2019年高中数学 2.2.2 第1课时用样本的数字特征估计总体的数字特征(一)检测试题 新人教B版必修3.doc

2019年高中数学 2.2.2 第1课时用样本的数字特征估计总体的数字特征(一)检测试题 新人教B版必修3一、选择题1下列对一组数据的分析，不正确的说法是()A数据极差越小，样本数据分布越集中、稳定B数据平均数越小，样本数据分布越集中、稳定C数据标准差越小，样本数据分布越集中、稳定D数据方差越小，样本数据分布越集中、稳定答案B解析极差、方差、标准差都可以反映数据的离散程度，而平均数不可以，故选B.210名工人某天生产同一零件，生产的件数是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12.设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有()Aabc Bbca Ccab Dcba答案D解析平均数a14.7，中位数b15，众数c17，cba.3已知某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图(如图所示)，则甲、乙两人得分的中位数之和是()A62 B58 C64 D65答案B解析由茎叶图可知，甲的中位数为27，乙的中位数为31，故甲、乙中位数的和为273158，故选B.4已知数据5,7,7,8,10,11，则其标准差为()A8 B4 C2 D9答案C解析这组数据的平均数为8，这组数据的标准差为s2，故选C.5若样本1x1,1x2,1x3，1xn的平均数是10，方差为2，则对于样本2x1,2x2，2xn，下列结论正确的是()A平均数为10，方差为2B平均数为11，方差为3C平均数为11，方差为2D平均数为12，方差为4答案C解析由已知(1x11x21xn)10，则(2x12x22xn)(1x11x21xnn)(1x11 x21xn)110111，即2x1,2x2，2xn的平均数是11.又(1x110)2(1x210)2(1xn10)22.(2x111)2(2x211)2(2xn11)22，即2x1,2x2，2xn的方差为2，故选C.6期中考试之后，班长算出了全班40个人数学成绩的平均分为M.如果把M当成一个同学的分数，与原来的40个分数一起，算出这41个分数的平均值为N，那么MN为()A B1 C D2答案B解析设40个人的数学总分为z，则z40M，且z41NM.由40M41NM，得MN，故选B.二、填空题7若a1，a2，a20这20个数据的平均数为，方差为0.20，则a1，a2，a20，这21个数据的方差约为_答案解析(a1)2(a2)2(a20)20.20，(a1)2(a2)2(a20)24.且a1a2a2020，即a1，a2，a20，这21个数据的平均数也是.这21个数据的方差为s24()28某医院急诊中心其病人等待急诊的时间记录如下：等待时间(min)0,5)5,10)10,15)15,20)20,25)人数48521用上述分组资料计算得病人平均等待时间的估计值_，病人等待时间标准差的估计值s_.答案9.5min5.34min解析(2.547.5822.51)9.5(min)；s2(2.59.5)24(7.59.5)28(22.59.5)228.5，s5.34(min)三、解答题9甲、乙两台机床同时加工直径为100mm的零件，为了检验产品质量，从产品中各随机抽出6件进行测量，测得数据如下(单位：mm)甲：99,100,98,100,100,103；乙：99,100,102,99,100,100.(1)分别计算上述两组数据的平均数和方差；(2)根据(1)的计算结果，说明哪一台机床加工的这种零件更符合要求解析(1)甲100(102003)100；乙100(102100)100.s(1)202(2)2020232，s(1)20222(1)202021.(2)由(1)知，甲乙，ss，乙机床加工的这种零件更符合要求一、选择题1某校为了了解学生的课外阅读情况，随机抽查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用条形图表示(如图)根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为()A0.6 h B0.9 h C1.0 h D1.5 h答案B解析0.9(h)2中央电视台“梦想星搭档”节目中，八组选手获得观众的“赞”数统计如茎叶图所示，由于不慎有两个数残缺，但是统计人员记得这些数据的平均数与方差分别为293与33.5，则所残缺的两个数从小到大分别为()A0,2 B1,2 C2,3 D4,5答案B解析设残缺的两个数分别为a与b(0ab)，则290293，122(3)2021232(a3)2(b3)2(10)233.5，ab3，由0ab，得a1，b2.故选B.二、填空题3在一项智力竞赛中，甲、乙两名选手都参加了11场比赛，他们每场比赛得分的情况用如图所示的茎叶图表示，若甲选手的中位数为a，乙选手的众数为b，则ab_.甲乙798078557911133462202310140答案8解析将甲选手的成绩从大到小排列为41,32,26,24,23,19,17,15,9,8,7，从而中位数a19；从茎叶图中可以看出乙选手的11分出现了两次，所以他的众数为b11，故ab8.4在绘制频率分布直方图的第三个矩形时，矩形高度：与这个矩形的宽度(组距)有关；与样本容量n无关；与第三个分组的频数有关；与直方图的起始点无关以上结论中正确的共有_个答案2解析样本容量、起始点与组距均影响第三组的频数，所以矩形的高度与以上各因素均有关，正确三、解答题5为了了解市民的环保意识，高一某班50名学生在6月5日(世界环境日)这一天调查了各自家庭丢弃旧塑料袋的情况，有关数据如下表：每户丢弃旧塑料袋个数2345户数6161513(1)求这50户居民每天丢弃旧塑料袋的平均数；(2)求这50户居民每天丢弃旧塑料袋的标准差解析(1)平均数(26316415513)3.7.(2)这50户居民每天丢弃旧塑料袋的方差为s26(23.7)216(33.7)215(43.7)213(53.7)248.50.97，所以标准差s0.985.6甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，在培训期间他们参加5项预赛，成绩记录如下：甲：78,76,74,90,82；乙：90,70,75,85,80.(1)用茎叶图表示这两组数据；(2)现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪位学生参加合适？试说明理由解析(1)用茎叶图表示如下：甲乙4687052805090(2)甲80，乙80，s(7880)2(7680)2(7480)2(9080)2(8280)232，s(9080)2(7080)2(7580)2(8580)2(8080)250.ss，甲乙，从统计学的角度考虑，选甲参加更合适7高一三班有男同学27名，女同学21名，在一次语文测验中，男同学的平均分是82分，中位数是75分，女同学的平均分是80分，中位数是80分(1)求这次测验全班平均分(精确到0.01)；(2)估计全班成绩在80分以下(含80分)的同学至少有多少人？(3)分析男同学的平均分与中位数相差较大的主要原因是什么？解析(1)利用平均数计算公式(82278021)81.13(分)(2)男同学的中位数是75，至少有14人得分不超过75分又女同学的中位数是80，至少有11人得分不超过80分全班至少有25人得分低于80分(3)男同学的平均分与中位数的差别较大，说明男同学中两极分化现象严重，得分高的和低的相差较大