2019-2020年高三周考试题(1)数学文试卷含答案.doc

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2019-2020年高三周考试题(1)数学文试卷含答案一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1设复数Z满足(2+i)Z=12i3,则复数对应的点位于复平面内 ( )A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限2集合,集合,则( )A B C D 3已知变量x,y之间具有线性相关关系,其回归方程为3bx,若i20,i30,则b的值为( )A1 B3 C3 D14已知数列an满足a11, ,则( )A 1 B 0 C xx D xx5.设x,y满足约束条件,则z=2x3y的最小值是( )A B6 C D6已知,则tan的值是( )A B C DV7如图三棱锥ACB左视主视若侧面底面,则其主视图与左视图面积之比为( )A B C D8. 在中,角、所对应的边分别为、,已知,则A B C D9以下四个命题: 若,则;为了调查学号为1、2、3、69、70的某班70名学生某项数据,抽取了学号为2、12、22、32、42、52、62的学生作为数据样本,这种抽样方法是系统抽样;空间中一直线,两个不同平面,若,则;函数的最小正周期为. 其中真命题的个数是( )A0个 B1个 C2个 D3个10以双曲线1(a0,b0)中心O(坐标原点)为圆心,焦矩为直径的圆与双曲线交于M点(第一象限),F1、F2分别为双曲线的左、右焦点,过点M作x轴垂线,垂足恰为OF2的中点,则双曲线的离心率为( )A B C D2二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分11是两个向量,,且,则与的夹角为_.12设等差数列前项和为,若,则_. 13函数的部分图像如图所示,则将的图象向左至少平移 个单位后,得到的图像解析式为 14过椭圆的左焦点作直线与椭圆相交,使弦长均为整数的所有直线中,等可能地任取一条直线,所取弦长不超过4的概率为 . 15如图,已知球的面上有四点,平面,,, ,则球的表面积为 三、解答题:本大题共6小题,共75分.解答题写出文字说明、证明过程或演算步骤.16. (12分)为了增强中学生的法律意识,某中学高三年级组织了普法知识竞赛.并随机抽取了A、B两个班中各5名学生的成绩,成绩如下表所示:A班8788919193B班8589919293(1) 根据表中的数据,分别求出A、B两个班成绩的平均数和方差,并判断对法律知识的掌握哪个班更为稳定?(2) 用简单随机抽样方法从B班5名学生中抽取2名,他们的成绩组成一个样本,求抽取的2名学生的分数差值至少是4分的概率.17. (12分)设ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且(2bc)cos Aacos C=0.(1)求角A的大小;(2)若角B,BC边上的中线AM的长为,求ABC的面积18(12分)如图,在四棱锥PABCD中,侧棱PA丄底面ABCD,底面ABCD为矩形,E为PD上一点,AD=2AB=2AP=2,PE=2DEPBAFECD(1)若F为PE的中点,求证BF平面ACE;(2)求三棱锥PACE的体积19.(本题满分12分)输入ni=1,a=1a=3ai=i+1输出ain?否是结束开始如所示,程序框图的输出的各数组成数列.(1)求的通项公式及前项和; (2)已知是等差数列,且,求数列前项和.20. (13分)已知:圆过椭圆的两焦点,与椭圆有且仅有两个公共点:直线与圆相切 ,与椭圆相交于学A,B两点记(1)求椭圆的方程; (2)求的取值范围;21. (13分)已知函数在处取得极值(1)求与满足的关系式; (2)若,求函数的单调区间;(3)若,函数,若存在,使得成立,求的取值范围湖南广益实验中学xx届高三文科数学周考试题(答卷)一、选择题12345678910二、填空题:11、_; 12、_; 13、_;14、_; 15、_;三、解答题:16、(12分)17、(12分)18、(12分)19、(13分)20、(13分)21、(13分)参考答案:16. 解:(1),1分,3分5分法律知识的掌握A班更为稳定6分(2).从B班抽取两名学生的成绩分数,所有基本事件有:(85,89),(85,91),(85,92),(85,93),(89,91),(89,92),(89,93),(91,92),(91,93),(92,93)共有10个8分基本事件;抽取的2名学生的分数差值至少是4分的有(85,89),(85,91),(85,92),(85,93),(89,93)5个基本事件。10分 12分17.解:(1)(2bc)cos Aacos C,(2sin Bsin C)cos Asin Acos C. 2分即2sin Bcos Asin Acos Csin Ccos A.2sin Bcos Asin B.sin B0, 4分cos A,0A,A.6分PBAFECD(2)由(1)知AB,所以ACBC,C,设ACx,则MCx.又AM,在AMC中,由余弦定理得AC2MC22ACMCcos CAM2,即x222xcos 120()2,解得x2, 10分 故SABCx2sin .12分18解:(1)若F为PE的中点,由于底面ABCD为矩形,E为PD上一点,AD=2AB=2AP=2,PE=2DE,故E、F都是线段PD的三等分点设AC与BD的交点为O,则OE是BDF的中位线,故有BFOE,而OE在平面ACE内,BF不在平面ACE内,故BF平面ACE6分(2)由于侧棱PA丄底面ABCD,且ABCD为矩形,故有CDPA,CDAD,故CD平面PAE三棱锥PACE的体积VPACE=VCPAE=SPAECD=(SPAD)AB=(PAPD)AB=PAPDAB=121= 12分19.解:(1)由程序框图知,是的等比数列, 4分;6分(2) 8分 9分由错位相减法可得:13分20. (本题满分13分)解:()由题意知2c=2,c=1因为圆与椭圆有且只有两个公共点,从而b=1.故a=所求椭圆方程为 3分()因为直线l:y=kx+m与圆相切所以原点O到直线l的距离1,即:m 5分又由,()设A(),B(),则 7分,由,故,即13分21. (解:(), 由 得 2分()函数的定义域为, 由()可得令,则, 4分1. 单调递减区间为,单调递增区间为 2. 单调递减区间为,;单调递增区间为3. 无减区间;单调递增区间为4. 单调递减区间为;单调递增区间为 8分()当时,在上为增函数,在为减函数,所以的最大值为 10分因为函数在上是单调递增函数,所以的最小值为 12分 所以在上恒成立 要使存在,使得成立,只需要,即,所以又因为, 所以的取值范围是 13分
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