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2019-2020年高三物理一轮复习 第九讲 共点力作用下的平衡作业1.如图所示，在水平力F的作用下，木块A、B保持静止若木块A与B的接触面是水平的，且F0.则关于木块B的受力个数可能是()A3个或4个B3个或5个C4个或5个 D4个或6个【解析】木块B一定受重力和A对它的压力；将A、B看作整体，因整体保持静止，所以B一定受斜面的支持力；隔离木块A对其受力分析，因A静止，故A一定受B的静摩擦力，从而B也一定受A的静摩擦力；斜面对木块B的静摩擦力可能有，也可能无综上所述，正确答案为C.【答案】C2.(2011海南高考)如图所示，粗糙的水平地面上有一斜劈，斜劈上一物块正在沿斜面以速度v0匀速下滑，斜劈保持静止，则地面对斜劈的摩擦力()A等于零 B不为零，方向向右C不为零，方向向左 D不为零，v0较大时方向向左，v0较小时方向向右【解析】取物块与斜劈整体作为研究对象，由于物块匀速运动、斜劈静止，故整体所受外力之和必为零分析整体的受力可知，由于重力、地面的支持力方向都沿竖直方向，若地面的摩擦力不为零时，其合力方向只能沿水平方向，必导致整体的合力不为零与题述矛盾，故只有A正确【答案】A3.小张将吊床用绳子拴在两棵树上等高的位置，如图所示他先坐在吊床上，后躺在吊床上，两次均处于静止状态则（） A吊床对他的作用力，坐着时更大 B吊床对他的作用力，躺着时更大C吊床对他的作用力，坐着与躺着时一定等大 D吊床两端绳的张力，坐着与躺着时一定等大C；因坐着和躺着时皆处于静止状态，故吊床对他的作用力大小等于重力，坐着和躺着时一定等大，则选项C正确，A、B错误坐着和躺着使吊床两端的绳与竖直方向的夹角不同，所以张力也不同，D错误4.如图所示，两根等长的轻绳将日光灯悬挂在天花板上，两绳与竖直方向的夹角都为45，日光灯保持水平，所受重力为G，左右两绳的拉力大小分别为（ ）AG和G BG和G CG和G DG和GB；对日光灯进行受力分析建立坐标系，将F1和F2进行分解，如图所示，由平衡条件知水平方向：F1 sin 45 = F2sin 45 竖直方向：F1 cos 45 + F2cos 45= G 由解得F1 = F2 =，选项B正确5.如图所示，一固定斜面上两个质量相同的小物块 A和 B 紧挨着匀速下滑，A 与 B 的接触面光滑已知 A 与斜面之间的动摩擦因数是 B 与斜面之间动摩擦因数的 2 倍，斜面倾角为，B 与斜面之间的动摩擦因数是（ ）A B Ctan DcotA；对于 A 和 B 物体进行受力分析，设 B 与斜面之间的动摩擦因数为，根据平衡条件列出方程2mgsin = mgcos + 2mgcos 解得 = (2tan)/36.如图所示，细绳 AO、BO 等长，A 点固定不动，在手持 B 点沿圆弧向 C 点缓慢运动过程中，绳 BO 的张力将（ ）A不断变大 B不断变小C先变大再变小 D先变小再变大D；选 O 点为研究对象，O 点受三力作用而平衡此三力构成一个封闭的动态三角形，如图所示很容易看出，当FB 与FA 垂直时，即 + = 90时，FB 取最小值.因此，选项D正确7.(xx佛山一中模拟)如图所示，A、B都是重物，A被绕过小滑轮P的细线悬挂，B放在粗糙的水平桌面上滑轮P被一根斜短线系于天花板上的O点，O是三根细线的结点，细线bO水平拉着物体B，cO沿竖直方向拉着弹簧弹簧、细线、小滑轮的重力不计，细线与滑轮之间的摩擦力可忽略，整个装置处于静止状态若悬挂小滑轮的斜线中的拉力是F20 N，cOa120，重力加速度g取10 m/s2，则下列说法正确的是()A弹簧的弹力为20 NB重物A的质量为2 kgC桌面对物体B的摩擦力为10 ND细线OP与竖直方向的夹角为60【解析】选取滑轮作为研究对象，滑轮两侧细线的夹角为60，设滑轮两侧细线中拉力为Fa，则有FamAg，联立解得重物A的质量为，选项B正确；将Oa中的拉力Fa沿水平方向和竖直方向分解，由平衡条件得Facos 30Fb，Fasin 30Fc，解得弹簧的弹力为Fc10 N，选项A错误；细线Ob中拉力Fb10 N，对物体B由平衡条件得桌面对物体B的摩擦力为10 N，选项C正确；细线OP的方向在滑轮两侧细线夹角的平分线上，与竖直方向的夹角为30，选项D错误【答案】BC8.(易错题)(18分)如图所示，在倾角为的粗糙斜面上，有一个质量为m的物体被水平力F推着静止于斜面上，已知物体与斜面间的动摩擦因数为，且tan，若物体恰好不下滑，则推力F为多少？若物体恰好不上滑，则推力F为多少？(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)【解析】因为tan，则F0时，物体不能静止在斜面上，当物体恰好不下滑时，受力如图甲所示：由平衡条件得：mgsinF1cosf10 (3分)N1mgcosF1sin0 (3分) 又有：f1N1 (2分)解得：F1 mg (2分)当物体恰好不上滑时，受力如图乙所示：由平衡条件得：mgsinf2F2cos0 (3分) N2mgcosF2sin0 (2分)又有：f2N2 (1分)解得：F2 mg (2分)9.两个相同的小球A和B，质量均为m，用长度相同的两根细线把A、B两球悬挂在水平天花板上的同一点O，并用长度相同的细线连接A、B两小球，然后，用一水平方向的力F作用在小球A上，此时三根细线均处于直线状态，且OB细线恰好处于竖直方向，如图所示如果不考虑小球的大小，两小球均处于静止状态，则：(1)OB绳对小球的拉力为多大？(2)OA绳对小球的拉力为多大？(3)作用力F为多大？解析(1)因OB绳处于竖直方向，所以B球处于平衡状态，AB绳上的拉力为零，OB绳对小球的拉力FOBmg.(2)A球在重力mg、水平拉力F和OA绳的拉力FOA三力作用下平衡，所以OA绳对小球的拉力FOA2mg.(3)作用力Fmgtan 60mg.答案(1)mg(2)2mg(3)mg10.一光滑圆环固定在竖直平面内，环上套着两个小球A和B(中央有孔)，A、B间由细绳连接着，它们处于如图11中所示位置时恰好都能保持静止状态此情况下，B球与环中心O处于同一水平面上，A、B间的细绳呈伸直状态，且与水平线成30角已知B球的质量为3 kg，求细绳对B球的拉力和A球的质量(g取10 m/s2)解析：对B球受力分析如图12所示，物体B处于平衡状态有：Tsin30mBgT2mBg2310 N60 N物体A处于平衡状态有：在水平方向：Tcos30NAsin30在竖直方向：NAcos30mAgTsin30.由上两式解得：mA2mB6 kg.答案：60 N6 kg第九讲 共点力作用下的平衡课后作业（二）1.如图所示，有一质量不计的杆AO，长为R，可绕A自由转动用绳在O点悬挂一个重为G的物体，另一根绳一端系在O点，另一端系在以O点为圆心的圆弧形墙壁上的C点当点C由图示位置逐渐向上沿圆弧CB移动过程中(保持OA与地面夹角不变)，OC绳所受拉力的大小变化情况是 ()A逐渐减小 B逐渐增大C先减小后增大 D先增大后减小答案C2.(预测题)如图所示，用细绳系住放在倾角为的光滑斜面上的球，当细绳由水平方向缓慢向上偏移至竖直方向的过程中，细绳上的拉力将()A.逐渐增大B.逐渐减小C.先增大后减小 D.先减小后增大【解析】选D.球的重力有两个效果，即拉细绳和压斜面，用图解法分析，作出力的分解图如图所示，由图可知，当细绳由水平方向逐渐向上偏移至竖直方向时，细绳上的拉力F2将先减小后增大，当F2和F1的方向垂直时，F2有极小值；而球对斜面的压力F1逐渐减小，故D正确.3.(xx洛阳模拟)如图所示，质量为m的物体在与斜面平行向上的拉力F作用下，沿着水平地面上质量为M的粗糙斜面匀速上滑，在此过程中斜面保持静止，则地面对斜面()A.无摩擦力 B.支持力等于(mM)gC.支持力为(Mm)gFsin D.有水平向左的摩擦力，大小为Fcos5.【解析】选C、D.由于m沿着斜面匀速上滑，可把m和斜面看做整体.整体受力如图所示，根据平衡条件得，N(Mm)gFsin，fFcos，选项A、B错误，C、D正确.4.(xx天津和平区模拟)如图所示，水平细杆上套一细环A，环A和球B间用一轻质绳相连，质量分别为mA、mB(mAmB)，由于B球受到水平风力作用，A环与B球一起向右匀速运动，已知细绳与竖直方向的夹角为，则下列说法正确的是()A风力增大时，轻质绳对B球的拉力保持不变B. B球受到的风力F为mAgtan C杆对A环的支持力随着风力的增加而不变D. A环与水平细杆间的动摩擦因数为【解析】如图为球B的受力情况，其中F为风力，FT为轻质绳对球B的拉力，由图中的几何关系可得FmBgtan ，故B错误；由题中所给的B球的运动状态可知，FT大小等于F和mBg的合力F，当风力F增大时，F和mBg的合力F会增大，从而FT增大，故A错误；由整体法可知，杆对A环的支持力大小等于环A与球B的总重力，故C正确；环A所受的滑动摩擦力大小等于风力，即(mAmB)gF，故，D错误【答案】C5.(xx江门模拟)如图所示，细绳a一端固定在杆上C点，另一端通过定滑轮用力拉住，一重物用绳b挂在杆BC上，杆可绕B点转动，杆、细绳的质量及摩擦均不计，重物处于静止若将细绳a慢慢放下，则下列说法正确的是 ()A绳a的拉力Fa减小，杆所受到的压力F增大B绳a的拉力Fa增大，杆所受到的压力F增大C绳a的拉力Fa不变，杆所受到的压力F减小D绳a的拉力Fa增大，杆所受到的压力F不变【解析】如图所示，以杆上C点为研究对象，C点受到三个力作用：杆的支持力F(大小等于F)、绳b的拉力(大小等于重物重力G)、绳a的拉力Fa.三力组合成一个矢量三角形，且力的三角形与几何三角形ABC相似由于力的三角形与几何三角形相似，可由几何边长的变化判定对应力大小的变化：随着细绳a慢慢放下，几何边AC变长、BC边不变，则绳a的拉力Fa增大，杆所受压力F不变故选项D正确【答案】D6.(xx湛江模拟)两倾斜的滑杆上分别套有A、B两个圆环，两圆环上分别用细线悬吊着一个物体，如图所示当它们都沿滑杆向下滑动时，A的悬线与滑杆垂直，B的悬线竖直向下，则()AA圆环与滑杆无摩擦力BB圆环与滑杆无摩擦力CA圆环做的是匀速运动DB圆环做的是匀速运动【解析】由于A圆环和物体的连线与滑杆垂直，对物体研究，将物体的重力沿滑杆的方向和垂直于滑杆的方向分解，则沿滑杆向下的分力产生的加速度为gsin ，对整体研究，整体沿滑杆向下运动，整体要有沿滑杆向下的加速度等于gsin 必须是A圆环与滑杆的摩擦力为零，A正确；对B圆环连接的物体研究，由于连接圆环与物体的绳竖直向下，物体受到的合力如果不为零，合力必定沿竖直方向，合力在垂直于滑杆的方向上的分力必产生加速度，这与题意矛盾，物体在垂直于滑杆的方向上速度为零，因此物体受到的合力必为零，物体和圆环一起做匀速运动，D正确【答案】AD7.(2011合肥模拟)如图所示，在倾角为的传送带上有质量均为m的三个木块1、2、3，中间均用原长为L，劲度系数为k的轻弹簧连接起来，木块与传送带间的动摩擦因数均为，其中木块1被与传送带平行的细线拉住，传送带按图示方向匀速运行，三个木块处于平衡状态下列结论正确的是()A2、3两木块之间的距离等于B2、3两木块之间的距离等于C1、2两木块之间的距离大于2、3两木块之间的距离D如果传送带突然加速，相邻两木块之间的距离都将增大【解析】设2、3两木块之间弹簧伸长量为x1，分析木块3的受力，由平衡条件可知，kx1，故2、3两木块之间的距离为Lx1，A错误，B正确；设木块1、2之间弹簧的伸长量为x2，以2、3两木块为一整体，可得：kx2，故1、2两木块之间的距离为，C正确；如果传送带突然加速，并不影响木块所受的摩擦力的大小和方向，因此相邻两木块之间的距离将不变，D错误【答案】BC8.如图所示，光滑的直角三角形框架ABC竖直放在水平面上，两质量均为m的小环M、N用轻质细绳相连套在两直角边上而处于静止状态，已知30，则下列判断正确的是()A细绳张力大小为mg B环M对AB边压力为mgC环M、N对两直角边的压力比值为D剪断细绳瞬间，环M、N的加速度比为3【解析】因M处于平衡状态，对M受力分析可得：Tcos mgsin 及Tsin mgcos FM，同理对N受力分析也可得：Tsin mgcos ，Tcos mgsin FN，联立可得60，Tmg，FMmg，FNmg，A、B错，C对；剪断绳瞬间，两环合力均为各自重力沿斜面的分力作用，产生的加速度比为，D对【答案】CD 9.(xx天水月考)如图所示，质量M kg的木块套在水平杆上，并用轻绳与质量m kg的小球相连今用跟水平方向成30角的力FN拉着球带动木块一起向右匀速运动，运动中M、m相对位置保持不变，g取10 N/kg.求：(1)运动过程中轻绳与水平方向夹角；(2)木块与水平杆间的动摩擦因数.【解析】(1)以球为研究对象，球受力如图(a)所示据共点力平衡条件得Fcos 30Tcos 0Fsin 30Tsin mg解得T10 N30.(2)以木块M为研究对象，其受力如图(b)所示据共点力平衡条件得Tcos 30f0FNMgTsin 300fFN解得0.35.10.(易错题)(18分)如图所示，两个质量均为m的小环套在一水平放置的粗糙长杆上，两根长度均为l的轻绳一端系在小环上，另一端系在质量为M的木块上，两个小环之间的距离也为l，小环保持静止.试求：(1)小环对杆的压力；(2)小环与杆之间的动摩擦因数至少为多大？【解析】(1)对整体由平衡条件得：2N(M2m)g0 (4分)解得：NMgmg (2分)由牛顿第三定律得，小环对杆的压力为：NMgmg (2分)(2)对M由平衡条件得：2Tcos30Mg0 (4分)小环刚好不滑动，此时小环受到的静摩擦力达到最大值，则：Tsin30N0 (4分)解得动摩擦因数至少为： (2分)答案：(1)Mgmg (2)