,典例导学,即时检测,一,二,三,二、指数型函数的单调性(1)确定a的值;(2)求函数的定义域;(3)讨论函数的单调性.(导学号51790079)思路分析本题可通过奇函数的定义,得f(-x)+f(x)=0,推导出a的值,而函数的定义域就是使函数表达式有意义的自变量x的取值范围.,典例导学,即时检测,一,二,三,典例导学,即时检测,一,二,三,典例导学,即时检测,一,二,三,典例导学,即时检测,一,二,三,典例导学,即时检测,一,二,三,对于形如y=af(x)(a0,a1)的复合函数,有如下结论:(1)函数y=af(x)的定义域与f(x)的定义域相同;(2)先确定函数f(x)的值域,再由指数函数的单调性,求y=af(x)的值域;(3)当a1时,函数y=af(x)与函数f(x)在相应区间上的单调性相同;当00且a1)的图象经过第一、二、四象限,不经过第三象限,那么a,b满足的条件为.(导学号51790081)答案:0a1,且0b1解析:由条件可知,原函数为单调减函数,从而0a1,再由平移知识得-1b-10.,典例导学,即时检测,1,2,3,4,5,
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