2019-2020年高三上学期第二次月考（10月）数学（理）试题 含答案.doc

2019-2020年高三上学期第二次月考（10月）数学（理）试题 含答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合，则A.B.C.D. 2.已知向量，若，则的值为A. B. C. D. 3要得到函数的图像，只需要将函数的图像A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位4.公比为等比数列的各项都是正数，且，则=A. B. C. D.5.已知，则的大小关系为A B CD6.等比数列的首项为1，项数是偶数，所有的奇数项之和为85，所有的偶数项之和为170，则A.32B.64C.512D.1024 7已知，则等于A.B.C.D. 8.在数列中，则A.5 B.-5 C.1 D.-19函数的图象大致是 10.等比数列中，则数列的前99项的和A.100 B.88 C.77 D.6811.中，若动点满足，则点的轨迹一定通过的A.外心 B.内心 C.垂心 D.重心 12已知定义在上的函数，为其导数，且恒成立，则A B C D二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13.在ABC中，则 .14. 等差数列的首项为，公差为，则数列前项和的最大值为 .15.在中，则的角平分线，则 .16.设函数是定义在上的偶函数，且对任意的恒有，已知当时，则2是函数的一个周期；函数在(1,2)上是减函数，在(2,3)上是增函数；函数的最大值是1，最小值是0；是函数的一个对称轴；当x(3,4)时，f(x)()x3.其中所有正确命题的序号是_三、解答题（本大题共6小题，第17小题10分，其余每题均为12分，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程、计算步骤）17. （本小题满分10分）已知向量.令.（I）求的最小正周期；（II）求在上的单调递增区间.18.（本小题满分12分）已知数列的前n项和为Sn，且Snn2n.（I）求数列的通项公式；（II）数列bn满足bn(nN*)，求数列bn的前n项和.19.（本小题满分12分）在中，角，的对边分别为，且满足向量.（I）求角的大小；（II）若，求面积的最大值.20（本小题满分12分）已知函数（），且函数在处取得极值.（I）求曲线在点处的切线方程； （II）若成立，求实数的取值范围. 21.（本小题满分12分）等差数列中，为其前项和，已知，数列，对任意满足（）数列和的通项公式；（）设，设数列的前项和，证明: 22.（本小题满分12分）已知函数（I）讨论在上的单调性；（II）若关于的方程在有两个根，求实数的取值范围.（III）求证：当时，.哈师大附中xx级高三上学期第二次月考考试数学理科答案1-5DCBBA 6-10CDCDC 11，12AD 13. 14. 144 15. 16.17. （I） （II）（过程略）18（I）n1时，a12；n2时，anSnSn12n，an2n(nN*).（II）bn19（I）,由正弦定理，得整理得在中，故（2）由余弦定理，又，得，当且仅当时取到“=”. ，所以三角形面积的最大值为20.（I）由，得或（舍去）经检验，当时，函数在处取得极值。时，则，所以所求的切线方式为，整理得(II)转化：求在区间上的最大值：12-0+最小值比较，所以，即21.（）由得 ，所以(II), ,两式相减得， 22. 解：（），的递增区间，递减区间(II) ，设 解得，（III）令，则，当时，设，则所以在单调递减，即，所以所以在上单调递减，所以，所以