2019年高中数学 1.1.2 瞬时速度与导学课后知能检测 新人教B版选修2-2.doc

2019年高中数学 1.1.2 瞬时速度与导学课后知能检测 新人教B版选修2-2一、选择题1下列各式正确的是()A Bf(x0) C Df(x0) 【解析】由导函数定义知C正确【答案】C2一质点运动的方程为s53t2，若该质点在时间段1,1t内相应的平均速度为3t6，则该质点在t1时的瞬时速度是()A3B3C6D6【解析】由平均速度和瞬时速度的关系可知，Vs(1)li (3t6)6.【答案】D3汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程s看作时间t的函数，其图象可能是图中的()【解析】本题主要考查导数的物理意义，位移关于时间的函数故选A.【答案】A4设函数f(x)在点x0附近有定义，且有f(x0x)f(x0)axb(x)2(a，b为常数)，则()Af(x)aBf(x)bCf(x0)aDf(x0)b【解析】f(x0)li li li (abx)a，f(x0)a.【答案】C5若f(x)x3，f(x0)3，则x0的值是()A1B1C1D3【解析】yf(x0x)f(x0)(x0x)3x3xx3x0(x)2(x)3，3x3x0x(x)2，f(x0)3x3x0x(x)23x，由f(x0)3得3x3，x01.【答案】C二、填空题图1136如图113，函数f(x)的图象是折线段ABC，其中A，B，C的坐标分别为(0,4)，(2,0)，(6,4)，则f(f(0)_；函数f(x)在x1处的导数f(1)_.【解析】f(0)4，f(f(0)f(4)2.由A(0,4)，B(2,0)，得函数f(x)2x4，f(1) 2.【答案】227设c是成本，q是产量，成本与产量的函数关系式为cc(q)，当产量为q0时，产量的变化q对成本的影响可用增量比刻画，如果q无限趋近于0时，无限趋近于常数A，经济学上称A为边际成本，它表明当产量为q0时，增加单位产量需付出的成本为A，它是实际付出成本的一个近似值若某一产品的成本c与产量q满足函数关系c3q21，则当产量q30时的边际成本是_【解析】c3(30q)21(33021)180q3(q)2，1803q.Ali li (1803q)180.当产量q30时的边际成本为180.【答案】1808设函数f(x)mx32，若f(1)3，则m_.【解析】yf(1x)f(1)m(1x)3m3mx3m(x)2m(x)3，3m3mxm(x)2，f(1)3m3mxm(x)23m，由f(1)3得3m3，m1.【答案】1三、解答题9利用导数的定义，求函数y2在点x1处的导数【解】y2(2)，.y .y|x12.10一做直线运动的物体，其位移s与时间t的关系是s3tt2(位移：m；时间：s)(1)求此物体的初速度(2)求此物体在t2时的瞬时速度(3)求t0到t2时的平均速度【解】(1)初速度v0 (3t)3(m/s)即物体的初速度为3 m/s.(2)v (t1)1(m/s)即此物体在t2时的瞬时速度为1 m/s，方向与初速度相反(3)1(m/s)即t0到t2时的平均速度为1 m/s.11柏油路是用沥青和大小石子等材料混合后铺成的，铺路工人铺路时需要对沥青加热使之由固体变成粘稠液体状如果开始加热后第x小时的沥青温度(单位：)为f(x)求开始加热后第15分钟和第4小时沥青温度变化的瞬时速度，并说明它们的意义【解】15分钟0.25小时，且当0x1时，f(x)80x220，4080x.f(0.25)li li (4080x)40.又当1x8时，f(x)(x22x244)，当x4时，(6x)，f(4)li li(6x)6.在第15分钟与第4 h时，沥青温度的瞬时变化率分别为40与，它说明在第15分钟附近，沥青的温度大约以40 /h的速率上升；在第4 h附近，沥青温度大约以 /h的速率下降.